角平分线的性质(1)公开课教案_第1页
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文档简介

1、公开课教案课题：§13.3角平分线的性质(1) 授课人：xx中学 wonder01授课班级：xx中学八(3)班 时间：教学目标：1.掌握作已知角的平分线的方法2.掌握角平分线的性质教学重点：角平分线的作法及其性质的证明、运用教学难点：角平分线作法的探究,角平分线性质的探究教具准备：圆规、三角板、平分角的仪器（模型）、角纸片教学过程：新课引入：由画角的平分线引入（演示讲解下列探究）ecdba探究1：p107图13.3-1是一个平分角的仪器，其中abad，bcdc，将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线ae，ae就是角平分线，你能说明它的道理吗？（学生讨论）证明

2、：（学生口述）在abc和adc中 abad bcdc accaabcadc（sss）bacdacbomncaae是角平分线由上述探究可得出：作一个已知角的分线的方法1 作已知角的平分线已知：aob求作：aob的平分线oc作法：（1）以o为圆心适当长为半径作弧，交oa于m，交ob于n（2）分别以m、n为圆心，大于0.5mn的长为半径作弧，两弧在aob的内部交于点c（3）作射线oc，射线oc即为所求注意：保留作图痕迹，为什么要大于0.5mn的长为半径作弧？为什么两弧的交点应在角的内部找？（、可提问学生）练习巩固：p108练习平分平角aob，通过上面的步骤得到射线oc以后，把它反向延长得到直线cd，

3、直线cd与直线ab有何位置关系？由此练习引伸coba过直线上一点作已知直线的垂线作一个角的余角（如右图）将一个角四等分、八等分探究2：如图13.3-3将aob对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？（可先让学折叠，然后老师讲解演示）答案是：到的两条折痕相等由探究2归纳出角平分线的性质：2.角平分线的性质： 角平分线上的点到角的两边的距离相等如图：点p在aob的平分线oc上 pdpepdoa于d，peob于e（要求学生写出以下的已知、和求证、证明）已知：如图oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa，peob垂足分别是d、eoc

4、bcpcaedcc求证：pdpe证明：pdoa，peobodpoep90ooc平分aobdopeop在rtodp和rtoep中odpoepdopeopopoprtodprtoep（aas） pdpe平分线的性质：可以运用它来证明两条线段的相等练习：补充如图在rtabc中，c90o，acbc，ad是cab的平分线，deab，垂足为e，若ab7,求deb的周长。cdeba解：c90ocdacdeab，ad平分cab cdde在rtacd和rtaed中cddeadadrtacdrtaed（hl）acaeacbc ，bc cd+bdde+bdaede+bdde+bd+beae+beab7deb的周长为7课堂小结：1.用尺

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