股价波动模型的研究

1、股价波动模型的研究姓 名： 学 号： 专 业： 教 师： 2015年4月14日1. 基础背景1.1. 我国股市的诞生1984年，当时中国人民银行研究生部20多名研究生发表了轰动一时的中国金融改革战略探讨，其中第一次谈到了在中国建立证券市场的构想。1984年11月18日，中国第一个公开发行的股票飞乐音响向社会发行1万股，在海外引起比国内更大的反响，被誉为中国改革开放的一个信号。1986年9月26日清晨，南京西路1806号门口被围得水泄不通，投资者蜂拥而至。当时在柜台交易的股票只有2家，飞乐音响公司总股本50万元，延中实业公司总股本500万元，总共只有550万元。开市第一天交易到16时30分收盘，

2、共成交股票1540股，成交金额85280元。这一天对于中国资本市场来说是一个重要的日子，中国第一个证券交易柜台静安证券业务部开张，标志着新中国从此有了股票交易。从静安证券交易柜台到上海证券交易所，中国的股市就此已经走了20年。1990年11月20日，上海证券交易所成立，同年12月19日正式营业。1990年12月1日，深圳证券交易所成立，且当日开业，为保险起见，前面加一“试”，又叫试营业。1991年7月3日，举行正式开业典礼。当时的一位设计者的评论说道：“历史在为未来奋斗的时候总是高尚和纯洁的，当年设计者所构想的证券市场只有一个榜样欧美，欧美股市是完全市场化的结果，是最精明的商人之间的活动，而中

3、国的历史现实却决定了中国的股市一开始就带着太多的政府色彩。”这为后来的政策市以及国企圈钱埋下了伏笔。1991年8月，中国证券业协会在北京成立。1992年5月21日，上海股市交易价格限制全部取消，股市交易价格开始尝试由市场引导。仅仅3天，股票价格就一飞冲天，暴涨570%！其中，5只新股市价面值竟狂升2500%至3000%！ 1992年10月12日，国务院证券委员会及其执行机构中国证券监督管理委员会成立。全国人大也开始讨论要不要制定证券法。管理层开始实施以“打压”为主的监管。 1996年12月16日经中国证监会同意，上交所和深交所决定从既日起，对在该两所上市的股票、基金类证券的交易实行价

4、格涨跌幅10%限制并实行公开信息制度。当天，沪深两市均跌满10%，大部分股票被巨大的卖单封死在跌停板上。1999年7月1日中华人民共和国证券法正式实施，标志着集中统一的监管体制建立，也标志着我国证券市场法制化建设步入新阶段。1999年12月5日，STAQ系统在北京人民大会堂举行开通典礼。这样，加上上海和深圳两个证券交易所开业就标志着中国证券市场诞生。1.2. 中国股市各阶段出现的重大事件1990.12-1992.11阶段的8·10事件：深圳市宣布当年发行5亿股公众股，发售500万张抽签表，中签率为10%，每张抽签表可以购1000股。在大牛市中，新股是市场的宠儿，如何公平公正地发行确实

5、不是件容易的事儿。由于每张身份证可花100元买一张抽签表，不仅全国各地大量的身份证寄往深圳，据说上百万外地人涌入了这个常住人口只有60万的城市，各售表机构门前提前3天就有人排队。到了8月9日早上，排队人数可能已达100万，当天晚上9时，500万张抽签表售完。未获得抽签表的人群目睹了种种不公正和腐败行为后涌向市政府。午夜12时后，警察与示威者发生冲突，到处是石块、汽水瓶、催泪瓦斯、水炮、电棍，汽车、商店被烧被砸，混战持续了4个小时。事后调查，至少有10万张以上的抽签表被内部藏留私买，涉及金融系统干部职工4000多人。因为“8·10”事件，深圳市场是够得上“关门”条件的，尽管深圳市场没有

6、关门，却从此元气大伤，直到1996年才打起精神再度与上海竞争。“810”事件发生后，国务院紧急做出反应，决定成立专门的证券监管机构。由此，产生了由13个部位组成的国务院证券委，另成立中国证监会，负责日常监督和决定执行。于是证监会于当年10月26日成立。1992.11-1994.07阶段著名的“四大政策”，又称作“四不政策”救市。国有股、法人股年内不上市；股票转让收益所得税年内不征收；55亿新股发行额度相当部分要推迟到明年上市；积极建立投资基金组织和发展机构投资者。对于上述“四大政策”，在开始股市给了政策一点面子。沪市单日成交超过50亿，股指劲升70点，市场高潮迭起，行情再旺。深市也出现强劲反弹

7、之势，综合指数上涨，成交金额放大。不过，这段活跃的行情仍是短暂的。这些利好消息起码显示了管理层想活跃市场的决心，但并没有实质解开投资者的疑惑，市场积弱难返，稍稍表示了一下后仍然我行我素，沿下降通道滑行。1994.07-1995.05阶段的“三大救市政策”，该三大政策是中国证监会与国务院有关部门就稳定和发展股市做出的决策，其具体内容为：今年内暂停新股发行与上市；严格控制上市公司配股规模；采取措施扩大入市资金范围。加上此前的“四不政策”，也开始被市场认为是利好因素。于是，股市终于汇集成一股强劲上升洪流。此论行情可细分为两个阶段，第一阶段，是333点至700点，个股全线普涨，不管盘大盘小，低价高价，

