江西省南昌市六校高一数学上学期第二次联考试题

1、20162017学年度第一学期高一数学第二次联考试卷(考试时间：120分钟 总分：150分)、选择题：本大题共12小题,第I卷(选择题 共60分)每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,B=x|2x 3>0,则 AA B=()1 .设集合 A= x|x 24x + 3<033A. (2, 3) B . (-3, 2)3C (1 , 2)3D.( -3, -2)8 / 82.函数的零点有(A. 0 个 B . 1 个 C.2 个 D.3.卜列各组函数，在同一直角坐标中,f(x)与g(x)有相同图像的一组是()A.f(x)，g(x)f(x)x2 9 ,、.-,

2、g(x) =x3 x+3 ”')C.f(x),g(x)=闫D.f(x)x=x,g(x) =lg104 .函数 y = lnx +2x 6的零点必定位于如下哪一个区间()A . (1,2) B(2,3)C. (3,4)D . (4,5)5.已知函数f (x) = sin x - - (x R),下面结论错反的是()A.函数f(x)的最小正周期为2兀B.函数兀f(x)在区间0,上是增函数C.函数f(x)的图像关于x=0对称D.函数f (x)是奇函数的终边上一点的坐标为(sina的最小正值为()A5jt5 71311 Tt67 .如果|y=cos 2x3cosx+2的最小值是A.2B.C.D

3、.8 .设山是偶函数，且在以内是减函数，又的解集是()A l 一 1B.x|C. D.1一.9 .已知函数一"是哥函数,且 二 时,凶 是递减的,则m的值为()A. B. 凹 C. |回或 D. |010 .若 I *, I k ,则目的值为()A. 3B.2 或-2C.2D. -211 .已知0<a<1,则方程a|x|=|log ax|的实根个数是()A. 2 B . 3 C.4D.与a值有关12 .设f(x)=lg(10 x+1)+ax是偶函数，g(x)= 冈 是奇函数，那么a+b的值为()A.mB. -1C.冈D.1 I第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共

4、 4小题，每小题 3分.13 .设扇形的半径长为回|,面积为LrJ ,则扇形的圆心角的弧度数是14 .求值：|=15 .函数 _|的定义域为ax,x>1,16 .若函数f(x) = a为R上的增函数，则实数 a的取值范围 是4 2 x+ 2,x< 1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17 . (10 分)已知集合 A=x|a-1<x<2a+1 , B=x|0<x<1,若 An B=<f),求实数 a 的取值范围18 .(12 分)(1)求值(2)已知角 可终边上一点 P ( 4, 3),求的值一19 . (12分)已知函数(1)求函数f

5、(x J的定义域; 若函数f(x)的最小值为回，求习的值.20 . (12分)(1)若函数f(x) =ax2 x1有且仅有一个零点，求实数 a的值;(2)若函数f(x) = |4x-x2| k有4个零点，求实数k的取值范围.21 . (12 分)已知定义在R上的函数工满足 I 一 ,当时，(1)求臼的值;(2)比较 |_-| 与的大小.22 . (12分)已知二次函 数f(x)是偶函数，且f (4) = 4f (2) =16.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x) = log af(x) - ax( a>0,且a1)在区间2,3上为增函数，求实数 a的取值集 合.20162017学年

6、第一学期12月份联考高一数学参考答案、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADBDDCDBDAA.填空题（每题5分，共20分）13、m14、16 15 、16 、4,8）三.解答题（本大题共 6小题，共70分）17.解：因为 An B=?，当 A=?时，有 2a+1<a -1 所以 a<-2 （4 分） 当 Aw?时，有 2a+1>a-1 ,所以 a>-2.又因为 An B=?,则有2a+1wo或a-1>1, 所以aw-m或a>2,所以-2<aw - %或a>2（8分）=综上可知，aw -m或a>2（10分

7、）18 （一1）原式二 目（6分）（2）二.角旧终边上一点P（ 4一3）| x |DEOs19.解：（1）要使函数有意义，则有，解得-3<x<1（3分）所以定义域为（-3,1 ） . （4分）.（2）函数可化为1，（6分）因为-3<x<1 , 所以 - J .（8分）因为11|,即f(x)的最小值为log a4（12 分）由 log a4=-2 ,得20解：(1)当01= 0时，f (x) = x1有唯一零点一1,符合题意；(3分) 当awo时，f (x)有唯一零点，即 ax2x1 = 0有惟一解.1由 A = 1 + 4a= 0 得 a= - 4. ,1综上可知a的值

8、为0或4.(6分)(2)设g(x) =|4x-x2| ,画出其图像如图所示.函数f(x)有4个零点，即方程 g(x) k=0有4个不同的实数解，也就是y=g(x)的图像与直线y = k有4个不同的公共点，由图可知 0vkv4. (12分)21. 解：(1 )因为叵在 R上满足 x：!,所以 | x |,即所以 |M |,解得山 (3分)所以 I 丁1又目即国,所以n=30. (6分)(2)由(1)知,所以所以因为 1<log34<2,所以 5<log34+4<6,因为 因为 日 ,所以 日 ,所以 |所以 1 =11(12 分)222.解：(1)设 f(x) = aix + bx+ ci,f(x)是偶函数,bi = 0,又 f(4) = 4f (2) = 16,则16a1+c1 = 16,4 4a1 + c1 =16,a1 = 1, 2解得 .f(x) =x .(4 分)c1 = 0,(2)由(1)知，当 xC2,3时，g(x) =log a(x2-ax)在2,3上为增函数，则当0va<1时，y=logau在其定义域内递减，要使g( x)在2,3上递增，则要u = x2ax在2,3上递减且 u>0,a 3, 此时a必须满足2(