高考数学总复习--直线与方程练习题及答案

1、2012 高考数学总复习直线与方程练习题一、选择题1设直线 ax byc0的倾斜角为，且 sincos0，则 a, b 满足（）Aab1Bab1Cab0Dab02过点 P(1,3) 且垂直于直线 x2 y30的直线方程为（）A2 x y 1 0B2x y 5 0C x 2 y 5 0D x 2 y 7 03已知过点 A(2, m) 和 B( m,4)的直线与直线2xy 10平行，则 m 的值为（）A0B8C 2D104已知 ab0, bc0，则直线 axbyc 通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线 x1的倾斜角和斜率分别是（）A450,1B13

2、50 ,1C900，不存在D1800，不存在6若方程(2m3)x(m2)410表示一条直线，则实数 m 满足（）m2m ymAm0Bm323Cm 1Dm 1， m， m 02二、填空题1点 P(1, 1) 到直线 xy10 的距离是 _2已知直线 l1 : y 2x3,若 l 2与 l1 关于 y 轴对称，则 l 2 的方程为 _ ；若 l 3 与 l1 关于 x 轴对称，则 l 3 的方程为 _；若 l 4 与 l1 关于 y x 对称，则 l 4 的方程为 _；3 若原点在直线l 上的射影为(2, 1) ，则l 的方程为_4点P( x, y)在直线xy40 上，则x2y2 的最小值是_5

3、直线 l 过原点且平分 Y ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D (5,0) ，则直线 l 的方程为_三、解答题1 已知直线，（ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（ 2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（ 3）系数满足什么条件时只与x 轴相交；（ 4）系数满足什么条件时是 x 轴；（ 5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成2求 经 过 直 线 l1 : 2 x3y50, l 2 : 3x2 y30 的 交 点 且 平 行 于 直 线2xy30的直线方程3 经过点 A(1,2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程

4、4过点 A( 5, 4) 作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5参考答案一、选择题1Dtan1,k1,a1,ab, ab0b2A设 2xy c0,又过点 P(1,3)，则23 c 0, c1 ，即 2x y 1 03Bk4m2,m8m24Cyac,ka0,cbxb0bb5Cx 1 垂直于 x 轴，倾斜角为900，而斜率不存在6 C 2m2 m 3,m2 m 不能同时为 0二、填空题1321( 1)1322d222l2 : y2x3,l3 : y2 x3, l4 : x2 y3,32 xy5 0k'101,k2, y( 1) 2(x 2)20248x2y 2可看

5、成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d42 225y2平分平行四边形ABCD 的面积，则直线过BD 的中点 (3, 2)x3三、解答题1. 解：（ 1）把原点 (0,0) 代入，得 C 0 ；（ 2）此时斜率存在且不为零即 A 0且 B0 ；（ 3）此时斜率不存在，且不与y 轴重合，即 B0 且 C0 ；（4） AC0,且B 0（ 5）证明： Q P x0，y0在直线上Ax0By0C0, CAx0By0A xx0 B y y00192x3y50x4713 ，再设 2xy c 02. 解：由2 y3，得，则 c3x0913y13472xy0 为所求133.解：当截距为0 时，设 ykx ，过点A(1,2) ，则得 k 2 ，即 y2x ；当截距不为0时，设 xy1,或xy1,过点 A(1,2) ，aaaa则得 a3 ，或 a1 ，即 x y 30，或 x y 1 0这样的直线有3 条： y2x ， xy30 ，或 x y 1 04.解：设直线为y4k (x45,0) ，交 y 轴于点 (0,5 k4) ，5), 交 x 轴于点 (kS