七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项

1、使方程左右两边的值相使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方等的未知数的值叫做方程的解。程的解。回顾与思考回顾与思考2 练习：用适当的数或算式填空，使练习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。等式的哪一条性质及怎样变形的。 （1）若）若 ，则，则x= 。132x35（3）若）若 ，则，则3x =-2 32113xx（2）若）若-5x=-55，则，则x= 。11x21概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。逆用分配律合成一项。合并同类项时必须满足两个条

2、件：合并同类项时必须满足两个条件：（1 1）含有相）含有相同的字母（同的字母（2 2）相同字母的指数相同）相同字母的指数相同合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近得简单，更接近ax=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变为合并，使方程变为ax=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。问题问题1： 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购

3、买数量又是去年的2 2倍，前倍，前年这个学校购买了多少台计算机？年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的

4、形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？ 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 解：合并同类项，得105 . 2x系数化为1，得4x32m解：合并同类项，得45 y解：合并同类项，得5y系数化为1，得23m系数化为1，得练习：练习：（1）-7x+5x=73432)2(xx解下列方程：解下列方程：知识点知识点2 2：系数化为：系数化为1 165x=10 解方程：解方程：解：解： 系数化为系数化为1，得，得x=1265x =10 5656 系数化为系数化为1，得，得x =10 5

5、6x=12解：解： 例：解关于例：解关于x x的方程的方程（a-3a-3）x=7x=7 解：当a-30，即a3时，系数化为1 得 x=7/（a-3） 当a-3=0，即a=3时，原方程无解点拨：解未知数的系数含有字母的点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。方程时，要注意分类讨论。 合并同类项合并同类项与与系数化为系数化为1都是解都是解一元一次方程的一元一次方程的重要过程重要过程(步骤步骤)。合并同类项合并同类项系数化为系数化为1把方程化为把方程化为mx=b（m0）的形式。）的形式。把把mx=b （m0）化）化为为x=a。例、解方程：例、解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -

6、154-63解：解： 合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 x=6x =-78-135x2=85x=8+2解方程解方程 ：5x -2=85x -2=8方程两边都加上方程两边都加上2 2，得，得5x -2+2=8+25x =8+25x -2 =85x =8+2从方程的一边移到另一边，这种变形叫从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项 结论结论: :3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1学习了移项后，方程学习了移项后，方程 5x -2=8还可以怎样解呢？还可以怎样解呢？5x =8+25x =10 x =2移项，得移项，得化简，

7、得化简，得方程两边同除以方程两边同除以5，得，得 例题解析 32141 xx32141 xx32141 xx343 x解 题 后 的 反 思(1) 移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ;例1：解方程3x+7=32-2x解：移项，得 3x+2x=32-7合并，得 5x=25系数化为1，得 x=5把一些图书分给某班学生阅读，如果把一些图书分给某班学生阅读，如果每人每人3本，还剩余本，还剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，这个班有多少学生？本，这个班有多少学生？问题：问题：如何列如何列方程呢？方程呢？设这个班有学生设这个班有学生x人。人。每人分每人分3本，共分出了本，共分出了_本，本，这批书共这批书共_本。本。每人分每人分4本，需要本，需要_本，本，这批书共这批书共_本。本。3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-25移项移项3x-4x=-25-20合并同类项合并同类项-x=-45系数化为系数化为1x=45解解题题过过程程答：这个班有答：这个班有45名学生。名学生。(1)从从7+x=13,得到得到x=13+7 练习