基于机器视觉的齿轮参数测量

1、基于机器视觉的齿轮尺寸参数测量摘 要：介绍了基于机器视觉的齿轮测量系统组成结构，建立了齿轮测量的软件系统框架，提出了齿轮尺寸及其参数的测量算法；在此基础上，首先利用改进的自适应中值滤波、阈值分割、边缘检测与标记提取出齿轮的边缘轮廓，然后利用随机 Hough 变换获取齿轮的中心后对带键槽的 直齿圆柱齿轮进行了实际测量，并对测量误差进行了分析；实验结果表明，通过采用机器视觉的非接触测量方法可以实现对齿轮基本参数的快速、精确的测量，这对推动齿轮测量技术和齿轮工业的进步与发展具有重要意义。关键字：机器视觉，直齿圆柱齿轮，参数测量，随机Hough 变换，边缘检测与标记Dimension Measurem

2、ent of Gear Based on Machine Vision(School of Mechanical and Electronic Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing, 100044, 14125915)Abstract: This paper has introduced the composing structure of the gear measuring system based on machine vision, established the software system frame

3、of gear measurement, presented measuring arithmetic of gear dimension and parameter. On the basis of this, at first, extract the edge contour of gear by taking advantage of improved self-adaptation median filter and threshold segmentation and edge detection and label, then it has carried on actual m

4、easurement to straight-cut gear with keyway by using random Hough transform to get the center of the gear wheel, and analyzed the error of measuring. The experimental result shows that fast-accurate measurement for basic parameters of the gear can be realized by using non-touching measurement method

5、 of machine vision, which has great significance to promote the progress and development of gear measurement technology and gear industry.Key words: machine vision; gear; parameter measurement; random Hough transform; edge detection and label引言齿轮是机械行业的一个非常重要的零件，它的加工精度关系到机械产品的使用性能和质量。由于各方面的原因，传统的接触式机

6、械测量方法仍是目前我国大部份工厂检验齿轮的常用手段，不仅测量时间长，工作量大，且不适合在生产过程中进行检测。随着计算机技术的迅速发展，基于图像处理与视觉检测的非接触检测的机器视觉方法已经广泛应用到工业生产的各个领域。图像测量方法具有非接触、高速度、动态范围大、信息量丰富等诸多优点1。将机器视觉的方法应用到齿轮参数及尺寸检测的过程中，对提高我国机械行业的产品质量和行业竞争力，彻底改变我国齿轮行业零部件内在质量的落后状况，具有非常重要的意义。1测量系统组成结构如图1所示，本测量系统由200万像素的大恒HV2000FC面阵CCD摄像机、COMPUTAR的M1214-MP镜头、内置IEEE1394接口

7、图像采集卡的计算机、以及带有遮光罩的背光光 学照明系统等组成。照明系统采用背光照明的方式，将齿轮轮廓的阴影经透镜系统聚焦后成像于CCD面阵上。CCD将图像信号变为电荷信号，通过图像采集卡存入计算机内存，然后由软件对所采集到的图像进行处理、存储，并计算出齿轮的相关尺寸，最后输出到显示器上，给出相应的结果。图1 测量系统组成结构2测量软件系统框架由CCD 获取到的图像由于受到各种条件限制和随机信号的干扰，往往不能在视觉测量系统中直接使用，必须对图像进行一定的处理才能提取到我们所需要的特征信息。如图 2 所示，对于齿轮图像的处理主要包括：图像预处理、图像的二值化、边缘检测与标记等操作。然后对图像处理

8、过程中提取出来的信 息进行相关参数的计算。图2 测量系统软件框架2.1图像预处理在齿轮的图像获取过程中，齿轮图像的噪声主要来自相机产生的噪声，使得齿轮图像上有很多的“亮点”，这是一种脉冲噪声。采用中值滤波器处理脉冲干扰噪声的效果好。但是对于齿轮图像而言，边缘是最重要的特征之一，利用中值滤波器算法会引起不必要的细节损失，尤其是使得边缘变得模糊，这给以后操作带来很大误差。本文采用改进的自适应中值滤波可达到预期的效果2。选取如图3所示的3个窗口对齿轮图像进行滤波，通过判断这3个窗口的灰度方差，选取灰度方差最小的窗口当前点的窗口，然后以窗口灰度的中值代替中心像素灰度值，实现对齿轮图像的滤波。图3 三个

