小学数学六年级《比和比例》全教案

1、第一课时比例的意义和基本性质教学内容P/3031练习六15教学目标理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或基本性质判断两个比成不成比例；培养初步的综合概括能力。教学过程教师活动学生活动反思调整一、复习旧知二、新授三、巩固练习四、课堂总结五、课堂作业1.什么叫做两个数的比？举例说明。2.什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？3.我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天我们就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。1. 教学比例的意义。说明：每组的比值都相等，也就是说这两个比相等，可以写成：3：524：40那么第二组呢？谁来说？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。填了等号后的式子是什么？

2、1.5：315:3为什么不能组成比例？指出：要判断两个比是否相等，可以看比值是否相等，也可以把两个比化简后看是否是相同的两个比。3.教学例1出示例1怎样判断这两个比是否能组成比例？为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。4.教学比例的基本性质介绍比例各部分的名称：内项、外项观察比例中两个内项与两个外项的积有什么关系？指导怎样把比例写成分数的形式，问：为什么交叉相乘的积相等？5.判断：3.6：1.8和0.5：0.25根据比例的基本性质，判断这两个比是否能组成比例？指出：根据比例的基本性质也能判断两个比是否能组成比例，判断时，先把两个比看成是比例，如果两个内项的积与两个外项的积相等，这两个

3、比就能组成比例；如果两个内项的积与两个外项的积不相等，这两个比就不能组成比例。练一练练习六1、2、3、什么叫做比、比例？他们的区别？怎样判断？练习六4、52.求比值，并且比较两个比的比值有何关系：（1）3：524：40（2）5/8：1/47.5：3这组的比值也相等，也就是这两个比也相等，可以写成：5/8：1/47.5：3下面两个比之间的哪些里能填“”，为什么？1：23：61.5：315:30.5：0.25：21/2：21/4：1写出两次买练习本的钱数和本数的比。填数：3：65：（）0.8：（）1：1/2出示一组比例，说出外项、内项。由探索发现比例的基本性质；两个内项的积与两个外项的积相等。文档

4、可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。 第二课时解比例教学内容教材P32 例2、例3练一练、练习六 611六思考题教学目标1、认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例；2、进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、复习旧知二、新授一、 巩固练习二、 课堂总结三、 课堂作业1.教学例2，说说你是怎样想的？2.教学例3，说说你是怎样想的？指出：解比例一般先按比例的基本性质把比例写成积相等的式子，再求未知数x。3.教学“试一试”，问：已知数都是怎样的数？4.小结方法：你是怎样解比例的？怎样用比例的基本性质解比例？练习六6、7、91.完成p/32

5、复习题2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子：4：32：1.51.2/63/15x；41：2独立解答独立解答独立解答练一练：板演练习六8、10、11（能写多少个就多少个）板书设计（1）比例的意义和基本性质（1）3：524：401.2：32：5（2）5/8：1/47.5：3内项（1）3：524：40外项（2）5/8：1/47.5：3表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：两个内项的积与两个外项的积相等。板书设计（2）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中任何三项，就可以求出比例中另外一个未知项，这种求比例中的未知项，就叫做解比例。例2 例3解比例1.2/750.4/x 解：

6、1.2x75*0.4x75*0.4/1.2x=25第三课时比例尺教学内容教材P3536例4、练一练、p/38 13教学目标1、认识比例尺的意义，学会求平面图形的比例尺；2、感受数学在解决问题中的作用，提高学习数学的兴趣和信心。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、新授二、三、巩固练习四、课堂总结五、课堂作业1.出示校舍平面图。说明：这张校舍平面图是按照我们所学的比例知识按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。3.你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少吗？4.说明：在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。象上面这样的问题，就

7、通过数学的方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离比例尺上面游泳池的比例尺是多少？强调比例尺是一个比。通常写成前项为1的比。5.教学线段比例尺：自学p/35有关内容6.口答：p/36练一练17.教学例4怎样求比例尺？为什么？8. p/36练一练2、3p/38 1、2这节课你学到了什么？有何体会？P/38 32. 量p/35长方形的长和宽。学生解答（先统一单位名称）板书设计比例尺图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离比例尺例4 10千米=1000000厘米2.5/1000000=1/40

8、0000答：略。第四课时比例尺的应用教学内容教材P37例5 试一试、练一练 p/38 48教学目标1、进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离；2、体会数学在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、揭示课题一、 新授三、课堂小结四、作业1.提问：什么是比例尺？出示一些数据比例尺，说说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。2.说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课我们就学习比例尺的应用。1.教学例5最好用不同的方法解答。指出：已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按照公式列出比例，用解