8、见股就买，买了就涨的地步。成交量持续放大，至8月末突破777大关。连当时的超级大盘股如马钢、上海石化都有惊人的涨幅。第二阶段，是700点至1052点。此时个股已有明显变化，暴涨的主要是上海本地股，异地股只是偶尔活跃下作为陪衬，大盘股不涨反跌。由于开始杀入的资金，是非专业投资机构，他们并没有什么长期投资打算。因此，在第二阶段时便撤离股市，造成后续资金紧张。在行情的第二阶段，基本面平淡无奇，但由于市场惯性，仍有不断杀入的外围资金，把大盘从777点推向1052点。 从政策上说，行情的直接导因是政策利好。最后，终因机构大户获利退出，盘整日久，于是大盘一触即溃。1999.05-2001.06阶段“5.1

9、9”行情:5.19行情至今给人最深刻的印象有两点：一是行情爆发得非常突然，上涨过程极为猛烈，短期内巨大的涨幅释放的财富效应十分显著；二是在大幅上涨以后得到管理层"恢复性行情"的高度评价，是极为罕见的。行情爆发的一些背景因素也慢慢为人知晓，虽然有利用政策和资金人为制造牛市的感觉，但是相对于两年以后国有股减持对股市造成的巨大冲击而言，5.19在政策推动的同时，也有市场本身调整较为充分，经济增长和资金宽裕，乃至海外网络科技股热潮影响等合理的上涨理由，因此还比较容易让人接受。此番网络概念股的强劲喷发，将上证指数推高到了2245点的历史最高点。一年后的2000年7月份，上证指数还是突

10、破了2,000点，11月23日，又创下2,125点新高。但比起指数来，当年最富戏剧性的是一只名为亿安科技的股票冲上了一百元。这只股票原名深锦兴，1999年6月亿安集团成为它的第一大股东后，更名为亿安科技，这只流通股仅有3,529万股的小盘，业务范围涉及数码科技、网络工程、生物工程、电子通讯、电动汽车、新能源和纳米技术等等，几乎把当年的全球高科技概念一网打尽。2005.06之后的阶段震动全球的“2·27”行情：2007年2月27日，农历正月初十。在民间，这天被称为“石头节”，习俗是忌动石器，不搬石头。但就是这一天，大盘像一个从悬崖上滚落的巨石，沪深股市遭遇十年来最大跌幅， 沪指跌幅接近

11、9%，深指几乎跌停，800多只个股达到10%跌停限制位，A股市值一日蒸发逾万亿。至今，这场新年股灾仍没有被找出让人信服的理由。市场人士各方专家在事后评论2·27时，几乎均称：“大跌是市场本身的调整需要。 第二天，人民日报第六版左下角出现了关于股市暴跌的“豆腐块”小文章，文章称此次下跌是股市的“倒春寒”。但这个“倒春寒”迅速席卷了全球股市。香港股市迅速做出反应：当天恒生指数单日最大跌幅超过465点。紧接着，欧洲股市出现全线下跌，跌幅最高达2.64%。当晚，在美国股市开盘后，即开始了触目惊心的暴跌过程，道琼斯指数跌幅为3.29%。全世界股市数十万亿美元的市值随着股指的暴跌而灰飞烟灭。1.

12、3. 股价波动特征股票的市场价格是由股票的内在价值决定的，股票的内在价值是由股票预期收益流量的现值决定的。由于股票资本的虚拟特点，其市场价格经常与其内在价值分离。偏向性特征是指就总体表现和长期历史趋势来说，股票价格总体上呈现不断向上增长的特征。长期总体向上的趋势主要是由处于生命周期上升阶段的公司以接力方式形成的对股市连续推动力，也就是说，一方面，股票市场价格的总体上升主要是由上市公司中处于生命周期上升阶段的公司所推动，另一方面，该推动的历史过程以接力方式展开。 股票市场价格波动的偏向性特征，最集中地体现了自由市场经济的强大生命活力。这一点也是偏向性特征背后所蕴含的最深刻的哲学内涵。市场竞争是股

13、票市场价格波动获得偏向性特征的基础。股价波动的偏向性，是以大量企业在激烈的市场竞争中被淘汰为代价而获得的。不确定性特征是指股票未来价格难以准确确定。但是这种难以准确确定并不意味着难以描述，利用统计学和数学工具可以描述股票价格的变化规律，预测股票未来价格的波动范围。最新的资本市场的混沌分形理论研究认为，股票价格收益波动并不遵循随机正态分布，而是服从有偏随机行走，股票的价格不但具有短期相关性，而且也具有长期相关性，其根本原因在于信息的扩散不是即时的，需要有一个过程;投资者对信息的反应也因为投资机会的变化而滞后;投资者心理上的从众因素;企业和个人资产增长的马太效应，好的企业可继续获得投资，因而会更好

