江西省南昌市四校高一数学下学期期末联考试题

1、2015-2016学年度下学期四校联考高一数学期末考试试卷总分：150分 时间：120分钟 2016 年6月第一大题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目和答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第二大题和第三大题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用2B铅笔填涂在答卷的相应表格内）7 / 71名女生 D匠I为方程（ ）D .日，则日等于 （.）冈 D 国（ ）1 .函数 EH1的定义域为A . 3J B S

2、 C2 .在日中， A .冈 B 可 C3 .当巨时，程序运行的结果为INPUT aIF a < 5 THENm = a - 2ELSE m = a + 2END IFPRINT mA . 3B . 7 C4 .某小组有3名男生和2名女生，从中任选 是 （）A .至少有1名男生与全是女生BC .至少有1名男生与至少有5 .等差数列 W中，若-3 D . -72名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件.至少有1名男生与全是男生.恰有1名男生与恰有2名女生【一 的两根，则 I - I在 L=J的边分另I为7.某程序框图如图所示，若输出的S= 57,则判断框内为A. k > 4? B

3、 . k > 5?D（第7题图）,则8.某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.若表示变量y与x之间的线性相关系数，则C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右9.已知等比数列"的前项和A.10.从随机编号为 0001, 0002,，1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用0018,系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0068,则样本中最大的编号应该是（

4、A. 1466B .1467.1468D . 146911 .从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为回，回，中位数分别为回，回，则甲865884007528003 101234028 023371244823812.若不等式的解集为R,则a的取值范围是（）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）13 . 一个学校共有 2000名学生，含初一、初二、初三、高一、 一高二、高三六个年级，要采用分层抽样方法从全部学生中抽取一个容量为50的样本，已知高一有 600名学生，那么从

5、高一年级抽取的学生人数是 人；14 .在日中，若 - ,则臼;15 .等差数列Ll的前日项和分别是 山 ，如果 x ，则囚 ;16 .若x, y为非零实数，代数式的最小值为。三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）已知在上I中， I - 1,求三）18 .（本小题满分12分）已知数列凶满足 L 一（1）证明数列 L*是等比数列；（2）求数列 的通项公式19 .（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不同号码1r的3个黑球，从中任意摸出 2个球;(1)共有多少种不同的结果？(2)若摸出的是2个黑球，则有多少种

6、不同的摸法?(3)摸出2个黑球的概率是多少？20 .(本小题满分12分)为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2 ： 4 ： 17 ： 15 ： 9 ： 3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?21 .(本小题满分12分)已知函数 1I(1)当I山且 n 时，求函数L"l的值域;(2)若日时， Ml 恒成立，求H的取值范围。22 .(本小题满分12分)已知首项为

7、正的数列Lsl中，相邻两项不为相反数，且前 回项和(1)求证：数列Ld为等差数列；(2)设数列 叵 的前他项和为百，对一切正整数 都有 山 成立，求|日的最大值.20152016学年度下学期四校联考高一数学期末考试试卷答 案1r3. 15 14，叵1（或可）三、解答题（共70分）15-317.（本小题10分）解：由正弦定理得、选择题（每小题 5分，共60分）题目123456789101112答案CDBDBAADDC*B、填空题（每小题 5分，共20分）18 .（本小题12分）解：（1）由区I ,知 K 1,从而 .二|（2）由（1）知 也“ 是以2为首项，2为公比的等比数列I = "

8、1即 I X 119 .（本小题12分）解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有（白，黑 1）, （白，黑 2）, （白，黑 3）,（黑1,黑2）,（黑1,黑3）,（黑2,黑3）6种不同结果（2）若摸出的2个是黑球，则有 3种不同的摸法 DEI20 .（本小题 12 分）解：（1）-第二小组的频率一 a样本容量(2)未达标的概率为Hl| Ld达标率21 .(本小题12分)解：(1)当山时,在口山上为增函数所以函数EJ的值域为山(2)I 可看作关于回的一次函数一为使当日|国的取值范围为国，、r122.(本小题 12 分)解：(1)证明：. $=4(an 5)( an+7),.an+1=S+1 Sn11=4 an+ 1 1 5)( an + 1 + 7) -4 an- 5)( an + 7),''' ( an+1 an 2)( an + 1 + an) = 0 , an+1 an= 2 或 an+1 + an= 0.又相邻两项不为相反数， an+1 an= 2 ,，数歹U an为公差为2的等差数列.,1,(2)由