9、特定滤波器窗口（黑点考虑点）2.2图像的二值化为了得到齿轮的轮廓，利用阈值分割的方法可以得到二值化的图像，分割的过程是根据它们的灰度不同的特点，确定一个适当的阈值T，便可以把齿轮的轮廓从背景中分离出来。从齿轮图像的直方图可知，实际图像的直方图有很多起伏，这是因为在一般情况下，直方图中的不规则可以认为是由白噪声引起的3。因此，为了确定最优化的阈值以对图像进行二值化，需要对图像的直方图进行滤波，以平滑其直方图。本文采用=15高斯函数对直方图进行平滑加以克服。2.3边缘检测与标记图像边缘检测的方法有很多，常用的有边缘算子检测法、边缘跟踪法和形态学法等4。本文采用形态学法中的四邻域腐蚀法，这样可以得到

10、一个像素的边缘，其方法如下：将 e(x,y)=g( x, y)，然后逐行扫描图像，当 g(x, y)=0，判断其四邻域，IF g( x-1, y) OR g(x+1, Y) OR g(x, y+1) =1 THEN e(x, y)=0 ELSE e(x, y)=1。按上面的方法我们可以得到两条轮廓边缘图像，边缘标记的过程是指将连接在一起边缘的像素附上相同的标记，不同的连接边缘附上不同的标记6。通过这个操作，我们可以得一个灰度值为1的内轮廓和一个灰度值为2的齿轮外轮廓。内轮廓可以用来计算齿轮中心，外轮廓用来计算齿轮的齿顶和齿根半径。3齿轮参数的计算直齿圆柱齿轮各部分尺寸很多，但决定齿轮尺寸和齿形

11、的基本参数只有5个，即齿轮的齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数h及顶隙系数c*。上述参数除齿数外均已标准化，同时，为设计、制造之便，我国标准规定分度圆上齿廓的压力角 =20°5。通过机器视觉测量出齿数z、齿顶圆半径r、齿根圆半径rf，便可以得到以上的基本参数，在机器测量过程中，首先必须确定齿轮的中心。3.1齿轮中心点的确定齿轮中心点的确定是齿轮的中心在图像中的坐标来表示的，以像素数来度量。在摄像机完成标定以后，像素数即可转化为实际的度量单位，从而以实际尺寸来表示6。对于不带键槽的直齿圆柱齿轮，可以利用重心法、最小二乘法的圆拟合法、Hough圆检测算法等确定中心点；对于带键槽的直齿圆柱

12、齿轮，中心点的检测只能用最小二乘法的圆拟合法、Hough圆检测算法；而对于没有内孔的齿轮，采用重心法则比较简单。综合考虑检测的速度和通用性，针对带键槽的齿轮，本文采用改进的随机Hough变换7，其基本思想是在图像空间随机选取不共线的3点映射成参数空间的一个点，即采用不共线的3个点可确定一个圆。在图像目标区域的初始边缘上选取不同的3点，计算它们所确定的圆的参数，形成参数单元，对应的圆称为参考圆，判断图像空间中落在该参考圆上的点数，选择点数最多点形成的圆选为真实的圆。该圆就是齿轮内孔的圆，其圆心坐标就是齿轮中心。3.2齿顶圆及齿根圆半径的测量在理想的情况下，将齿轮齿廓从某一点展开，它到齿轮中心的距

13、离与其对于边缘标记的位置是一个理想的周期函数，并且齿顶和齿根上的所有点是分别在同一高度。但是，由于各种 因素的影响，齿轮在加工过程中是存在误差的。图4为齿轮外轮廓上的点到中心的距离图（单位为像素），通过判断曲线的斜率变化的情况，提取出轮廓上所有在齿顶和齿根上的点，计 算其到齿轮中心的距离，根据计算相应的算术平均值即可得出齿顶圆及齿根圆半径ra，rf。图4齿轮外轮廓上的点到齿轮中心的距离图5齿轮轮齿的边缘检测与表及图像3.3齿轮齿数的确定在齿轮的二值图像中，以齿轮的中心孔为圆心，以分度圆为半径，做一个辅助分界圆，将分界圆内图像的灰度值全置为1，保留分界圆外的图像不变，这样便将齿轮的轮齿提取出来，