14、，差的企业会更差。跳跃性特征是指股票价格运动具有的以较短的交易时间完成较大的运动距离的特性，是股票价格运动中突变形态的表现，是一种非均衡性运动的表现。股票价格运动的跳跃性特征最突出的市场表现是:运动起始与终结的突发性特征和运动的急速性特征。 股价运动跳跃时的突发性使股价的跳跃运动具有完全的不可预见性。如果股价的跳跃运动能够被市场察觉，则跳跃运动本身就根本不可能发生。股价运动跳跃时的急速性使股价的跳跃速度能够超越市场绝人多数投资者的反应时间。周期性特征是指股票价格波动的频率具有相对稳定的重复性的特征。周期性特征是股票市场价格波动特征中最显著，也是最广泛地被投资界所研究的特征。心理性特征是指股票市

15、场价格波动受到市场心理因素包括投机心理的强烈影响的特性。由于股票市场心理性因素的影响，使股票市场价格波动产生了某些独特的波动现象。这些波动现象只能通过市场心理因素才能得到合乎逻辑的解释，而很难用其他非心理因素来加以解释。2. 中国股市概览2.2.1. 中国股市特点 浓厚的“政策市”色彩：中国股市受政策和制度供给的影响严重，每项制度供给都加大了股票价格指数的波动幅度，甚至改变股票价格指数原有的运行轨迹方向。在这种意义上，中国股市应被看作是“政策市”。从中国股市的波动历程看，第一波形成的直接原因是取消涨跌停板规定，改变了交易制度;第二波则是源于邓小平同志南巡讲话，对股市有了基本的定性;第三波起源于

16、中国宏观经济快速增长，房地产热等泡沫经济的出现;第四波起源于政府出台的三大“救市”政策;第五波最直接的导火线是国家暂停国债期货交易;第六波是政府在八届人大四次会议首次将股票市场列入“九五”计划，宏观经济趋于好转，中国人民银行几次下调存贷款利率;第七波源于随着利率的连续下调，宏观经济趋于扩张，以及香港回归等题材;第八波是新一届国家领导人上任，实行新的财政货币政策，利好消息频传;第九波是中国面临百年不遇全流域洪灾，以及东南亚金融危机结束为导火线;第十波是国有股减持。 波动频率高、幅度大：中国股市波动存在着偏向性、周期性和不确定性，同成熟股市相比，表现尤为剧烈。在中国股市发展的十余年里，平均每年都有

17、一次大的涨跌，小的波动周期一年就有两到三个。在中国股市的发展历程中，很难找到平衡市，股指基本上不是处在上升波中就是处在下降波中。 波峰波谷的时间不对称：在考察的周期中，中国股市波动的波谷至波峰时间要短于波峰至波谷的时间，也就是说，中国股市的总体特征之一是股票价格指数快速上涨和慢速下探的波动特征并存，向上波动的时间要快(短)于向下波动的时间。 行情转换具有特色：中国股市在从波谷至波峰波动的过程中，存在着交易量、换手率急剧放大的现象。随着股指不断创出新高，市盈率也同时升高。这时政策、制度、扩容等行政措施也就相继出台。对不断创出新高的股票价格指数进行调控，股票价格指数随之而慢速下探。这是因为当股票价

18、格指数从波峰至波谷波动的过程中，股票市场存在着抵抗性的反弹能量，交易量、换手率等指标逐渐萎缩，市盈率也就随之而降低，股票价格指数下探的速度也就减缓。股价波动与GDP增长具有不相关性：中国股市无论是向上波动的涨幅或向下波动的跌幅，在所考证的时间跨度里基本上与中国宏观经济GDP的增长幅度不相关，波动的发生与GDP的变化在时间坐标上也存在着错位。2.2. 股价波动的影响因素宏观经济因素 经济周期 经济周期表现为扩张和收缩的交替出现，在经济的收缩、复苏、繁荣和衰退四个阶段内，股市也随之周期性波动，成为决定股价长期走势的最重要因素。通过对国内生产总值GDP、经济增长率、通涨率、失业率、利率等指标的分析，

19、判断出经济周期的发展阶段。有实证分析表明，我国股市波动比宏观经济周期的波动超前大约46个月。 通货变动 通货变动包括通货膨涨和通货紧缩。通货膨胀对经济的影响是多方面的，总的看来会影响收入和财产的再分配，改变人们对物价上涨的预期，影响到社会再生产的正常运行。因此,通货膨胀对股价的影响也是复杂的。而通货紧缩则会对经济产生负面影响。就我国股市而言,通货膨胀在适度范围内发生,股价波动与之呈现正相关关系,但通货膨胀严重时,股价波动与之呈反方向变动。1998年上半年开始的通货紧缩，使股价持续下跌，尽管1999年上半年有股市利好消息及管理层发表发展市场的言论，使沪深股指双双创出历史新高，但通货紧缩始终抑制着

20、股价的进一步弹升。 国际贸易 当出口大于进口时，国际贸易对国内经济产生积极的影响，使股价上升。相反则使股价下跌。1998年的东南亚金融危机，使我国的外贸出口增长大幅下降，影响了我国的经济增长，同时直接对我国股票市场相关行业和上市公司产生负面影响。 国际收支 国际收支差额通过影响一国国内资金供应量，从而对股价产生间接影响。经常项目和资本项目保持顺差，大量的外汇储备，国内资金供应量增加，使可用于购买股票的资金来源扩大，促使股价上升。 国际金融市场 国际金融市场的剧烈动荡一方面直接使我国投资者产生心理恐慌，影响股票市场，另一方面从宏观面和政策面间接影响股票市场的发展。宏观经济政策 货币政策 货币政策

