分数除法应用题和倍问题例6(说课)

1、例例6.含有含有两个未知数两个未知数 的的和（差）倍和（差）倍问题问题 说课设计说课设计绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网诺诺德德实验实验小小学学：徐：徐辑辑玲玲 我我将从教将从教材分析，材分析，教学教学目目标教学标教学重重难难点，点，教教法和法和学学法，法，教学环节教学环节和和教学教学反思五反思五个个方面方面对对本本课课的的教学设计进教学设计进行行说说明。明。一一. .教学内教学内容在容在教教材中的地位和作用：材中的地位和作用：含有含有两个两个未知未知数数的和（差）倍的和（差）倍问题问题是人是人教教版小版小学数学学数学六年六年级级上上册册分分数数除法除法这这一一单单元中元中的的内内容，容，

2、这这部分部分教教材其材其实实是在五年是在五年级学级学生已生已经经初步初步学会学会列方程解含有列方程解含有两个两个未知未知数数的解的解决问题决问题的的基基础础上，（出上，（出现现的只有的只有整整数数和小和小数数）来学习来学习含有含有两个两个未知未知数数的的分分数数解决问题解决问题的解法。的解法。这这一知一知识识在算在算术术中中称为称为“和倍和倍”和和“差倍差倍”问题问题，考虑到新课标要培养学生的发散思维能力，抽象思维考虑到新课标要培养学生的发散思维能力，抽象思维能力创新能力，同时为学习比的应用做好铺垫，所以学习了算术法。（这里我对教材进行了处能力创新能力，同时为学习比的应用做好铺垫，所以学习了算

3、术法。（这里我对教材进行了处理）。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是理）。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。同时，也为今后中学进一步学习代数知识，用

4、代逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。同时，也为今后中学进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。的作用。 二、基于以上认识，我把本课的教学目标和重点、难点确定为：二、基于以上认识，我把本课的教学目标和重点、难点确定为： 1 1 、知识与技能：学生通过自主探索、小组合作交流学会用方程或、知识与技能：学生通过自主探索、小组合作交流学会用方程或（算术法）解答含有两个未知数的应用题，能正确地找出单位（算术法）解答含有两个未知数的应用题，能正确地

5、找出单位“1 1”，说，说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。 2 2 、过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及、过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力、画图能力、表达能力发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力、画图能力、表达能力和发散思维能力，抽象思维能力。和发散思维能力，抽象思维能力。 3 3 、情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学、情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。的应用

6、价值和数学学习的乐趣及成就感。重点、难点：本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出单重点、难点：本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出单位位“1 1”和等量关系，转化单位和等量关系，转化单位“1 1”和用多种策略解决问题是教学的难点。和用多种策略解决问题是教学的难点。三、教法、学法三、教法、学法 新课标新课标指出：指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量验，感受数学的力量”并且要并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

7、。”因因此，本课的教学中力求做到：此，本课的教学中力求做到： 1 1、针对问题、自主探索。、针对问题、自主探索。 本课提供了一个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题本课提供了一个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题的思考中来，使学生意识到抽象的数学知识可以在生活中找到原型，感受数学是从生活中的思考中来，使学生意识到抽象的数学知识可以在生活中找到原型，感受数学是从生活中来，运用到生活中去。来，运用到生活中去。 2 2、交流互助、优化方法。、交流互助、优化方法。 学生对于本节课的内容已有一定解决能力，但方法必有差异。通过学生的交流讨论、教学生对于

8、本节课的内容已有一定解决能力，但方法必有差异。通过学生的交流讨论、教师的点拨引出新知，优化方法，把发现知识内在联系的权利还给学生。师的点拨引出新知，优化方法，把发现知识内在联系的权利还给学生。 3 3、注重实用价值与学习乐趣。、注重实用价值与学习乐趣。 通过与生活中密切相关的问题，形式各异的练习，让学生在愉快、兴奋的状态中学习，通过与生活中密切相关的问题，形式各异的练习，让学生在愉快、兴奋的状态中学习，体味解决问题后的成就感。体味解决问题后的成就感。四、教学环节的安排：四、教学环节的安排：本课教学分三个环节：本课教学分三个环节：第第一一环节环节是是引引导学导学生小生小组组合作探究合作探究解答解

9、答应应用用题题的思路和方法，是的思路和方法，是教学教学的重点，也的重点，也是是难难点。点。1.1.从学从学生喜生喜爱爱的的运动运动作作为话题为话题，一方面孩子，一方面孩子们们感感兴兴趣，能激趣，能激发发孩子孩子们们的的学习积极学习积极性，另一方面性，另一方面让学让学生感受到生活中生感受到生活中处处处处有有数学数学，数学数学在生活中的在生活中的应应用价用价值值；出示；出示新知后，新知后，让学让学生自己提出能解生自己提出能解决决的的问题问题，一方面能加深，一方面能加深学学生生对对例例题题的初步感知，的初步感知，另一方是另一方是为为了培了培养学养学生生发现问题发现问题，提出，提出问题问题的能力。我的

