广东省广州市八年级数学上学期期末考试试题(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上广州市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca2+a2=a3Da6÷a2=a34下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+645如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF6多边形每个外角为45°，则多边

2、形的边数是（）A8B7C6D57下面因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx28x+16=（x4）2C2x22xy=2x（xy）Dx2+y2=（x+y）28如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB的是（）AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE9把分式方程+2=化为整式方程，得（）Ax+2=2x（x+2）Bx+2（x24）=2x（x+2）Cx+2（x2）=2x（x2）Dx+2（x24）=2x（x2）10如图，设（ab0），则有（）ABC1k2Dk2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：（）1+（2）0=12如图，等边ABC周长是

3、12，AD是BAC的平分线，则BD=13计算： +=14如图，四边形ABCD中，ADBC，BC=5，BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为15若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于16已知实数a，b，c满足a2+5b2+c2+4（abb+c）2c+5=0，则2ab+c的值为三、解答题（共9小题，满分102分）17计算（1）（a+6）（a2）a（a+3）（2）÷18如图所示，在ABC中，AB=AC，B=30°，D为BC上一点，且DAB=45°（1）求：DAC的度数（2）证明：ACD是等腰三角形19先化简，再求值：（x+2）2+（3x）（

4、x+3），其中x=20如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，B=E，A=D，求证：BE=FC21已知：如图，在ABC中，B=30°，C=90°（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长22某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？23如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是（0，b），点C的坐标为（a，ab）（1）直接写出点B的坐标为（2）用尺规作图，在x轴

5、上作出点P，使得AP+PB的值最小；（3）求OAP的度数24如图，BCCA，BC=CA，DCCE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由25如图，长方形ABCD中，AB=x2+4x+3，设长方形面积为S（1）若S长方形ABCD=2x+6，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；（2）若S长方形ABCD=x2+8x+15，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；（3）若S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，对于任意的正整数x，BC的长均为整数，求

6、（ab）2015的值2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1【解答】解：故选：D2.故选：C3下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B3=a6，正确；C、a2+a2=2a2，故错误；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+64【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据完全平方公式

7、的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B、a2+2a1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C、a26a+9=（a3）2，故正确；D、a2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误故选：C【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记5如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可

8、【解答】解：ABCEDF，A=E，A正确；B=FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（）A8B7C6D5【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：多边形的边数：360÷45=8，故选：A【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等7下面因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx28x+16=（x4）2C2x22xy=2x（xy）Dx2+y2=（

9、x+y）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、x2y2=（x+y）（xy），正确，不合题意；B、x28x+16=（x4）2，正确，不合题意；C、2x22xy=2x（xy），正确，不合题意；D、x2+y2=（x+y）2，此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键8如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB的是（）AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形

10、的判定方法判断得出即可【解答】解：A、添加AE=AC，利用SAS证明ADEACB，故此选项错误；B、添加DE=BC，不能证明ADEACB，故此选项正确；C、添加E=C，利用AAS证明ADEACB，故此选项错误；D、添加ABC=ADE，利用ASA证明ADEACB，故此选项错误；故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等9把分式方程+2=化为整式方程，得（）Ax+2=2x（x+2）Bx+2（x24）=2x（x+2）Cx+2（x2）=2x（x2）Dx+2（x24）=2x（x2）【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程两边乘以（x+2）

11、（x2）去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：x+2（x24）=2x（x+2）故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10如图，设（ab0），则有（）ABC1k2Dk2【考点】平方差公式的几何背景；约分【分析】先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积，再利用因式分解进行化简即可【解答】解：甲图中阴影部分的面积=a2b2，乙图中阴影部分的面积=a（ab），=，ab0，1k2故选：C【点评】本题主要考查了平方差公式以及求图形的面积二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：（）1+（2）0=4【考点

12、】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+1=4故答案为：4【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于112如图，等边ABC周长是12，AD是BAC的平分线，则BD=2【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质求得BD=CD，并且求得边BC的长度，进而即可求得BD的长【解答】解：ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，AB=BC=CA，BD=CD，等边ABC周长是12，BC=4，BD=2故答案为2【点评】本题考查了等边三角形的性质，

13、等腰三角形三线合一的性质是解题的关键13计算： +=【考点】分式的加减法【分析】首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握异分母分式加减法计算法则14如图，四边形ABCD中，ADBC，BC=5，BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为3【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线定义求出DAE=BAE，根据平行线的性质得出DAE=AEB，推出BAE=AEB，根据等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案【解答】解：BAD的平分线AE

14、交BC于点E，DAE=BAE，ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BC=5，CE=2，AB=BE=52=3，故答案为：3【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，能求出AB=BE是解此题的关键15若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则求解【解答】解：ax+y=axay=2×3=6故答案为：6【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加16已知实数a，b，c满足a2+5b2+c2+4（abb+c）2c+5=0，