21、按照调节货币供应量的程度分为紧缩性的货币政策和扩张性的货币政策。在实行紧缩性的货币政策时,货币供给减少,利率上升,对股价形成向下压力,而实行扩张的货币政策意味着货币供给增加和利率下调,使股价水平趋于上升。我国中央银行具体的货币政策工具主要有:利率、存款准备金率、贷款规模控制、公开市场业务、汇率等。 财政政策 财政政策根据其对经济运行的作用分为扩张性的财政政策和紧缩性财政政策。财政收入政策和支出政策主要有:国家预算、税收、国债等。作为政府的基本财政收支计划,国家预算能够全面反映国家财力规模和平衡状态,并且是各种财政政策手段综合运用结果的反映。扩大财政支出是扩张性财政政策的主要手段,其结果往往促使

22、股价上扬,近两年,我国实行积极的扩张性财政政策,加大了对基础设施建设力度,使基础设施建设类上市公司及相关行业的企业不同程度地受益。通过税收政策,能够调节企业利润水平和居民收入。减税将增加居民的收入,扩大了股市的潜在资金供应量,减轻上市公司的费用负担,增加企业的利润,股价趋于上升。如我国的高科技企业享受所得税的减免优惠,股价理应看到一线。对股市影响最直接的税种主要是印花税和证券交易所得税。我国开征股票交易印花税以来,根据股市的实际情况对印花税加以调整,对股市进行调控,以刺激或抑制股市。国债作为国家有偿信用原则筹集财政资金的一种形式,可以调节资金供求和货币流通量。在不带来通货膨胀的情况下,缓解了建

23、设资金的需求,有利于总体经济向好,有利于股价上扬。同时,国家采用上网发行方式有从股市中分流资金的作用。1998年8月,财政部向国有商业银行增发1000亿长期国债,用于基础设施建设,对股市构成较大的利好。 产业政策 行业股价波动受政府产业政策的较强影响，政府的产业政策会鼓励特定行业发展，使该行业的经营状况和盈利将可能增加，从而使该特定行业股价上涨，否则将下跌。 监管政策 管理层对股市的监管政策对我国股市的中短期走势具有极大的影响。监管政策的工具主要有:管理层对证券市场的定位、规范市场主体行为的法律法规、信息披露制度以及舆论导向等。例如,1994年7月底，由于国家实施宏观调控，经济收缩，股市持续低

24、迷，证监会推出包括限制新股上市及讨论扩大资金入市范围的三大政策救市,刺激沪市从333点经过两个多月,达到当年最高点1052点。微观经济因素 公司业绩及成长性：公司业绩反映当前企业的经营水平，体现为股票的现价，而公司成长性则反映企业未来发展前景，决定股价的长期走势。公司业绩集中表现在公司各种财务指标上，影响股价的公司业绩方面的因素主要有: 公司净资产 股票作为资产所有权和投资效益的凭证，每一股代表一定数量的净资产值。一般而言，公司资产净值增加，股价上扬；资产净值减少，股价下跌。 盈利水平 每股税后利润表示公司的盈利水平，市盈率则是股票市价与税后利润的比值，两者集中反映了公司业绩的好坏。 公司的派

25、息 公司采取什么样的派息方式对股价有重要影响,体现了公司的经营能力和发展潜力。 股票拆细和股本扩张 股票拆细和股本扩张一般会刺激股价上升。在我国股市,股本扩张对股价波动具有很大影响,一直是二级市场炒作的题材。 增资和减资 公司因业务需要增加资本额和发行新股，将使每股净资产下降，促成股价下跌，但对高成长性公司而言，增资意味着增强公司实力，带来更多回报，股价可能还会上涨。 营业额 营业额增加,表明公司销售能力增强，利润增加，促使股价上涨。公司所处行业的成长性及行业的发展阶段是公司成长性基础条件,行业的兴衰很大程度上决定了上市公司发展前途与成长空间。 资产重组与收购 上市公司为了实现规模效益或扭亏为

26、盈,采取兼并重组方式，对公司进行重大的组织变动。我国的许多亏损或微利的国有大中型上市公司通过资产重组，实现了产业结构的调整和转型。目前，资产重组的模式主要有资产置换、优质资产注入和不良资产的剥离。1998年,由于资产重组题材的挖掘和重组个股大范围的炒作，股市爆发了井喷式飙升行情。上市公司的收购是股市最具有活力的现象，举牌收购往往伴随着股价的急升。 行业 上市公司所属的行业对股价波动有较大的影响。从行业生命周期看，一般在初创期，盈利少，风险大，股价较低；成本期内利润剧增，支持行业总体股价水平上升，成熟期内盈利相对稳定，股价平稳，而衰退期盈利普遍减少，股价则呈跌势。我国产业生命周期处于初创期或成长

