广州市高考一模数学试卷(理科)

1、秘密 启用前试卷类型： a2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学 20183本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2b铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（a）填涂在答题卡相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2b铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准

2、使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设复数满足，则复数的共轭复数abcd2设集合，则集合是否开始结束输出abcd3若，五位同学站成一排照相，则，两位 同学不相邻的概率为ab cd4执行如图所示的程序框图，则输出的a b c d5已知，则a b c d6已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是a bc d7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表 面积为abcd

3、 8若，满足约束条件 则的最小值为a bc d9已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为a bc d10已知函数在处的极值为，则数对为a b cd或dcabe11如图，在梯形中，已知，双曲线 过，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为a b c d 12设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的最小值为a b c d二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则实数 14已知三棱锥的底面是等腰三角形，底面，则这个三棱锥内切球的半径为 15的内角，的对边分别为，若， 则的值为 16我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中，用图的三角形形象地表示了二项式系数规

4、律，俗称“杨辉三角形”现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，则 图图三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题， 每个试题考生都必须做答第22、23题为选考题，考生根据要求做答 （一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和18（本小题满分12分）某地110岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.71

5、24.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是经调查，该地11岁男童身高的中位数为与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为正三角形，（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，点在线段上，且满足（1

6、）求点的轨迹的方程；（2）过点作斜率不为0的直线与（1）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数零点的个数；（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值23（本小题满分10分）选修45：

7、不等式选讲 已知函数 （1）当，时，求不等式的解集；（2）若，且函数的最小值为，求的值还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩下了回忆。生命匆匆，累了就选择放下，别让自己煎熬痛苦，别让自己不堪重负。放下该放下的，心才会释放重负，人生才能安然自如。人生就是一个口袋，里面装的东西越多，前行的脚步就越沉重。总觉得该得到的还没有得到，该拥有的却已经失去，苦苦追寻的依然渺茫无踪。心累，有时候是为了生存，有时候是为了攀比。只有放下羁绊前行脚步的重担，放下阴霾缭绕的负面情绪，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，领悟到“一蓑烟雨任平生”的超

8、然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！很多时候，我们用汗水滋养梦想，可是，梦想是丰满的，现实是骨感的。每个人都渴望成功的鲜花围绕自己，可是，谁都不是常胜将军，都会猝不及防地遭遇人生的滑铁卢。唉声叹气只会让自己裹足不前，一蹶不振只能让自己沉沦堕落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。一人难如百人愿 ,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不

9、用祈求得到所有人的温柔以待。真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。爱过，恨过，都会装点我们原本苍白的人生，感谢曾经在我们生命中出现过的人。如果无缘继续红尘相伴，就选择放下吧，给自己和对方都留一段美好的回忆和前行的空间。鱼总是自由自在地在水中快乐游弋，是因为鱼只有七秒钟的记忆，只在一瞬间，鱼便忘记了所有的不愉快。所以，忘记所有的不愉快，才能为美好的情绪留出空间，才能让

10、心情灿然绽放。林清玄说：一尘不染不是不再有尘埃，而是尘埃让它飞扬，我自做我的阳光。是呀，世事喧嚣纷扰，放下纷扰，做一个阳光快乐的人，做自己快乐的主人！还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩下了回忆。生命匆匆，累了就选择放下，别让自己煎熬痛苦，别让自己不堪重负。放下该放下的，心才会释放重负，人生才能安然自如。人生就是一个口袋，里面装的东西越多，前行的脚步就越沉重。总觉得该得到的还没有得到，该拥有的却已经失去，苦苦追寻的依然渺茫无踪。心累，有时候是为了生存，有时候是为了攀比。只有放下羁绊前行脚步的重担，放下阴霾缭绕的负面情绪，才能

11、感受到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，领悟到“一蓑烟雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！很多时候，我们用汗水滋养梦想，可是，梦想是丰满的，现实是骨感的。每个人都渴望成功的鲜花围绕自己，可是，谁都不是常胜将军，都会猝不及防地遭遇人生的滑铁卢。唉声叹气只会让自己裹足不前，一蹶不振只能让自己沉沦堕落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。一人难如百人愿 ,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的温柔以待。真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。爱过，恨过，都会装点我们原本苍白的人生，感谢曾经在我们生命中出现过的人。如果无缘继