五年级上册数学精品教学教案（北师大版） 第1单元 小数除法 第一单元 小数除法

1、第一单元小数除法本单元教学内容将围绕小数除法来展开，学生已经掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、 小数加减法、 小数乘法的计算方法， 并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。 本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习， 另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。小数除法既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。(这是边文，请据需要手工删加这是边文，请据需要手工删加)第 1 节精打细算教材第 23 页。1借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。2能正确进行除数是整数的小数除法的竖式

2、计算，并能解决一些简单的实际问题。3结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。重点：引导学生理解并掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。难点：竖式计算中，商的小数点与被除数的小数点对齐。教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。师：同学们都有过购物的经历吧，其实，购物的学问可大了，谁能说说在购物时要注意什么？(引导学生比较价钱：同样的质量，在价钱方面怎么考虑？)你们这些想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。(板书课题)1淘气也是个会精打细算的孩子，今天他要去买牛奶(出示主题图)，你从图上得到了什么数学信息？2根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？生：哪家

3、商店的牛奶便宜？3师：要想知道哪家便宜，就要知道什么？生：甲商店每袋牛奶多少钱？乙商店每袋牛奶多少钱？教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：115512.66引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数，除数都是整数)设计意图：培养学生的观察能力和概括能力，明确本节课的教学目标、教学重点。师：我们今天就来研究小数除以整数(板书副标题)的计算方法，看看淘气到底应该买哪家商店的牛奶。(这是边文，请据需要手工删加这是边文，请据需要手工删加)1师：我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在请同学们开动脑筋，结合已经掌握的知识先尝试计算，不仅要会算还要把道理说清楚。引导学生结合

4、自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算。(有的学生可能会将 11.5 元转换为 115 角进行计算，教师应追问：为什么要化成 115 角进行计算？让学生进一步明确小数转化成整数进行计算的思想和方法。)2师：这道题有多种解法，有了第一种方法后，我们可以再思考其他方法。学生交流讨论，老师巡视指导，有的学生可能直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。设计意图： 算法多样化， 体现学生在已有的知识经验的基础上迁移出小数除法的计算方法。3请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4师：我们来比较一下各种方法，看哪种方法更加简便

5、实用。学生一致认为列竖式计算简便。5理解算理。师：竖式中每一步的意思是什么？你是怎么从竖式中得到商的？(指名说)预设 1：用元、角、分来解释。预设 2：用小数的意义来解释。小结方法：同学们的想法虽然各有千秋，但老师从中发现有三个共同的观点：(1)用竖式计算；(2)都按照整数除法的方法来计算；(3)都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。(要在师生互讨中完成)6师：我们来看大屏幕(课件演示计算过程)，再来看一看这道题的计算过程，思考小数除法的计算方法。引导学生总结，明确小数除法的计算方法：(1)按照整数除法的计算方法进行计算。(2)商的小数点与被除数的小数点对齐。(课件呈现，学生齐

6、读，师板书)7师：甲商店牛奶的价格我们计算出来了，那么乙商店牛奶的价格是多少呢？生自由做题，允许同桌讨论，师巡视指导。并请做好的同学上黑板演示。8集体订正，并让学生说一说算法。注意商的小数点与被除数的小数点对齐。设计意图：引导学生用竖式计算，并能够结合情景说出竖式中每一步的意思。9刚刚的问题现在已经得到了解决，哪家商店的牛奶便宜？(乙家)如果我们不精打细算，就不知道哪家商店牛奶便宜。因此，生活中一定要精打细算。10师：我们主要通过研究小数除以整数的计算方法来解决问题，回顾一下小数除以整数的计算方法。师：你们发现了吗？实际上数学就在我们的日常生活中，因此我们一定要学好数学，以便更好地为生活服务。

7、下面我们就用所学知识去解决问题。1完成教材第 3 页练一练第 1 题，学生独立做后交流，重点说清每一步的意思。2完成教材第 3 页练一练第 3 题。(这是边文，请据需要手工删加这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加这是边文，请据需要手工删加)今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中要注意些什么？精打细算(小数除以整数)11552.3(元)12.662.1(元)2.3511.510151502.1612.612660商的小数点要和被除数的小数点对齐。这节内容是本单元的起始课， 本节课教学重在让学生借助生活经验和已有知识， 通过自主探索与交流， 发现除数是整数的小数除法的计算方法