27、期的朝阳产业主要有:电子信息产业(电子计算机及软件、通讯)、高科技(新材料、新能源、环保、海洋工程、新型建材、光电机一体化)、生物医药工程等。市场因素 市场供求 股票市场的供求关系决定了股价的中短期走势。作为初兴市场的我国股市,股价主要由股市本身的供求决定,即由股票的总量和股市资金总量决定。公布新股发行上市规模和掌握上市节奏已成为管理层调控二级市场供求关系影响股价总体水平的重要手段。例如,1996年以前,新股上市一直是制约股价升跌的主要因素。在股票供给一定的情况下,股市的资金总量在价格形成中起主导作用,我国股市的资金总量对价格波动有决定性影响,且两者之间呈正相关关系。 市场投资者的构成 我国股

28、票市场的投资者包括个人投资者和机构投资者。个人投资者和机构投资者的资金结构、股票投资者的职业背景、文化程度、月收入构成等对股价波动会产生影响。 市场总体价格波动 股票市场总体价格波动对特定股票的影响是指特定股票价格与股市行情的相关关系,我国股市价格波动的特点是齐涨齐跌,个股之间的风险差异小,市场的总体风险占主导地位,个股股价的市场影响占股价变动因素的50%以上。 交易制度和工具 我国的股市由于起步晚,可以根据国外股市发展的历史经验选择交易制度,可以直接采用最先进的交易和通讯技术。连续竞价,电脑撮合的交易制度并未增加股价的波动幅度,无形席位制加快了交易速度,减少了股价扰动。 市场操纵 市场操纵者

29、主要是实力雄厚的大机构,他们通过控制个股涨跌方向和程度,甚至联手操纵板块的走势进而影响大盘走势,使股价过高或过低,从中获得额外收益。 市场心理预期 投资者的心理因素是买卖股票的重要因素,众多投资者的心理预期交互影响形成市场心理预期,对股价的走势产生较强的影响。 影响股价波动的非经济因素 就股市而言，一般意义上的非经济因素主要是指自然灾害、战争以及政治局势变动等等。这些事件一旦发生就会影响股价的波动。这种影响有两个特点：一是暂时性的影响；二是从总体上通过对经济的影响间接实现的。自然灾害对股价影响产生于灾害对实物资产的损害。灾害发生时，影响了生产，股价随之下跌，但是另一方面，灾后的重建，刺激生产的

30、扩张，相关行业的股价会有一定程度的上升。战争期间社会生产力严重破坏，所有经济活动都得围绕战争展开，造成对股市极大的影响。政治局势变动因素包括：国家主要领导人的更替、政府换、国际重大政治活动等等。2.3. 探讨股价波动原因的简单模型假定在股票市场中有两类投资者，一类是“噪音投资者”，这些人盲目追风，对股价没有自己的确切看法，他们有可能对有关未来股息的信息反应过度；另一类是“技术投资者”，他们根据自己对股票价值的分析进行投资，对股价的变动有自己的看法。模型假定他们的行为具有外部性，即许多噪音投资者会搭他们的便车。模型假定只考察一种股票，且每个投资者都有自己关于该种股票价格未来上涨(H)或下跌(L)

31、的私人信息，同时他也从他前面的投资者那里获取信息，然后选择一个特定行动(投资或不投资)。模型假定后面的投资者只能观察到前面投资者的行动，却不能观察到前面投资者的私人信息。如果第一个到达股市的投资者是A，他的私人信息是H的话那么他就选择投资，如果是L他就选择不投资。所有后面的投资者都能从A的选择中推断出他的私人信息，即如果A投资则他一定观察到了H，如果A不投资则一定观察到了L。下面考虑第二个投资者B的选择，如果A投资，那么当B的私人信息是H时，他一定投资。此时B的信息中包括两个H，一个是从A的选择中推断出来的，一个是他自己的私人信息。如果B的私人信息是L，这时他的信息集中有一个H和一个L因此对他

32、来说，投资或不投资是无差异的。我们假定B此时用抛硬币的方式决定自己是否投资。同样，如果B观察到A不投资，那么当B的私人信息是L时，就选择不投资，是H时就用抛硬币来决定是否投资。接着第三个投资者C面对着三种可能来自他人的信息：A、B都投资(H，H)；A、B都不投资(L，L)；及A投资而B不投资(H，L)或A不投资而B投资(L，H)。下面分情况进行讨论:当前两者均是H时,无论C的私人信息是什么，他的最优选择都是投资，并且从他以后的投资者的最优选择都是投资；当前两者的选择都是L时，无论C及他以后的投资者的私人信息是什么，他们的最优选择都是不投资。因此这时后面的投资者的最优决策都不依赖自己的私人信息，

33、这是就出现了“信息陷阱”，H时称为向上陷阱，L时称为向下陷阱。当前两个投资者一个选择H一个选择L时，此时前两者对他的选择没有影响,因此他的处境与A相同,他仅根据自己的私人信息来做决策。在这种情况下,第四个投资者D的处境与B相同，而C、D两人的选择如果一致的话，则后面的投资者又会出现信息陷阱。由于市场上存在部分技术投资者,他们不会盲目跟风，对股价走势有自己的看法，他们在股市中起着烫平波动的作用。当一种股票的价格远远超过其价值时，他们会预测到该种股票的价格不会再上涨了，于是会抛出。这时一些噪音投资者会跟着抛出，这时相反的信息陷阱就有可能形成。当股票价格下降到远远低于其价值时，这些技术投资者会预测到

