SPSS-5-假设检验与推断统计

1、1、推断统计、推断统计 所谓推断统计，简而言之，就是用样本数据的信息去推断总体的信息。 参数估计参数估计和假设检验假设检验是统计推断的两个重要组成部分，二者皆是利用样本的信息对总体参数进行推断，但二者是有区别的。 2、参数估计、参数估计 用样本的统计值（如样本的均值、方差、比例等）来推断总体的这些参数，这就是所谓的参数估计。包括点估计、区间估计。3、假设检验、假设检验（Hypothesis Test） 首先对总体参数提出某种假设，然后根据样本观测值来验证这个假设是否成立。假设检验是参数估计的反证法。 假设检验的一般步骤如下：假设检验的一般步骤如下： （1）根据实际问题的需要提出假设；（2）选择

2、适当的统计量及其分布 ；（3）给出显著水平（Level of Significance），；（4）统计决策。 3、假设检验、假设检验（Hypothesis Test） （1）根据实际问题的需要提出假设,包括： 原假设： H0 研究假设：H1 原假设被否定时，即接受研究假设。例：某高校的英语四级平均成绩是67.5分，改进教学方法后，学生的英语四级成绩是否有显著变化？是否有显著提高？是否有显著下降？ 是否有显著变化？ 是否有显著提高？ 是否有显著下降？1000:1000:10HH1000:1000:10HH1000:1000:10HH3、假设检验、假设检验（Hypothesis Test） （2）

3、选择适当的统计量及其分布 假设检验，基本上是根据抽样分布的原理。根据H0假设来确定一个抽样分布，由此抽样分布来计算各种情况出现的概率，如果实际样本出现的事件属于小概率事件，然而小概率事件在一次抽样中就出现了，这时我们就要怀疑所作的H0假设了，即：否定H0，接受H1。 3、假设检验、假设检验（Hypothesis Test） （3）给出显著水平（Level of Significance） 显著水平表示否定域在整个抽样分布中所占的比例，即表示样本的统计值落在否定域内的机会或概率。 在进行研究时，通常是先决定显著度的大小，在当前的社会研究中，一般是以0.05作为准则，此外较为常用的有0.01和0.

4、001。当然，显著度愈小，便愈难否定原假设（H0），也即愈难证明研究假设（H1）是对的。 3、假设检验、假设检验（Hypothesis Test） （4）统计决策 对于SPSS软件处理的假设检验，考察的并非是样本统计值是否属于显著度所代表的否定域内，而是样本统计值对应的相伴概率值相伴概率值大小P与显著度显著度的比较。如果P，则接受虚无假设H0；如果P，接受研究假设H1。 SPSS中相伴概率P显示为： Sig. 1、总体均值的区间估计、总体均值的区间估计Analyze Descriptive Statistics Explore Statistics 左图中“Confidence Interva

5、l for Mean:95%”表示计算所选变量的均值的95的置信区间。 下图是对2000级学生课堂调查数据.sav数据中平均身高平均身高的95的区间估计；其中红线框中数据表示总体学生的平均身高在（1.6247，1.6928）米范围内。2、相关系数的假设检验、相关系数的假设检验 原假设原假设 H0：相关系数为零（或不相关）；：相关系数为零（或不相关）； 研究假设研究假设 H1：相关系数不为零（或有相关）。：相关系数不为零（或有相关）。 判断依据：判断依据：如果相伴概率如果相伴概率P（Sig.），则则接受原假设接受原假设H0，即两变量之间的相关系数为，即两变量之间的相关系数为0 0；如；如果果P