9、比例的方法来求出结果。2.练一练 1个别板演，集体练习3.试一试，帮助：根据什么列比例的？应设谁为x？指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数来解答，也可以按照公式列出比例，用解比例的方法来求出结果。4. 练一练 2个别板演，集体练习5.p/38 4、5个别板演，集体练习这节课你学到了什么？有何体会？P/38 6、7、8读、自己分析：已知什么？求什么？然后独立解答。读、自己分析：已知什么？求什么？然后独立解答。读、自己分析：已知什么？求什么？然后独立解答。第五课时正比例的意义教学内容教材P3941例1例3 练一练 练习八13教学目标1.认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例

10、量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系；2.进一步培养观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、复习铺垫二、新授三、综合练习四、课堂小结五、作业说出下列每组数之间的关系：速度时间路程单价数量总价工效工时工总1.每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，当其中有一个数量发生变化时，另一个数量也随着变化，而且这种变化是有规律的，今天我们就来研究这种变化规律。2.教学例1得出结论：1） 表里的两种量是所行的时间和所行的路程，这两种量是相关联的量，路程随着时间的变化而变化；2）时间扩大，路

11、程也扩大，时间缩小，路程也缩小。3）他们的变化规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。3. 教学例24.概括正比例的意义：综合例1、例2，这两个例题有什么共同的地方？归纳意义。5.结论：p/406.具体认识：例1中有哪两种相怪联的量？这两种量成正比例关系吗？例2呢？为什么？7.p/4018.教学例3怎样判断？为什么？强调：关键是列出关系式，看比值是否一定。练一练1、2 练习八2这节课你学到了什么？有何体会？P/403在书上填表，思考：1.表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？2.路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？自学，然后把结论告诉大家。1.表里有哪两种数量，

12、这两种数量是怎样变化的？2.这两种相对应量的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？第六课时反比例的意义教学内容教材P42例4例6 练一练、p/4244 47教学目标1、认识反比例意义关系的意义，理解、掌握反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系；2、进一步培养观察、分析、综合和概括等思维能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、复习旧知二、新授1.正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.下面哪两种量成正比例关系？为什么？1） 时间一定，行驶的速度和路程。2） 数量一定，单价和总价。3.说一说工效、工时

13、和工总之间的数量关系。在什么条件下，其中的两种量成正比例？4.引入新课：如果工总一定，工效和工时之间会怎样变化呢？变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系？这就是我们今天要学习的内容：反比例的意义1.教学例4结论：1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，需要的天数随每天运的吨数变化而变化。2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大；每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。3）它们的变化规律是：每天运的吨数和需要的天数的积是一定的。每天运的吨数*需要的天数运的总吨数（一定）运的总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数的积一定2.教学例5这两种相关联的量变化的规律是什么？每袋重量*袋数糖果总重量（一

14、定）糖果总重量一定，每袋重量和袋数的积一定。在课本上填表，并观察你能发现什么？再讨论。按照刚才的方法自学，你发现了什么？三、巩固练习四、 课堂总结五 五.课堂作业3概括反比例的意义：p/43倒数第二节。结论：反比例的定义。两种相关联的量成不成反比例关系的关键是什么？怎样用字母表示？4.具体认识：例4中有哪两种相关联的量？这两种相关联的量成反比例关系吗？为什么？例5中有哪两种相关联的量？这两种相关联的量成反比例关系吗？为什么？教学例6判断两种相关联的量成不成反比例关系的关键是什么？1.P/43 练一练1、2p/4452.判断下面两种相关联的量成不成反比例关系？为什么？一根铁丝，剪成每段2米，可以

15、剪5段；如果剪成4段，每段几米。今天你学到了什么？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种相关联的量成不成反比例关系的关键是什么？P/447完成p/434读题、思考p/446、7（口答）板书设计反比例的意义例41） 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，需要的天数随每天运的吨数变化而变化。2） 每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大；每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。3）它们的变化规律是：每天运的吨数和需要的天数的积是一定的。每天运的吨数*需要的天数运的总吨数（一定）运的总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数的积一定例5每袋重量*袋数糖果总重量（一定