34、该种股票的价格不会再下降了，于是就会买进，接着一些搭便车的噪音投资者也会跟着买进，这时股价会趋于上涨，因而新的信息陷阱有可能形成。从以上分析中可以得出两个结论：第一人们对信息的反应并不是呈现出线性特点而是呈现出非线性特点，在形成信息陷阱之前，投资者积累信息，再把所积累的信息与自己的私人信息进行比较而做出决策；在形成信息陷阱之后,投资者不再积累信息，这时他的私人信息已经不再影响其投资决策。第二信息陷阱的存在使得股票价格大幅波动。我们假设首先存在一个向上陷阱，当向上陷阱出现之后，所考察的那种股票的价格就会持续上涨，直到其价格远远高于其价值(如果价格没有大大高于股票的价值，技术投资者就不能从卖出行为

35、中谋利，因此在信息严重不对称的市场上，股票被错误定价是必然的),于是技术投资者就会开始卖出这种股票，接着一些噪音投资者会逐渐跟随，这时一种新的信息陷阱会逐渐形成。而当新的向下陷阱形成以后，股票价格必然会过度下跌，因为只有在此时，技术投资者才能从买人行为中谋取高额利润。正是两种相反的信息陷阱交替出现,才使得股票价格大幅波。3. 股价波动模型 在现代股票市场中，很多投资者都体会到在一段时间内好像有一种无形的力量在左右着市场的股价走势。在这股力量的作用下，股价时而在短时间内一路飙升到让人瞠目结舌的高价位，时而在短时间内暴跌到让人心理崩溃的地步，这时候的股价波动已超出正常的随机波动一一白噪声的扰动范围

36、，实际上这就是股价的异常波动。股价的这种异常波动在世界各国的股票市场中都是很常见的，许多比较完善的股票市场现都设有判别异常波动的功能，目前我国也定义了“异常波动”。我们把影响股价波动的因素称为波动源。波动源分为随机波动源和异常波动源两种。异常波动源指造成股价异常波动的影响因素，包括宏观因素、上市公司背景因素和前主力交易者行为因素等三种主要因素。宏观因素一般指股票市场以外的国内外的相关的政治、经济、社会等造成股价异常波动的因素，如一个国家的经济形势、国家对宏观经济的调控政策、重大的社会事件(如战争)等。上市公司背景因素指有关上市公司的生产、销售、资产运作等经营情况对本公司股价产生异常波动的因素，

37、如公司的会计报表的公布、公司的股权结构的调整、资产并购行为等。主力交易者因素一方面可能借宏观因素、公司背景因素来炒作，另一方面也可能在既无宏观因素又无公司背景因素的情况下进行炒作而制造股价的异常波动。随机波动源指造成股价随机波动的影响因素,主要是大量的散户交易者的不相关交易行为。大量的散户交易者对股价的影响就像大量的液体分子对花粉微粒的无序碰撞一样，最终导致股价波动的布朗运动。在不考虑异常波动源的影响下，股价波动模型就是传统的对数正态分布模型。3.1. 股价波动的定义及分类 股价波动是指股票价格或收益率的变动。人们把股价的波动分为随机波动(又叫正常波动) 和异常波动。随机波动是指股票价格的涨跌

38、幅度或股指收益率变动在合理的范围之内；异常波动是指股票价格的涨跌幅度或股指收益率超过一定幅度。随机波动以市场有效性和投资者完全理性为前提，股指收益率遵循随机游走规律。从统计的角度上看，股指收益率近似服从正态分布或对数正态分布，因此不同时期股指收益率序列的方差是一个常数。而国内外大量实证结论表明，股指收益率序列的的方差具有时变特征，即股指收益率除随机波动之外，还存在异常波动的情况。3.2. 股价波动模型及其评价 股票价格波动模型是用于描述股票价格波动的数学模型，一直是金融学者们长期研究的问题。目前存在的模型主要有随机游走模型、对数正态模型等，鉴于股价波动的随机游走模型和对数正态模型均经过实证分析

39、，表明不完全符合现实的股票市场，目前理论研究者提出一种更符合实际股票市场的股价模型股价波动源模型。3.2.1 随机游走(Random walk) 模型 1965 年美国芝加哥大学教授Fame 在股票价格行为中首次将随机游走模型引入股票价格波动研究。随机游走模型的数学表达方程为: 其中，分别表示t时刻和t-1时刻的股票价格，为扰动，表示均值为0，方差为的独立抽样正态随机过程。 目前还没有一种有效的统计检验方法可以验证随机游走模型，检验市场有效性假说。“有效市场假说”包含以下几个要点：第一， 在市场上的每个人都是理性的经济人，金融市场上每只股票所代表的各家公司都处于这些理性人的严格监视之下，他们每