6、（0.050.05），），因此因此要接受原假设要接受原假设H0 （两变量相关系数为（两变量相关系数为0 0，或两者不相关），所以不能用，或两者不相关），所以不能用该系数来推断总体。该系数来推断总体。3、正态性检验、正态性检验 许多统计过程，如方差分析，要求各组样本数据来自是有相同方差许多统计过程，如方差分析，要求各组样本数据来自是有相同方差的正态总体。因此，在选定统计假设之前，我们需要检验假设：各组数的正态总体。因此，在选定统计假设之前，我们需要检验假设：各组数据有相同方差，或者，所有样本来自正态总体。据有相同方差，或者，所有样本来自正态总体。 由于正态分布对于统计推断非常重要，因此，我们经常

7、想考察由于正态分布对于统计推断非常重要，因此，我们经常想考察“我我们的数据来自一个正态分布们的数据来自一个正态分布”这样一个假设。这样一个假设。 原假设原假设 H0：是：是来自一个正态分布的总体来自一个正态分布的总体； 研究假设研究假设 H1：不是来自一个正态分布的总体。：不是来自一个正态分布的总体。SPSS实现：实现： Analyze Descriptive Statistics Explore Plots Normality plots with tests3、正态性检验、正态性检验案例分析：案例分析：检验2000级学生课堂调查数据.sav中“身高”变量的数据是否来自一个正态分布的总体。

8、操作：操作：打开Explore对话框，在Dependent List中选入“身高”变量，然后点击Plots钮，选择Normality plots with tests，然后点击Continue，OK即可。解释：解释：(1)左表KS检验是对正态性的精确检验。统计值Statistic为0.134，自由度df为24，相伴概率P为0.200。由于P（0.05），因而接受原假设（是来自一个正态总体的），因此身高数据是来自一个正态分布总体的数据。(2)左边两个图是对正态性检验的图示检验，不太精确。 左图是正态概率图（Normal Probability Plot），在一个正态概率图（Normal Plot

9、）中，如果该样本来自一个正态分布总体，我们可预期这些点将或多或少地落在一条直线上。 右图是离趋正态图（Detrended Normal Plot），如果该样本来自一个正态总体，这些点应该围绕一条过0点水平线分布，且没有任何模式。如果存在一个明显的模式则意味着并非正态总体。 4、方差齐性检验、方差齐性检验（Levene检验）检验） Levene检验是一种方差齐性（同质性）检验，对方差分析特别有用检验是一种方差齐性（同质性）检验，对方差分析特别有用, ,后面学习均值比较中的两独立样本后面学习均值比较中的两独立样本t t检验中也会用到方差齐性检验。该检检验中也会用到方差齐性检验。该检验方法通过计算出

10、每一观测与组内均值之间的绝对差值，并根据这些差验方法通过计算出每一观测与组内均值之间的绝对差值，并根据这些差值进行单因素方差分析。（单因素方差分析将在后面学习中介绍）值进行单因素方差分析。（单因素方差分析将在后面学习中介绍） 原假设原假设 H0：各分组数据的方差是相等的（或齐性的）各分组数据的方差是相等的（或齐性的）； 研究假设研究假设 H1：各分组数据的方差是不等的（或非齐性的）各分组数据的方差是不等的（或非齐性的） 。SPSS实现：实现： Analyze Descriptive Statistics Explore Plots Untransformed4、方差齐性检验、方差齐性检验（Le

11、vene检验）检验）案例分析：案例分析：检验2000级学生课堂调查数据.sav中男女生“身高”数据的离散程度是否一致，或是否有相等的方差？ 操作：操作：打开Explore对话框，在Dependent List中选入“身高”变量，在Factor List中选入分组变量“性别”，然后点击Plots钮，选择Untransformed选项，然后点击Continue，OK即可。 解释：解释：下表是方差齐性检验表（Test of Homogeneity of Variance），第一行是基于均值比较（Based on Mean）的方差齐性检验。Levene检验的统计值为0.009，相伴概率P为0.927。由于P（0.05），因而接受原假设（两组身高数据的方差是相等的），因此2000级学生中男生和女生身高数据的离散程度是一致的。Test of Homogeneity of VarianceTest of Homogenei