8、， 并在实际情境中体会小数除法的意义。本课的设计结合具体情境，在教学中，反馈甲、乙商店牛奶的价格时，把握好教学的基点，在反馈甲商店的牛奶价格后，就引导学生更多地关注直接用竖式计算小数除法的方法，突出了本节课的教学重点。在学习算理，掌握商的小数点和被除数的小数点应对齐时，将课堂主动权交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自主探索，组织学生相互质疑，合作讨论。在学生出现不同的算法时，及时引导学生进行算法的优化，为后面的学习奠定了一个良好的基础。第 2 节打扫卫生教材第 46 页。1借助已有的知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补 0 的意义。2能正

9、确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。3在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。重点：引导学生理解并掌握小数除以整数(除到被除数末尾有余数，需要添 0 继续除以及商补 0)的计算方法，以及整数除法中含有余数，能够继续除的问题。难点：除得的结果有余数，补“0”继续除。教材中的情境图制成的课件。教室是我们班所有同学一起上课、 学习的地方， 保持教室的整洁是我们全体成员的责任，为了维持一个良好的卫生环境， 就需要用到一些工具来进行大扫除。 班级购置了一些工具用来打扫卫生。(板书课题)现在，我们就来看一看打扫卫生都需要哪些工具。(出示主题图

10、)引导学生读懂数学信息，并提出数学问题。教师根据学生的回答板书两个问题：(1)每把笤帚多少元？(2)每个簸箕多少元？设计意图：从生活情境中提炼出数学信息，组合并发现问题、提出问题，激发了学生学习数学的热情，培养学生根据数学信息提出数学问题的能力。(一)列出算式，尝试估算1引导学生列出算式：18.96，264。(适时板书)2师：每把笤帚多少元？想一想，估一估。学生展示自己的做法，方法可能有好几种，只要合理，就应该及时给予肯定，也可以请学生在展台上展示。设计意图：培养学生的估算能力，同时通过估算，启发学生思考。(二)自主思考，合作探究1师：昨天我们学过小数除以整数的竖式计算方法，那接下来请同学们动

11、手，尝试解答 18.96。2讨论交流，异中求同。(1)在小组内汇报自己的计算方法，教师巡视指导。(2)师：请小组选派代表汇报你们的讨论结果。预设 1：18.9 元18 元0.9 元18630.9 元90 分，90615 分3 元15分3.15 元预设 2：竖式计算，除到十分位 9613 就结束了。预设 3：我用上节的知识计算的结果有余数，所以我先用 18.9 的整数部分 18 除以 6，得到 3 元，再用小数部分 0.9 除以 6，得到 0.15 元，再把 3 和 0.15 加起来，等于 3.15 元。预设 4：竖式计算，发现有余数，在余数 3 后添 0 继续除，得到结果 3.15。师：你们真

12、了不起，有这么多想法，大家比较一下，你们认为哪种方法比较简便实用？生：在余数末尾添 0 继续除。师：说说为什么可以在余数末尾添 0 继续除。(引导学生回答依据“小数末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变”)3引导学生观察 18.96 与之前学习过的小数除以整数有什么不同。(三)应用方法，归纳总结1师：请同学们独立列竖式计算 264。2集体订正，总结异同。相同点：除到被除数的末尾都有余数。不同点：一个被除数是小数，一个被除数是整数。3师：在解题过程中你遇到了什么问题，是怎么解决的？生：除到被除数的个位有余数，在商的右下角点上小数点，再在余数的后面添上 0 继续除。(商的小数点一定要与被除数的

13、小数点对齐)4师：我们圆满地解决了问题，别忘了写上答语。(四)试一试1霸王龙玩具每盒 12 个，共 12.6 元。平均每个多少元？(1)生先独立计算，再说一说每步是怎么算的。(2)在计算过程中遇到了什么问题，你是怎么解决的？(3)小结：在小数除法中，也要一位一位往下除，除到哪一位不够商 1，就在上面商 0 占位。2剑龙玩具每盒 24 个，共 18 元。平均每个多少元？(1)生独立计算，探究算法。(2)引导学生先估一估，商的范围比“1”小，比“0”大，因此商的整数部分应该写“0”。整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。(五)教师小

