秋七级数学上册整式的加减新版新人教版PPT课件

1、问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 第1页/共65页100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?第2页/共65页问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？ 整式的运算与有理数的运算有什么联系？第3页/共65页（1）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .第4页/共65页（1）运用有

2、理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.第5页/共65页100t+252t=(100+252)t=352t类比可得：类比上式的运算，化简下列式子：3x+2x100a-252a3ab+4ab第6页/共65页 问题3 观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 你能从中得出什么规律? ? 2232xx 100252tt 2234abab 100252tt 第7页/共65页（1）上述各多项式的项有什么共同特点

3、？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变. 第8页/共65页定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.第9页/共65页问题4你能举出同类项的例子吗？问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？第10页/共65页22427382xxxx 例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么

4、？ 注意什么？第11页/共65页22427382xxxx 22427382xxxx 例题 解:第12页/共65页22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 例题 解:( 交换律 )第13页/共65页22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx例题 解:( 交换律 )( 结合律 ) 第14页/共65页22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx例题 解：( 交换律 )( 结合律 ) ( 分配

5、律 )第15页/共65页22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 例题 解：( 交换律 )( 结合律 )( 分配律 )(按字母的指数从大到小顺序排列) 第16页/共65页 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 第17页/共65页 合并下列各式的同类项合并下列各

6、式的同类项: :（1） （2） （3） 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 第18页/共65页 判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打在括号内打“”“”，错误的打，错误的打“”（1） 与与 是同类项（是同类项（ ）（2） 与与 是同类项（是同类项（ ）（3） 与与 是同类项（是同类项（ ）（4） 与与 是同类项（是同类项（ ）（5） 与与 是同类项（是同类项（ ）3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 3223第19页/共65页（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概

7、念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？第20页/共65页第21页/共65页 问题：字母表示数有什么意义？ 第22页/共65页 问题： , 和 这三个式子的运算含义是什么？0.8p2a h100t第23页/共65页问题 观察式子 ， ， ， ， 这些式子有什么特点？0.8pmn2a hn 100t 的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. . 如如的系数分别是的系数分别是100100，1 1，-1-1 2a hn 100t第24页/共65页第25页/共65页（1 1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？（2 2）请你写出一个单项

8、式，并使它的系数是 2，次数是4，那么该单项式可以是 . .第26页/共65页练习1 1下列各式中哪些是单项式？答案：32, 0 2, 0.72, ,+1,.33axyxaaa，2, 0 2, 0.72, ,+1,.33axyxaa，第27页/共65页练习2 2填表：单项式单项式系数系数次数次数22a1.2h 2xy2t 23vt 322 x y22 ab221.211312223 32323第28页/共65页（1 1） 每包书有12册，n包书有 册； （2 2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2；（3 3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 _ cm3 ；（4 4

9、）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元；（5 5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2. .例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:第29页/共65页n12（1） ，它的系数是12，次数是1；解：ah21（2 2） ，它的系数是 ，次数是2；213a（3 3） ，它的系数是1，次数是3；a（4 4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是；a（5 5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是第30页/共65页你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义第31页/共65页活动：“人人来当老师” 以小组为单位，

10、每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准. . 第32页/共65页若 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？2(2)nmx y2,2mn答案：第33页/共65页作业：教科书第5757页练习第1 1、2 2题. .1.1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义；的实际意义；2.2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数次数. .第34页/共65页（1 1）本节课学了哪些主要内容？ （2 2）请你举例说明单项式的概

11、念、单项式的 系数和次数的概念. . 第35页/共65页第36页/共65页325abab22523yy220abba222352x yxyx y 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？第37页/共65页活动： 小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 2x-3y 小明:5x+4y(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？ 第38页/共65页2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号找出同类项合并同类项第39页/共65页

12、5x+4y()2x-3y()-（2）计算解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y)= 5x+4y -2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（ ），再（ ）。 去括号合并同类项第40页/共65页22225432xxxxx=12x22113333aabccac16a 2b 3c 例2（1）求多项式 的值。其中 ；（2）求多项式 的值，其中 ， 。第41页/共65页例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？第42页/共65页例3

13、（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.第43页/共65页例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=6x

14、（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.第44页/共65页例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11（a+b）所得数与原数的和能被11整除.第45页/共65页这节课你有什么收获呢?小结小结:1.:1.整式的加减运算法则整式的加减运算法则 . 2.2.列整式解决实际问题的一般步骤列整式解决实际问题的一般步骤. . 3. 3.比较复杂的式子求值比较复杂的式子求值, ,先

15、化简先化简, ,再把数值再把数值 代入计算代入计算. . 第46页/共65页连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A 2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_48-4a第47页/共65页 (4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中2005,12004xy 222第48页/共65页第49页/共65页1.什么叫同类项？怎样合并同类项2.尝试一下两

16、题 43(n1)应如何计算？ 4n(n1)应如何计算？第50页/共65页 章前问题： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？第51页/共65页这段铁路的全长：100t120(t0.5)冻土路段与非冻土路段相差： 100t120(t0.5) 上面的两个式子都带有（ ），类比数的运算，应该怎样做呢？第52页

17、/共65页这段铁路的全长：100t120(t0.5)100t120t120(0.5)220t60冻土路段与非冻土路段相差： 100t120(t0.5)100t120t120(0.5)20t60第53页/共65页例4 化简下列各式：（1）8a2b(5ab)； （2）(5a3b)3( a-2b)第54页/共65页例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？第55页/共65页解：（1） 2小时后两船向距： 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200(

18、km) (2) 2小时后甲船比乙船多航行： 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km)第56页/共65页注意：求两个代数式的差时，一定要加括号注意：求两个代数式的差时，一定要加括号! =2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)探究延伸探究延伸求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差第57页/共65页去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 第58页/共65页1.填空：1)、(ab)+(-cd)=2)、(ab)-(-cd)=3)、-(ab)+(-cd)=4)、-(ab)-(-cd)=a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2.判断：1)、a-(bc)=ab-c()2)、-(ab+c)=-a+b-c()3)、c+2(ab)=c+2a-b()第59页/共65页3.先去括号，再合并同类项。先去括号，再合并同类项。 (1) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 2ab + b2 ) (2) 3( 2x 2 y3 ) 2 ( 3y3 2x2 )解解：(1)原式原式= a 2+ 2ab +