八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

1、学习必备欢迎下载八年级数学四边形测试题班级姓名（考试时间：90 分钟满分： 100 分）一、填空：（每小题 2 分，共 24 分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知O 是 ABCD 的对角线交点， AC24，BD38， AD14，那么 OBC 的周长等于。ADADADADOFOEBCBCB EC BC3、在平行四边形ABCD 中， C B+ D,则 A， D。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为 cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 _cm。6、菱形 ABCD 中， A60o，对角线 BD 长

2、为 7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为2 ，那么它的面积。8、如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中， ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5则 CDE 周长。10、正方形的对称轴有条11、如图 4，BD 是 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是学习必备欢迎下载12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中， 剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题 3 分，共 1

3、8 分）13、在 ABCD中， A： B： C： D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是 （）A、AOOC，OBODB、AOBOCODO，AC BDC、AOOC，OBOD，AC BDD、AOOCOBOD17、给出

4、下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个学习必备欢迎下载18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中中中点点点ABCD三、解答题（58 分）19、（8 分）如图：在 ABCD 中， BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若 DAE25o，求 C、 B 的度数。DECAB20、（8 分）已知在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DC，D120o,对角线 CA 平分 BCD，且

5、梯形的周长 20，求 AC。ADBC21、（8 分）如图：在正方形ABCD 中， E 为 CD 边上的一点， F 为 BC 的延长线上一点， CECF。 BCE 与 DCF 全等吗？说明理由；若 BEC60o，求 EFD 。ADE60oBCF学习必备欢迎下载22、证明题：（8 分）如图， ABC 中 ACB 90o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC的延长线上，且求证：四边形CDF A。DECF 是平行四边形。ADEFBC23、（8 分）已知：如图所示，ABC 中， E、F、D 分别是 AB、AC 、BC 上的点，且 DE AC，DFAB，要使四边形AEDF 是菱形，在不

6、改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。AEFBCD24、应用题（ 8 分）某村要挖一条长1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，渠底宽为 1.2 米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？学习必备欢迎下载25、（10 分）观察下图正方形 A 中含有个小方格，即A 的面积为个单位面积。正方形 B 中含有个小方格，即B 的面积为个单位面积。正方形 C 中含有个小方格，即C 的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。CAB25、附加题（ 10 分）（计入总分，但总分不超过100 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中， B90o,ADBC

7、，AD24cm，BC26cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B 以 3cm/秒的速度运动， P、Q 分别从 A、 C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为 t 秒，t 分别为何值时， 四边形 PQCD 是平行四边形？等腰梯形？APDDBQC学习必备欢迎下载八年级数学单元测试答案一、相等；45； A 120o， D 60o； 22.5， 12.5； 5； 28； 1； 16； 15； 4；略； 3。二、 D； C； B； B； B； Boo（ 2分）19、解： BAD 2 DAE 2

8、15; 25 50又 ABCD C BAD 50o（4分） AD BC B 180o BAD（6 分） 180o 50o 130o（8 分）A1D20、解： AD BC 1 2又 2 33 1 3ADDC（2 分）B2C又 AB DC 得 AB AD DC x在 ADC 中 D 120o1 3 180o120o30o2又 BCD 2 3 60o B= BCD=60 o（4分）BAD 180o B 2 90o 2 30o则 BC 2AB 2x（6 分）x x x2x20x4AB4BC8在 Rt ABC 中 AC 8242412 43（8 分）21、 BCE DCF（1 分）理由：因为四边形oAB

9、CD 是正方形 BC CD ， BCD 90 BCE DCF又 CECF BCE DCF（4 分） CE CF CEF CFE FCE 90o CFE 1(180o90o )45o又 BCE DCF CFD BEC 60o（6 分）2 EFD CFD CFE 60o 45o 15o（8 分）22、证明： D、 E 分别是 AC 、 AB 的中点DE BC（1 分） ACB 90o CE=1AB AE（3 分）2 A ECA CDF A（4分） CDF ECADF CE（7 分）四边形 DECF 是平行四边形（8分）23、答条件 AE AF （或 AD 平分角 BAC ，等）（3分）证明： DE

10、 ACDF AB学习必备欢迎下载四边形 AEDF 是平行四边形（6 分）又 AE AF四边形 AEDF 是菱形（ 8 分）24、如图所示设等腰梯形ABCD 为渠道横断面，分别作DE AB， CF AB（2 分）垂足为 E 、F 则 CD 1.2 米， DE CF 0.8 米 ADC BCD 135o（4 分）AB CDooEFA+ADC 180 A45 BAB又 DE ABCFAB EDA ABCF BAE DECF BF0.8 米又四边形 CDEF 是矩形EF CD1.2 米（6分）DCS梯形ABCD 1( ABCD )DE1(1.2 0.8 21.2)0.81.622所挖土方为 1.6× 1500 2400（立方米）（8 分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、 4， 4（ 2 分） 9，9（ 4 分） 13， 13（ 6 分） 在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）26、解因为 AD BC ，所以，只要QC PD，则四边形 PQCD 就是平行四边形，此时有3t=24 t。（ 3 分）解之，得 t 6（秒）（4 分）当 t 6 秒时，四边形 P