人教版小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学实录

1、人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系教学设计【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62 页例 4 及相应的练习题。【教学目标】 1. 探究、发现三角形任意两边的和大于第三边, 初步理解三角形三边的关系。2. 经历操作、发现、应用的过程 , 渗透数学思想与方法 , 培养学生自主探索、合作交流的能力。3. 激发学生质疑的愿望和探究兴趣 , 培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4. 通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。【教学重点】 探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点】 理解“任意”两边之和大于第三边。【教学准备】 课件、五组磁条、磁板。【课前谈话】我姓姚，大家

2、可以叫我 -姚老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示画像） （不认识）柏拉图 - 简介，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。可以上课了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，初步体验师：同学们请

3、看屏幕，这是？（出示三条线段）生：三条线段。师：这是？（播放围成的课件）三角形就是生：由三条线段围成的图形。师：也就是说：三角形就是由-三条线段首尾相连围成的封闭图形师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。（看到这个结论你有什么想说的、有什么想问的吗？）生：师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。二、深入探究、突破难点1、动手操作，得出初步结论。师：老师给每组同学准备了五组长短不同的小棒，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。比一比哪个小组摆得又好又快！请拿出任务单一#，在摆之前我们要分好工#，一人测量两人用小

4、棒搭建三角形小组长指导并记录。开始吧。学生动手操作。师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。 # 预设：我是 * 组汇报员，下面由我来给大家汇报4、5、10 不能围成。3、3、6 能围成我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的结论有什么疑问或者补充吗？生 1：我认为 3、3、6 不能围成三角形师：还有认为不能围成的吗？生 2：我也觉着 3 、3、6 不能围成。师：有人对我们的 3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不咱们请他上来说说我们在摆的过程中出现了什么问题，过会再让他摆一摆，看他能摆成什么样，怎么样？师：那你邀请吧。生上台说汇报小组摆的的

5、3、3、6 出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。（端点对齐或者顶点有缝隙等等）师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、 3 还得往下，再继续往下移动。（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3 和 6 重合为止）师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？生 1：能。生 2：不能。师：你们呢？生：（能、不能、拿不准）。师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？ #师：请看大屏幕：我们把小棒变细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？拿个放大镜再看看， 能围成吗？现在你 （对着汇报小组） 觉着能围成吗？生：不能围成。师：你们都是这样认为的吗？师：得到这个结论我

6、们最应该感谢谁？生：感谢师：感谢你们的分享，请回！同时也感谢刚才那位同学，由于他的错误才使我们离结论更近了一步.师：看来， 3 、3、6 确实不能围成三角形。那它还能放在这里吗？生：不能。师：那应该放到哪里？生：不能围成里面。师：那为什么不能围成呢？生1：3+3=6生 2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。师：你们同意他的说法吗？师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。师板书：等于师: 那小于的时候呢？生：更不能围成。师板书：小于师：你能列式说明4、5、10 不能围成的原因吗？生： 4+5 小于 10。师：那这个呢？生： 3+3=6师：既然小于等于的时候不能围成，什么情况下能

7、围成？生：大于的时候。板书：大于师：谁能完整的说一遍？（谁大于谁）你们同意吗？师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段师：此时怎么样 -能围成。师：你们的感觉真好！2突破“任意” （若此时学生没发现还有大于的，师适当引导：你还有什么发现吗？或在 4、5、10 里面除了这个式子，还能列成别的式子吗？）生：哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10 里面也有大于的式子 10+54 10+4 5师: 谁听明白他的意思了？生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。师：你们听明白了吗？师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不是该给他掌声啊！你能说出他的

8、意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。师：我把他们的发现记下来（课件出示： 10+54 10+4 5 ）师：有大于的却不能围成 这说明这个结论需要（错误、不完整、需要补充）。师：看来我们需要对能围成的三条线段的关系作进一步研究。请完成自主学习单任务二。 #师：想一想，能围成三角形的三条线段之间到底有着怎样的关系呢？有想法了就把它写下来！师：四人小组内交流一下自己的发现。 （师选有代表性的探究单，进行展示汇报）师：这是谁写的？你来说说你的发现。 生 1：能围成的全都大于。师：“都”是什么意思？你能找一个例子来说吗？生： 4+56，4+65， 6+5 4。师：大家听明白了吗？师：老师还发现这个同学的

9、想法是这样的。 （展示第二张探究单：随便）师：请你解释一下随便是什么意思？生：因为都是大于的，随便找两条就是大于的。生说不出的时候老师补充引导：必须是每两条线段、任何两条、任意两条之和大于第三条（两短边之和大于第三边） 。预设：刚才这名同学的发言有一个词语用的好！任意，什么意思？你能解释一下吗？ 师：大家觉得在这里应该补充上什么？ 生:师：咱班的孩子就是聪明！师（生）：任意两条线段的和大于第三条线段才能围成三角形。 （任意）3在围成的三角形中， 三条线段还能叫线段吗？那应该叫什么？是能把线段一词换下来说一说？生说 大家同意吗？ （也就是说： 三角形任意两边之和大于第三边。）这就是三角形的三边关

10、系（板书课题）师：你们真了不起，这么短的时间就掌握了三角形三边关系，这可是数学家们追寻了很长时间才得到的。三、实践应用、内化提高师：知道了三角形三边关系， 你能快速判断三条线段是否围成三角形吗？1、 3 、6、8，请学生说理由。生：3+6 大于 8,3+8 大于 6,6+8 大于 3, 。（生：只需要 3 和 6 加起来大于8 就可以看出能围成！）理由呢？师：他说的对吗？谁还有更简单的方法？（咱们还得请任务二来帮忙。仔细观察所有红色的式子，你有什么发现？）师：你的意思是说只要用两条短的线段之和和最长的比较就可以了，咱们来验证一下，（课件）通过验证说明 . 两条短的线段之和大于最长的线段就能围成

11、。你们太棒了，找到了判断能否围成三角形的简便方法。利用这一方法你能快速判断吗？2、我听说咱班同学最乐于助人了，李师傅现在遇到了困难，你能帮帮他吗？课件师：李木匠准备做一个三角形的框架，他准备了米、 6 分米能做成吗？为什么？（1）生：不能，因为2+4=6。师： 同意他的说法吗？生：同意。2分米、4分（ 2）师：如果把 2、4、6 当中的 4 换掉，换成比 4？生：比 4 大。 师：那可能是几呢？生： 5？6？7？8？生： 8 不行，因为 2+6=8师：他说的怎么样？师：看来，把 4 换掉的话，只能在4-8之间。(3) 师：如果这条边是 4.01 的话这个三角形什么样？生比划说：里面的空间很小，很扁。师：4.1 呢？生：往上顶一点。师： 4.2 呢？生：继续往上顶。师： 5 呢？ 6 呢？生：还是向上师：是不是大家想象的那样呢？（课件演示）看，如果这条蓝色的边不断增大，这个顶点向哪运动？生：一开始向左上，后来又向左下方运动。师：快到 8 的时候问： 8 可以吗？生：不行，因为2+6 正好等于 8师：看，继续往下来，蓝色的边逐渐变短又可以围成三角形，要想围成三角形，这条边确实是大于谁小于谁？生：大于 4 小于 8师：每