40、天都在进行基本分析，以公司未来的获利性来评价公司的股票价格，把未来价值折算成今天的现值，并谨慎地在风险与收益之间进行权衡取舍。第二， 股票的价格反映了这些理性人的供求的平衡，想买的人正好等于想卖的人，即，认为股价被高估的人与认为股价被低估的人正好相等，假如有人发现这两者不等，即存在套利的可能性的话，他们立即会用买进或卖出股票的办法使股价迅速变动到能够使二者相等为止。第三， 股票的价格也能充分反映该资产的所有可获得的信息，即"信息有效"，当信息变动时，股票的价格就一定会随之变动。一个利好消息或利空消息刚刚传出时，股票的价格就开始异动，当它已经路人皆知时，股票的价格也已经涨或跌

41、到适当的价位了。如果市场是弱式有效的，则过去的历史价格信息已完全反映在当前的价格中，未来的价格变化将与当前及历史价格无关，这时使用技术分析和图表分析当前及历史价格对未来作出预测将是徒劳的。验证随机游走模与检验市场有效性假说间的关系：如果随机游走模型假说成立，那么弱型有效市场假说也一定成立，即支持随机游走模型的证据同样可以用来支持对历史收益率的市场有效性的检验。随机游走模型描述的股价波动是一个漂移率为0的扩散过程，即当前时刻股价的期望值等于前一时刻的期望值。在考虑股市的长期波动的情况，比如1 年的情况下，如果随机游走模型的结论正确，那么就很少会有投资者持股时间会超过1 年，这样就和真实的股票市场

42、情况不相符(市场上存在大量的长期投资者)。另外我们有理由认为, 由于上市公司经营所赚取的利润, 公司的股票价格从长期看, 应该呈现出逐渐增大的趋势(这里不考虑红利和股权分割情况)，实际上这就是对数正态分布模型。3.2.2对数正态模型 1959 年Osborne 首次提出用布朗运动来刻画股票价格波动，后考虑股票价格的非负性，又有学者提出用几何布朗运动来描述股票价格，即用互相独立的对数正态分布来描述股票价格的变动。对数正态分布模型的数学表达方程为: 其中：S为t时刻的股票价格，为股票预期收益率，为股票价格瞬时波动率，Z遵循布朗运动，dZ为Z在dt时间内的变化， 为一个标准的正态分布，即。从而用IT

43、O定理推导可得： 其中，为未来T时刻的股票价格，为当前t时刻的股票价格，为正态分布。 对数正态分布模型的基础是在假定百分比收益率的方差不变，股价变化除了按表现为线性增长外，其变化大小和方向只取决于当前的信息，而与以前的变化情况无关，没有记忆和趋势性。随机游走模型和对数正态分布模型由于只考虑了股票价格的随机波动，忽略了股价的异常波动，而与现实的股票市场不符。3.2.3 波动源模型 针对于传统模型的不足，吴文峰和吴冲锋(2000) 对正态分布模型进行修正，提出了波动源模型。他们是选取了某些股票价格异常波动的时间段，设这些时间段受到了异常波动源的作用，而其他时间段没有受到异常波动源的影响。波动源是指

44、影响股价波动的因素，分为随机波动源和异常波动源，随机波动源是指引起股价指数随机波动的因素； 异常波动源是指涨跌幅度或股指收益率超过一定幅度的原因，具体包括上市公司股权结构调整、会计报表的公布、国家对宏观经济的重大调整政策等因素，异常波动导致股票的市场价格与理论价格出现严重偏差，从而产生巨大的市场风险。 异常波动源对股价波动影响的数学描述为:其中，S为t 时刻的股票价格，为与时间t 有关的异常波动源的短期收益率函数。如下图：因此，波动源模型的数学表达方程为: 也即： 可以看到等式右边分为3 部分，是异常波动源带来的股价波动，可以视为股票运行环境中的一些变化，它可以是一个激励源，使股票的价格上升，

45、也可以是一个损耗源，使股票的价格下降；是预期收益率带来的股价波动，它代表市场上理性投资者的行为；代表的是布朗运动中微粒在平衡位置附近的涨落，表现在股票价格上只是带来股票价格的小幅波动，是随机因素对预期收益率的影响，它代表非理性投资者的行为，这些人不具备判断宏、微观经济状况的能力，只能在市场上进行跟风投机， 缺乏自主投资意识。 在不考虑异常波动的情况下，波动源模型就是对数正态分布模型。该模型综合考虑了随机波动和异常波动对股价波动的影响，因此在一定程度上比传统的随机游走模型、对数正态分布模型更能准确的描述现实股票市场的股价波动规律。3.3模型检验方法一：在没有异常波动的时间段内的取值为0。在异常波

46、动的时间段内，的取值为该时间段内股票价格的均值与样本股票价格的均值之差。通过比较分离后的随机波动项能否满足正态分布, 来验证波动源模型是否比对数正态分布模型更能精确地描述实际股票市场中的股价波动。为了保证实证研究的结果更具说服力, 我们分别对代表整个上海证券市场的上证综合指数的股指波动和个别上市公司的股票价格波动进行实证。对于正态分布检验，采用偏度、峰度检验法。方法如下： 随机变量x 的偏度、峰度分别指的是x 的标准化变量的三阶中心矩和四阶中心矩： ,当随机变量服从正态分布时，且。设的矩估计分别为，记：；当样本容量充分大时，近似地有： 于是得到x服从正态分布时满足显著性水平为的拒绝域为： 。方

