九年级数学试卷

1、2015学年第一学期九年级数学学科独立作业试题卷一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1sin45°的值等于（ ）A B C D2将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是（ ） A向上平移5个单位 B向下平移5个单位 C向左平移5个单位 D向右平移5个单位3已知的半径，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D以上都不对4一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）A B C D 5如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，

2、B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC =30m如果DE =20m，则河宽AD为（ ） A20m Bm C10 m D30 m6如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58°， 则C的度数为（ ）A116° B58° C42° D32°7如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF = 425，则DEEC的值为（ ）第10题图第5题图A425 B25 C23 D49第7题图第6题图8设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A

3、B C D9二次函数的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且BAC为锐角，则AD的取值范围是（ ）A3AD9 B3AD9 C4AD10 D3AD810如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到ABE过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。则下列说法中：PBEQAB；平分；PBEBAE；其中正确的有（ ）A B C D 第13题图 二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11已知，则=_ _12抛物线的顶点坐标是 13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此

4、可知铅球推出的距离是米14如图，已知AB为O的直径，延长AB到C点，使得BC=AB，点P是O上的一个动点，那么SinACP的最大值是 15如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 16如图：正方形ABCD的边长为8，E、F分别为BC、CD边上的点，且tanEAF=，FGBC交AE于点G，若FG=5，则EF的长为 第15题图ABCPO第14题图三解答题：（本题有8小题，共66分）17（本题满分6分）计算： 第18题图18（本题满分6分）如图，ABC中，点D在边AC上，满足，（1）求证：ABDACB；（2）若 AB=4，AD=2，求CD的长19(本

5、题满分6分)不透明的口袋里装有红黄蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号2号），蓝球1个若从中任意摸出个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率20（本题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm（1）如图2，当BAC24°时，CD垂直于AB，垂

6、足为D求支撑臂CD的长；（2）如图3，当BAC12°时，求AD的长（精确到1 cm）（参考数据： sin24°0.40，cos24°0.91，tan24°0.46， sin12°0.20，cos12°0.98,，）D第21题图21（本题满分8分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）22（本题满分10分）小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销

7、售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=10x+500下面是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？23（本题满分10分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连结AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y（1）求y关于x的函数解析式；（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式；如果不发生变化，请说明理由ABCQDPE24（本题满分12分）如图：在平面直角坐标系中，抛物线过点，且与轴交于点AB两点（点A在点B的左侧）,与轴交于点C。点D的坐标为，连结C