10、能力。我们们原先的原先的数学教学数学教学一般只一般只注重培注重培养学养学生分析生分析问题问题和解和解决问题决问题的能力；新的能力；新课标课标强强调还调还要重要重视视培培养学养学生的生的发现发现问题问题和提出和提出问题问题的能力，的能力，它们它们更是培更是培养学养学生生创创新意新意识识和能力的和能力的关键关键。 这这里我首先里我首先说说明一下，前不久明一下，前不久赵赵玉香老玉香老师来师来我校指我校指导教学导教学，她说她说，我，我们们布置的作布置的作业业不不仅仅仅仅是新知的是新知的巩巩固，也可以是新知的固，也可以是新知的预设预设和和铺垫铺垫，也就是，也就是说说我我们数学课们数学课的第一的第一个环节

11、复习个环节复习旧旧知可以放在新授知可以放在新授课课之前。同之前。同时数学课时数学课的的教学教学要重点培要重点培养学养学生的自生的自学学能力和能力和终终身身学习学习能力，能力，我深受我深受启发启发，所以我把，所以我把复习复习和和预习环节预习环节放在了放在了课课前，前，实践证实践证明效果明效果还还是不是不错错的。的。这这是我是我给给孩子孩子们们准准备备的相的相关题关题目（目（实实物投影）所以本物投影）所以本节课节课少了少了复习环节复习环节2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组

12、组织织者，合作者。我者，合作者。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？教师教师巡回指巡回指导导2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组组织织者，合作者。我者，合作者

13、。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组组织织者，合作者。我者，合作者。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1

14、)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组组织织者，合作者。我者，合作者。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得

15、分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组组织织者，合作者。我者，合作者。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“

16、1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？2.2.接下接下来来，我，我让让孩子孩子们们先先独独立思考，再合作交流自己的想法。立思考，再合作交流自己的想法。这这里老里老师师只是一只是一个个引引导导者，者，组组织织者，合作者。我者，合作者。我给给孩子孩子们们了了4 4点提示：点提示：（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根

17、据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？例例6.含有含有两个未知数两个未知数 的的和（差）倍和（差）倍问题问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网诺诺德德实验实验小小学学：徐：徐辑辑玲玲上半场和下半场各上半场和下半场各得多少分？得多少分？ 先独立思考，再小组交流。先独立思考，再小组交流。（1)1)怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位这句话？谁是单位“1 1”的量？的量？ (2) (2)根据题意画线段图根据题意画线段图 (3) (3)根据题意你能找

18、出等量关系式吗？根据题意你能找出等量关系式吗？ (4 (4你能想出几种方法？你能想出几种方法？上半场得分上半场得分下半场得分下半场得分42分分上半场上半场“1”1”下半场占下半场占21设设( )( )为为未知未知数数 下半下半场场用用( )( )表示。就可以用方程表示。就可以用方程解答了。解答了。从图从图中也可以看出中也可以看出, ,下半下半场场是是( )( )份份, ,上半上半场场是是( )( )份份, ,设设( )( )为为 下半场用下半场用( )( )表示。表示。上半上半场场用用( )( )表示表示, , 也也可以用方程解答。可以用方程解答。 （ x ） （ x）：上半上半场场21 x1

19、 1每每份份2 22 2 x x解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解解: :设设每每份份是是 分分, ,则则上半上半场场得得 分分, ,下半下半场场得得 分。分。 x x x2 2 x+ x2 242423 3 4242 x x42423 3 x1414上半场得上半场得:14:142=28(2=28(分分) )。用方程解答用方程解答211 怎样验证结果是正确的呢怎样验证结果是正确的呢? ?答答: :上半场得上半场得2828分分, ,下半场得下半场得1414分分预设：用算

20、术方法解答预设：用算术方法解答31322 2、一共得分、一共得分 = =上半上半场场得分得分一共得分一共得分 = =下半场得分下半场得分3242 42 =28 =28（分）（分）42 42 =14 =14（分）（分）31211 1、上半、上半场场得分得分（1+ 1+ ）= = 一共得分一共得分23324242（1+ 1+ =42=42=28=28（分）（分）=42 =42 3 3、4242（2+12+1）=42=423=143=14（分）（分） 14 142=282=28（分）（分）212321324242（1+ 1+ =42=42 3. 3.上半上半场场得分得分（1+ 1+ ）= = 一共得

21、分一共得分=28=28（分）（分）31324.4.一共得分一共得分 = =上半上半场场得分得分一共得分一共得分 = =下半场得分下半场得分3242 42 =28 =28（分）（分）42 42 =14 =14（分（分）31=42 =42 1.1.解：设上半场得了解：设上半场得了x x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x x分。分。 x x x x4242 x x4242 x x4242 x x2828 28 28 1414（分）（分）2121212332 2. 2.解解: :设每份是设每份是 X X分分, ,则上半场得则上半场得 2X 2X 分分, ,下半场得下半场得 X X 分。分。 2 X+X=42 2 X+X=42 3X=42 3X=42 X=42 X=423 3 X=14X=14 14 142=242=245.425.42（2+12+1）=42=423=143=14（分）（分） 14 142=282