47、法二：将股票价格的波动看作是一个又一个波动源的作用，这些波动源对股票价格起激励的作用，或者对股票的价格起衰减的作用。股票的价格正是在这些波动源的作用下，一波接着一波，一个波动源的作用消失后，又会有新的波动源来作用，或者是同时有多个波动源的作用。因此该方法是将股票价格波动分成一个个的时间段，每个时间段内股票价格受到不同波动源的作用，每个波动源对股票价格的影响也有所不同。由于在波动源模型的数学表达方程dZ代表一个维纳过程，可以表示，。所以波动源模型方程变为： ，也即 离散后得： 若令，则有： 其中为未知的参数。 要利用波动源模型模拟股票价格波动，最关键的就是模型中的各个参数的计算，本方法对参数的计

48、算方式如下： 为股票预期收益率， 为股票价格瞬时波动率。采用对数收益率，则有： 是第i天的收益率，是第i天的股价，为股票的初始价格。则的估计值为: 的估计值为： 是和时间有关的波动源的短期收益率函数，可以假设波动源在某段时间内对股票价格的影响不变，则可以看成线段函数(分段)。 是随机因素对预期收益率的影响，因此对股票的整体走势没有大的影响，我们先暂时不考虑，所以波动源模型可以写成:设为初始价格，则，积分后可得，从而，所以当时，股价随时间递增，当时，股价随时间递减。即的正负决定了股价的整体走势。并且一定大于0，所以会使股价递减的原因是。股票价格与时间的关系近似于在各个区间内的线性函数，所以的值就

49、相当于该区间内所有股票价格的点拟合直线的斜率，但在计算斜率时股票的价格要采用对数价格。当要模拟某支股票的价格时，先考察其实际股票价格图，根据股票的走势曲线适当将股票价格划分成一些区间，在每一个区间内股票价格都是单调递增、单调递减的，当然也有可能是基本保持不变。对每一个区间的每一时刻股票价格的对数值所对应的点作线性拟合，该拟合直线的斜率即该区间内的值，即，由此便可以确定的具体取值。 4.实证分析样本数据的选取与来源为了保证实证研究结果的说服力，本文分别选取了综合指代表上证综合指数与个别股代表中国石油化工股份有限公司在20132014年的股票收盘价格，并分别其对日收盘价和周收盘价进行实证，所有指数

50、数据均来自于雅虎财经网（方法一：一、 上证综合指数的对数正态分布检验记 为上证综合指数第T周的周收盘价（周收盘价比日收盘价更有效），按照对数正态分布模型，则 应服从正态分布 检验假设：1 、数据采样：从2013年1月4日到2014年12月31日的上证综合指数的日收盘价，共475个样本，运用SAS作图如下所示：其中SAS程序为：*画出上证指数日收盘价关于时间的图*proc gplot data=s; plot sci*date; /*变量为sci和date*/symbol v=star c=blue i=join; /*图形相关参数的设置*/run; 图一2 、将上证指数的日收盘价数据转化为周收

51、盘价数据相关SAS程序如下：*将上证指数的日收盘价数据转化为周收盘价数据*data s;set work.sci;wd=weekday(date);dif=dif(wd); dif2=dif(date);if (dif<0 and dif=.)or dif2>=7 then index=1;/*第二天的星期日小于第一天的星期日，或第二天与第一天的时间间隔大于7天时，表示第二天为新的一周*/else index=0;data s (keep=date sci index);set s;date=lag(date);sci=lag(sci_); /*数据csi在SAS里的name为sc

52、i_，将其取对数*/if index=1;data week(keep=date u);set s;u=log(sci)-log(lag(sci);run;注：经过数据转化，475个上证指数日数据转化为了102个上证指数周数据3、计算上证指数周数据的基本统计量和相关统计量 基本统计量有：平均值、标准偏差、峰度、偏度 相关统计量有：u1，u2，g1，g2 相关SAS程序：*计算上证指数周数据的基本统计量* data p;set Work.week;proc means data=p mean var skewness kurtosis;/*运用means过程得出相关统计描述量的值*/run;*计

53、算上证指数周数据的相关统计量：u1，u2 *data q(keep=u1 u2);set work.week;n=102;dita1=sqrt(6*(n-2)/(n+1)*(n+3); dita2=sqrt(24*n*(n-2)*(n-3)/(n+1)*2*(n+3)*(n+5);u1=0.4955645/dita1;u2=1.3973462/dita2;run;相关统计结果为：表1平均值0.0032055u12.1039616751标准偏差0.000617927g10.4955645峰度1.3973462u23.0988779891偏度0.4955645g21.3973462 4、相关统计分析 结论：在显著性水平为0.05的条件下，仍然不服从正态分布。二 、 上证指数的波动源模型 检验假设： 数据采样：如上1、 的取值从图一可以看出：从2014年7月4日到2015年12月26日左右这一段时间内，上证综合指数有异常波动行为。我们暂且令在这段时间内取非零值，而在其他时间段内取值为零： 通过SAS可以计算出，相关程序为：*计算基本统计量*data p;set Work.m3;proc means data=p mean var skewness kurtosis;run;通过整理得： 2、 统计结果及检验结论相关SAS程序：*计