九年级数学上册·导学案（北师大版） 第六章 反比例函数 北师大版九年级数学上册导学案第六章第3节反比例函数的应用

1、 6.3反比例函数的应用【教学目标】知识与技能：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。过程与方法1、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。2经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。情感、态度与价值观从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识、体验反比例函数是有效地描述现实世界重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。【教学重难点】教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。

2、【导学过程】【创设情景，引入新课】1、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_；若x=3，则y=_,若y=6则x=_.2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？若深度设计为5m，则底面积应为_m2.3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_.4、如图，点A、B为反比例函数上的两点，则的大小关系为（ ） A B. C. D.无法确定【自主探究】某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若

3、干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板画积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p0，所以图象

4、应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？【课堂探究】做一做蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如下图所示；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/345678910I/A4从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系电压U就相当于反比例函数中的k要写出函数的表达式，实际上就是确定k（U），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值2如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）（1）分别写出这两个函数的表达式：（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流【当堂训练】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；