华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形课时达标检测

1、华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形 课时达标检测、填空题：1 平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，那么这个平行四边形各角的度数分别为2从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135 °那么这个平行四边形的各内角的度数为 3. 在 YABCD 中，BC= 2AB，假设 E 为 BC 的中点，那么/ AED =4. 在YABCD中，如果一边长为 8cm, 条对角线为 6cm，那么另一条对角线 x的取值范围是5. YABCD 中，对角线 AC、BD 交于 0,且 AB= AC= 2cm,假设/ ABC = 60° 那么厶 0AB 的周长为c

2、m 6. 如图，在 YABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM = 9, BD = 12 , AD = 10,那么 YABCD 的面积是7. YABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 0,假设/ BOC = 120 °AD = 7, BD = 10,那么 YABCD的面积为.&如图，在 YABCD中，AB = 6, AD = 9,/ BAD的平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点F, BG丄AE,垂足为 G, AF = 5, BG 4.2，那么 CEF的周长为 .9. 如图，BD为口 ABCD的对角线，M、N分别在 AD、AB上，且 MN / BD，那么SDMCSBN

3、C.填 N、 = 或、综合、运用、诊断、解答题10. ：如图， EFC 中，A 是 EF 边上一点，AB / EC, AD / FC,假设/ EAD = Z FAB .AB=a, AD = b.EBC于F.求证:BE = FC .(1) 求证： EFC是等腰三角形;(2) 求 EC+ FC .11.：如图，ABC 中，/ ABC= 90° BD丄 AC 于 D, AE 平分/ BAC, EF / DC ,交12. ：如图，在YABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点 F.假设BC = 2CD ,求证：/ F = Z BCF .13. 如图，：在YABCD中，/ A= 60

4、 ° E、F分别是 AB、CD的中点，且AB= 2AD .求证：BF : BD =3 : 3.14. ：如图，E为YABCD中DC边的延长线上的一点，且 CE= DC ,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于0,连结 0F .求证：AB= 2OF .14. ：如图，在 YABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF = GC .GA15. ：如图，在四边形 ABCD中，AD = BC, E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于 H、G点.求证：/ AHF =Z BGF .16.：如图， ABC中,D是BC边的中

5、点，AE平分/ BAC, BE丄AE于E点，假设AB=5, AC= 7,求 ED .17.如图在厶 ABC中，D、E分别为 AB、AC上的点，且 BD = CE, M、N分别是 BE、CD的中点.过 MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗？为什么？拓展、探究、思考18.如图1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点M( 2, - 1)，且P( 1, 2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分 别是A、B .写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线M0上运动时，直线M0上是否存在这样的点 Q,使得 OBQ与厶OAP 面积相等？如

6、果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、0Q为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值.图2参考答案I. 60 ° 120 ° 60 ° 120 °2. 45 ° 135 ° 45 ° 135 °3. 90°4. 10cm vxv 22cm.5. 3 V3.6. 72.提示：作DE / AM交BC延长线于E,作DF丄BE于F,可得 BDE是直角三角形，DF7. 15.3出x& 7.365提示：作 CE丄 BD 于 E

7、，设 0E = x,那么 BE2+ CE2= BC2,得(x+ 5)2 + ( 3x)7 .解3.S= 2S°bcd = BD XCE = 15，'329. =.提示：连结 BM , DN .10. (1)提示：先证/ E = Z F ;(2)EC + FC = 2a + 2b.II. 提示：过 E 点作 EM / BC,交 DC 于 M，证 AEB AEM .12 .提示：先证 DC = AF .13. 提示：连接 DE,先证 ADE是等边三角形，进而证明/ ADB = 90 ° / ABD = 30 °14. 连结 BE , CE 二 ABYABEC

8、BF = FC . Y ABCD AO = OC,. AB= 2OF .15. 提示：取BE的中点P,证明四边形 EFPC是平行四边形.16. 提示：连结 AC,取AC的中点 M，再分别连结 ME、MF，可得EM = FM .17. ED = 1，提示：延长BE，交AC于F点.是等腰三角形，进而证18. 提示：AP = AQ,取BC的中点H，连接MH , NH .证明 MHN明/ APQ=Z AQP.18. (1)设正比例函数解析式为1数解析式为y x ,2当点Q在直线 MO1 k -，所以正比例函同样可得，反比例函数解析式为y -；x一 一 1上运动时，设点 Q的坐标为Q(m, m)，于y= kx,将点 M( 2, 1)坐标代入得1SOBQ =21 12 而 Soap = I ( 1)( 2) |= 1,所以有,2r2 1,1 1I OB BQ | = m m = m2 24解得m=戈所以点Q的坐标为Q1(2, 1)和Q2( 2, 1);(3) 因为四边形 OPCQ是平行四边形，所以 OP= CQ, OQ = PC,而点P( 1, 2)是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值.因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标Q(n,42由勾股定理可得 0Q2= n2+号=(n -)2+ 4