重庆中考专题几何图形计算与证明

1、开县德阳中学初三（下）备战中考2012专题十六： 几何图形计算与证明班级姓名条件：有平分线+有垂直?1. 如图，设 BP、 CQ 是 ABC 的内角平分线， AH 、AK 分别为 A 到BP、 CQ 的垂线， BAC =80 ， CQ、 BP 相交于点O.（ 1）求 KAH 的度数 .（ 2）求证： KH= 1（AB+AC-BC ）A2QPKHOBC学习必备欢迎下载条件：有平行、有中点?3. 已知：如图，过ABC 的顶点 A ，在 A 内任引一射线，过B、 C5. 在矩形 ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E，交直线 DC作此射线的垂线 BP 和 CQ。设 M为于点 F， G

2、是 EF 的中点，且AD=5 ，DC=3.BC 的中点。（ 1）求 AG 的长度。求证： MP MQ（ 2）求证： BD2DG在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法）?6. 如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， A= 90条件：有对角线2 呢？为 AB 的中点，过点 E 作 EG CD 于点 G，延长， AB=BC=2AD ，点 E EG、AD 相交于点 F，2. 已知：如图 6 所示在 ABC 中，平分线 AD 、 CE 相交于 O.求证： AC AE CD.AB 60 ， BAC 、 BCA 的角BEDOC4.如图，正方形 ABCD 中，E 是对角

3、线BD上一点，过点 E 作 EF CE连接 BG.交AB于点F.（ 1）求证： EF=CD.A(1) 若 BF=2, BC =6, 求 FE 的长；AD（ 2）求证： F= BGE.(2求证： BE2BF DE .EEFBBCDFGC学习必备欢迎下载7. 延长一较短线段， 使延长部分等于另一较短线段， 则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。 （补短法）例 6.已知：如图7 所示，正方形ABCD 中， F 在 DC 上， E 在 BC9. (1) 如图 1，在四边形 ABCD中， AB AD， B D 90°， E、 F 分别是边 BC、 CD上的点，且 EAF= 1 BA

4、D.求证 : EF BE FD;210. 已知：如图 10， L 是过平行四边形ABCD的顶点 A 的直线，DD'、BB' 、CC'分别垂直于直线 L，垂足为 D'、B'、C' 。求证： CC'DD' BB'。上，EAF45 .求证： EFBE DFAD312FGB EC图7ADBFEC(2) 如图 2 在四边形 ABCD中， AB AD， B+ D 180°， E、F 分别是边 BC、CD上的点， 且 EAF= 1 BAD, (1) 中的结论是否仍然成立？2不用证明 .(3) 如图 3，在四边形 ABCD中，

5、AB AD， B+ ADC 180°， E、F 分别是边BC、 CD 延长线上的点，且EAF= 1 BAD, (1)中的结论是否2提示：（证法一：过点B 作 BE CC，垂足为E。）（证法二：连结 AC和 BD，相交于点 O，过点足为点 F。）DAD'O作 OF AC，垂CBLB' C'8.矩形ABCD中，点E 是 AD的一点，连接BE, 且 BE=BC ,EBC =45 ， CF BE 于点 F. O 为 AC 的中点 , AB =2.(1) 求 OB 的长.(2) 求证： DE+BF=BC.AEDFOBC仍然成立？若成立，请证明；若不成立， 请写出它们之间的数量关系，并证明 .11. 四边形 ABCD 中， ABCB ，ABC 60 ， ADC 120 ，请你猜想线段 DA 、 DC 之和与线段 BD 的数量关系，并证明你的结论；(2) 如图 2，四边形 ABCD 中， ABBC