15、则2ab+c的值为11【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】通过对式子整理，利用非负数的性质得到a、b、c的值，代入解答即可【解答】解：因为a2+5b2+c2+4（abb+c）2c+5=0，可得：（a+2b）2+（b2）2+（c+1）2=0，解得：b=2，c=1，a=4，把b=2，c=1，a=4代入2ab+c=821=11，故答案为：11【点评】此题考查因式分解的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键三、解答题（共9小题，满分102分）17计算（1）（a+6）（a2）a（a+3）（2）÷【考点】整式的混合运算；分式的乘除法【分析】（1）利用多项式乘以多项式以

16、及单项式乘以多项式运算法则去括号合并同类项即可；（2）首先分解因式，进而化简求出答案【解答】解：（1）（a+6）（a2）a（a+3）=a2+4a12a23a=a12；（2）÷=×=【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式的乘除法，正确分解因式是解题关键18如图所示，在ABC中，AB=AC，B=30°，D为BC上一点，且DAB=45°（1）求：DAC的度数（2）证明：ACD是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据等腰三角形性质求出C，根据三角形内角和定理求出BAC，即可求出答案；（2）根据三角形内角和定理求出ADC

17、，推出DAC=ADC，根据等腰三角形的判定定理得出即可【解答】（1）解：在ABC中，AB=AC，B=30°，C=B=30°，BAC=180°BC=120°，DAB=45°，DAC=BACDAB=120°45°=75°；（2）证明：DAC=75°，C=30°，ADC=180°CDAC=75°，DAC=ADC，AC=CD，ACD是等腰三角形【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键19先化简，再求值：（x+2）2+（3

18、x）（x+3），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+4+9x2=4x+13，当x=时，原式=2+13=11【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，B=E，A=D，求证：BE=FC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据ASA推出ABCDEF，再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：B=E，A=D，ACB=DFE，在ABC与DEF中，ABCDEF，B

19、C=EF，BCCE=EFCE，BE=FC【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等21已知：如图，在ABC中，B=30°，C=90°（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交AB于点E，交BC于点D；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD=6，再根据等边对等角可得DAB=B=30°，然后

20、再计算出CAB的度数，进而可得CAD的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD=3【解答】解：（1）如图所示：（2）ED是AB的垂直平分线，AD=BD=6，B=30°，DAB=B=30°，B=30°，C=90°，CAB=60°，CAD=60°30°=30°，CD=AD=3，【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，以及直角三角形的性质，关键是正确掌握垂直平分线的作法，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等22某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以

21、后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？【考点】分式方程的应用【分析】设该厂原来每天加工x个零件，采取了新技术后每天加工2x个零件，根据加工200个零件用时+加工700200=500个零件用时=9列出方程解答即可【解答】解：设该厂原来每天加工x个零件，采取了新技术后每天加工2x个零件，根据题意得：+=9解得：x=50，经检验得x=50是原方程的解，答：该厂原来每天加工50个零件【点评】此题考查分式方程的实际应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键23如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是（0，b），点C

22、的坐标为（a，ab）（1）直接写出点B的坐标为（a，ab）（2）用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；（3）求OAP的度数【考点】轴对称-最短路线问题【分析】（1）根据关于y轴对称的点的特点即可得到结论；（2）如图所示，作点A 关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于P，点P即为所求；（3）过B作BDy轴于D，D（0，ab），则BD=a，OD=ab，由（2）知A与A关于x轴对称，于是得到AO=AO=b，推出AD=BD，在RtADB中，ADB=90°，AP=AP，于是得到BAD=B=45°，即可得到结论【解答】解：（1）B（a，ab）；故答案为：（a，ab）（2）

23、如图所示，点P即为所求；（3）过B作BDy轴于D，D（0，ab），则BD=a，OD=ab，由（2）知A与A关于x轴对称，AO=AO=b，AD=BD，在RtADB中，ADB=90°，AP=AP，BAD=B=45°，A与A关于x轴对称，OAP=DAP=45°【点评】本题考查了轴对称最短距离问题，作图轴对称变换，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键24如图，BCCA，BC=CA，DCCE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；

24、等腰直角三角形【分析】（1）根据垂直的定义得到ACB=DCE=90°，由角的和差得到BCD=ACE，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到CBD=CAE，根据对顶角的性质得到BGC=AGE，由三角形的内角和即可得到结论；（3）过C作CHAE于H，CIBF于I，根据全等三角形的性质得到AE=BD，SACE=SBCD，根据三角形的面积公式得到CH=CI，于是得到CF平分BFH，推出ABC是等腰直角三角形，即可得到结论【解答】证明：（1）BCCA，DCCE，ACB=DCE=90°，BCD=ACE，在BCD与ACE中，BCDACE；（2）BCDACE，CBD=CAE，BGC=AGE，AFB=ACB=90°，BFAE；（3）CFE=CAB，过C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，AE=BD，SACE=SBCD，CH=CI，CF平分BFH，BFAE，BFH=90°，CFE=45°，BCCA，BC=CA，ABC是等腰直角三角形，CAB=45&