16、）糖果总重量一定，每袋重量和袋数的积一定。例6判断两种相关联的量成不成反比例关系的关键是。第七课时正反比例的比较教学内容教材 p/4748 例7练习九13教学目标1、通过比较，进一步理解正反比例的意义，弄清他们的关系和区别，掌握他们的变化规律，能正确地判断成正反比例的关系；2、进一步提分析、抽象、概括的能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、复习旧知二、教学新课三、巩固练习四、课堂小结五、课堂作业判断下面每题中的两种量成不成比例，成什么比例，并说理由。1. 单价一定，数量和总价。2. 路程一定，速度和时间。3. 正方形的边长和它的面积。4. 工时一定，工效和工总。教学例71.问：表里各有哪

17、两种量？一种量是怎样随另一种量变化而变化的？他们的变化规律各有什么特征？你是怎样发现的？指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成反比例关系。例：速度*时间路程当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？2.用图表示例7中两种量的关系3.总结正反比例的特点相同点：1.都有两种相关两的量；2.一种量随另一种量变化；不同点：正比例：1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；2.相对应的两个数的比值一定。反比例：1.变化方向相反

18、，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大；2.相对应的两个数的积一定。练一练1、2p/48 12正反比例的特点是什么？怎样判断两种量成正比例或反比例关系？判断的关键是什么？P/493自己填p/47表板书设计正反比例的比较 正反比例的特点:相同点：1.都有两种相关两的量；2.一种量随另一种量变化；不同点：正比例：1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；2.相对应的两个数的比值一定。反比例：1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大；2.相对应的两个数的积一定。第八课时正反比例的练习教学内容教材P五例1 练习九四八教学目标1、 进一步正反比例的意义，能根据正反比

19、例的意义判断两种量成正比例或反比例；2、 进一步培养分析、推理和判断等思维能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、揭示课题二、 基本练习三、巩固练习四、课堂小结五、课堂作业六、延伸练习 这几天我们学习了什么？1.什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？怎样用字母表示正比例关系和反比例关系？2. 判断两种量成正比例或反比例关系的关键是什么？4. 先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例？长方形的长（米）4566.58长方形的面积（平方米）12151819.524每天烧煤吨数4566.58烧煤天数12151819.524P/504、5、6、7、8今天你进一步掌握了哪些知识？P /50 6、7

20、下面题里的数量成什么关系？1） 一辆汽车从甲地到已地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。2） 某工厂3小时织补1800米，照此计算，8小时织布x米。独立解题学生独立完成学生独立完成第九课时正反比例应用题教学内容教材P5152 例1 例2 练习十13教学目标1、 认识正反比例应用题应用题的特点，能根据应用题的特点理解其解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题；2、 进一步培养自主探究问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答正反比例应用题应用题的能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、 复习引进二、 教学新课三、巩固练习四、课

21、堂小结五、作业 判断下面的量各成什么比例？1） 工效一定，工总和工时。2） 路程一定，行驶的速度和时间。先根据条件说出数量关系式，再判断，并列出相应的等式1） 一台机床5小时加工40个零件，照此计算，8小时加工64个零件。2） 一列火车行驶360千米。每小时行驶90千米，要行4小时，每小时行驶80千米，要行x小时。出示例1照此计算是什么意思？说明什么一定？两种相关联的量成什么比例关系？抽水总量抽水时间40 5？9这两次对应数值的什么相等？根据应数值的比值相等，列出等式解答。小结：用正比例知识解答应用题要怎样想？、教学改变题：3.教学例2以前我们是怎样解答的？速度和时间的对应关系是怎样的？速度时

22、间25 1230？问：以前是先求什么再求什么？现在呢？4、教学改变题5、小结解题思路：用用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，再找出相关联的量的对应数值，最后根据正反比例的意义列出等式解答。解题关键是什么？练一练p/521、2今天你学会了什么？P/52 3先说出数量关系，再判断。根据以前学过的知识，独立解题学生独立完成独立解题集体讨论第十课时正反比例应用题练习教学内容教材P4 例1 练习十思考题教学目标1、 进一步掌握正反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正反比例应用题，并沟通不通解法之间的联系。2、 进一步培养分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学过程教师活动学生活动反思与调整一、基本训练二、基本题练习三、综合练习四、教思考题五、作业 P/53 4 结论：在一个乘法表示的式子里，如果积一定，另两个量就成反比例，如果一个因数一定，另两个量就成正比例。P/535应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，再找出相关联的量的对应数值，最后根据正反比例的意义列出等式解答。解题关键是什么？P/5311、1