14、结除数是整数的小数除法的计算方法是什么？我们是怎样推导出这个计算方法的？(除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同， 商的小数点要和被除数的小数点对齐， 如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添 0 继续除。 要求学生会用自己的语言正确表述，不要死记硬背)1完成教材第 5 页练一练第 1 题。(强调要先估一估，再用竖式计算)2完成教材第 5 页练一练第 2 题，独立解决后同桌对照。3先估算下面各题的商哪些大于 1，哪些小于 1，再用竖式计算。32812252.4534完成教材第 6 页练一练第 6 题。设计意图：学生在完成练习的同时，也对本课的新知进行了巩固，并将所学的新知运用到生活

15、中去，让学生对除数是整数的小数除法的竖式计算更加熟练。师：今天你们有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会或感受。打扫卫生18963.15(元)2646.5(元)12.6121.0518240.753.15618.91896303006.542624202001.051212.612606000.752418.01681201200商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾有余数时，要在余数后面添“0”继续除。为了使学生体会到小数除法在实际生活中的应用， 激发学生的学习兴趣， 教材创设了买打扫用具的问题，这是学生生活中较为常见的情境，既诱发了学生的探究欲望，又促使学生看到

16、数学在实际生活中的实际价值，激起学生自主学习的欲望。在教学过程中还要注重培养学生的估算意识，我在例题的教学中就引导学生进行估算，培养估算意识。同时，教学中先让学生独立思考，给学生提供自主学习的时间，然后通过小组讨论，再与全班交流，使学生经历自主探索的全过程。学生在算一算、想一想、观察、比较、讨论中掌握小数除法的计算方法。教学中也注重对学生的数学思想方法的指导，学生通过自主探索、主动构建、轻松地掌握了除数是整数的小数除法的计算方法。第 3 节谁打电话的时间长教材第 79 页。1利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。2正确掌握除数是小数的小数除法的竖式计算方

17、法，并能解决有关的实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。3通过“谁打电话的时间长”的情境，认识到数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。重点：正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。难点：商的小数点位置的确定，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。教材中的情境图制成的课件及实物展台。师：当亲人离你很远时，同学们会通过什么方式表达对远方亲人的思念呢？生：写信、打电话、发电子邮件等。师：淘气和笑笑正在打电话与外地的亲人联系呢。(板书课题)设计意图：通过创设打电话的生活情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在自己身边。1师：(出示

18、主题图)你从图中收集到了哪些数学信息？生汇报：笑笑打国内长途，每分 0.3 元，通话费 5.1 元；淘气打国际长途，每分 7.2 元，通话费 54 元。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？板书重点： 谁打电话的时间长？笑笑打电话的时间是多少分？淘气打电话的时间是多少分？设计意图：培养学生收集信息、处理信息的能力，能够根据收集到的信息提出有价值的问题。2师：谁打电话的时间长呢？你能解决吗？怎样列算式？(请学生列式)甲生：5.10.3乙生： 547.2设计意图：出示情景后，直奔主题，中心明确，过渡自然。3师：比较这两个算式与我们前面学的小数除法有什么不同？生：这两题的除数是小数，而我们前面学的

19、除法的除数是整数。(板书：除数是小数)探究一笑笑打电话的时间是多少分？1学生独立思考，试做。2组内交流。3小组汇报、集体反馈(指名使用投影讲解)。预设 1：把 5.1 元、0.3 元都转化成角，再计算。51 元51 角0.3 元3 角51317(角)预设 2：利用商不变的性质把被除数和除数同时扩大 10 倍转化成整数，然后列竖式计算。4师：刚才同学们用不同的方法计算时，不管是换算单位，还是运用商不变的规律进行转化，都用到了数学中一个很重要的思想转化的思想，也就是把除数变成整数，将除数是小数的除法转化成我们所学习过的除数是整数的除法。5师在课件出示 2 种不同方法，请同学们观察，哪种方法简便？生：列竖式的方法。师：这样做的依据是什么？(商不变的规律)师详细讲解竖式的书写格式。(边讲解，边板书。)小结：用竖式计算除数是小数的除法时，利用商不变的规律把除数转化成整数。6验算结果的准确性。设计意图：利用已有的知识经验，渗透转化的思想，找到合理解决问题的方法，这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。探究二淘气打电话的时间是多少分？1师：我们知道了笑笑打电话的时间是多久，可是还没有计算出淘气打了多久，下面就请同学们开动你们聪明的大脑，动笔做一做吧。(指名到黑板上做)2学生独立计算 547.2，教师巡视，并指