14、如图5所示，通过前面边缘检测与标记算法对这些齿轮的边缘进行计数，就可以统计出齿轮的齿数z。3.4齿轮模数的确定齿轮模数的确定需要根据已经测量出来的齿顶圆半径ra和齿根圆半径rf来计算。利用下列公式得出一个估计的m，然后将此计算得出的模数初值与标准GB1357-87中的标准模数系列进行比较，经过圆整即可得到齿轮的实际模数。m=ra+rfz（1）3.5齿顶高系数及顶隙系数由上面的计算得出的标准模数m，通过公式（2）得出分度圆的直径d，齿顶高ha和hf，再利用公式（3）计算出齿顶高系数和顶隙系数。由于这两个系数在我国已经标准化，因此将此两个系数与标准值比较，圆整即可得出实际的ha*和c*。d=mzh

15、a=ra-d2，hf=-rf+d2（2）ha=ha*mhf=（ha*+c*）m（3）4测量结果与误差分析测量程序运行的结果如图6所示。图6程序运行结果表1视觉测量与手工测量结果比较齿顶圆半径/mm齿根圆半径/mm内控半径/mm齿数z模数m齿顶高系数ha*齿隙系数c*手工测量29.979723.06456.0200182.94690.99320.3118视觉测量29.973023.19296.0247182.95370.99100.2780采用机器视觉对齿轮进行在线检测，一次能够对多项齿轮参数进行测量并进行检校，效率非常高，可以满足在线检测的要求。但是，任何测量手段都不是十全十美的。测量结果也受

16、 到各种误差的影响，具体如下 ：（1）硬件系统的误差。理论上讲，数字图像识别系统的识别精度主要取决于CCD摄像设备的分辨率。使用的CCD摄像设备的像素数越高、被测目标物的尺寸越小，则测量中的一个像素所代表的实际尺寸就会越小，测量精度就越高。另外，还有系统光照不均在沿图像边缘留下阴影造成的图像边缘提取误差，CCD摄像头成像平面与被测零件表面不能完全平行产生不平行测量误差，镜头畸变不能得到完全精确的校正引起图像非线性失真误差。（2）软件计算误差。在测量算法中，齿轮中心孔圆心是各个几何参数计算的基准，而齿轮中心孔圆心是通过提取中心孔边缘点，在利用随机Hough变换提取真实圆并计算其圆心的过程中，由于

17、计算上的考虑，数据的取舍过程会引起较大的定位误差。同时，在计算齿顶圆及齿根圆参数的过程中，由于其轮廓上的点到齿轮中心的距离图并不是理想的光滑的周期函数，在利用求导的方法判断拐点的过程中会丢失一部分数据。由实验结果可知，采用分辨率为1600×1200的面阵相机，在测量齿顶及内孔半径的过程中，与手工测量的平均误差为0.0054 mm左右，齿根圆测量时造成误差比较大，这主要是因为齿轮在加工过程齿根的加工要比齿顶加工的精度差造成，从后面顶隙系数可知，视觉测量值更接近标准值，所以齿根的手工测量误差要比视觉测量的误差大。如果使用更高像素数的CCD摄像设备，或测量齿顶圆直径更小的齿轮，采用显微镜放

18、大来测量，利用亚像素的边缘提取的方法，则测量精 度也将随之提高。同时，对上述算法加以改进与完善，还可以实现对内啮合直齿圆柱齿轮以及圆弧齿轮、斜齿轮等几何尺寸参数的测量。5结论本文研究了采用机器视觉技术实现对齿轮几何尺寸的非接 触式测量方法，建立了直齿圆柱齿轮尺寸及其参数的测量算法。 此方法具有测量动态范围大、信息量丰富、成本相对低廉等诸 多优点，将可广泛用于各种实时、在线的精密测量，尤其适合 于零件几何参数的动态实时精密测量。参考文献：1 陈向伟,王龙山,刘庆民,等.基于CCD的齿轮参数测量系统的研究J.工具技术, 2004,38(5):44-46.2 李勇, 欧阳诚梓, 郭振铎,等.基于小波变换的人体图像自适应滤波处理J.天津工业大学学报, 2006, 25(5):18-20.3 潘洪平.钢球表面质量自动评价体系建立及其应用的研究D.哈尔滨工业大学博士学位论文, 2000.4 张少军,苟中魁,李庆利,等.利用数字图像处理技术测量直齿圆柱齿轮几何尺寸J.光学精密工程,2007, 12(6):619-625.5 黄华梁,彭文生.机械设计基础M.北京:高等教育出版社,2001.6 倪振松,邢济收.计算机视觉技术在齿轮测量中的应用研究J.