人教版七年级数学下册相交线与平行线知识点

1、名师总结精品知识点一 相交线与平行线1. 相交线关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角性质：对顶角相等。2. 垂线关键词：垂直、垂足、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。性质： 1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2 ）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短 . 该垂线段的长度称为点到直线的距离。3. 平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行用符号“/ ”表示。如图一，直线 AB 与 CD 是平行线，记作“ AB / CD ” ，读作

2、“ AB 平行于 CD ”在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行图一判定： 1）同位角相等，两直线平行。2）内错角相等，两直线平行。3) 同旁内角互补，两直线平行。4) 平行于同一直线的两直线平行。5 ）垂直于同一直线的两直线平行。性质： 1) 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补4. 命题定义：判断一件事情的语句，叫做命题一般形态： 1) “如果，那么”名师总结精品知识点2)“若，则 ”3)“倘若，那么”分类： 1）正确的命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题2 ）如果题设成立，不

3、能保证结论总是成立的命题5. 数学名词定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，内错角相等”等等公理： 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”等证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明二 平面直角坐标系1. 有序数对定义：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对（ a， b）叫做有序数对。应用：找出平面上点的坐标。2. 平面直角坐标系平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为X轴或横轴，竖直的数轴称为y 轴或纵轴。用坐标表示地理位置：用坐标表示

4、平移：1) 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移a名师总结精品知识点个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y)；将点（x,y）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点表示（x,y+b）(或（ x,y-b）) 。2）一般地， 将一个图形一次沿两个坐标轴方向平移所得到的的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。3)一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度。三 二元一次方程组1. 概念二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做

5、二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a 0,b 0)。二元一次方程的解：一般地， 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的解：一般地， 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。2. 消元法定义：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元： 将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的

6、两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。名师总结精品知识点习题一一、选择题1. 如图， 1和 2 是同位角的是（）A.B.C.D.111122222. 张雷同学从A 地出发沿北偏东 500 的方向行驶到B 地，再由 B 地沿南偏西200 的方向行驶到 C 地，则 ABC 的度数为（）A. 400B. 300C. 200D.003.下列说法中，正确的是（）A. 相等的两个角是直角B. 同旁内角互补C. 一个角的补角一定是钝角D. 如果同位角不相等，两条直线一定不平行4.如图 1，一个宽度相等的纸条，如图那么折叠一下，1 等于（）度A. 150oB . 120o

7、C.60oD.75o5点 B （-3， 0）在（）上A 、 在 x 轴的正半轴上B 、 在 x 轴的负半轴上C、 在 y 轴的正半轴上D 、 在 y 轴的负半轴上6点 C 在 x 轴上方， y 轴左侧，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，则点 C的坐标为（） A、（ 2， 3）B、 （ -2，-3）C、 （ -3， 2）D 、（ 3， -2）7若点 M（ x，y）的坐标满足x+y=0，则点 M 位于（）A 第二象限B第一、三象限的夹角平分线上C第四象限D第二、四象限的夹角平分线上8某同学的座位号为（ 2， 4），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第 4列B、第4排第 2列

8、C、第2列第 4排D、 不好确定9二元一次方程组3x2 y3x2 y的解是（）5x1x3x2x7B.2C .3A 0yD .1yy22yxy5k的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则 k10关于 x，y 的二元一次方程组y9kx的值是（ ? ）A k= 3B k=34444C k=D k= xy13311如果方程组有唯一的一组解，那么a， b， c 的值应当满足（）axby cA a=1， c=1B a bC a=b=1，c 1D a=1， c 112方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4个名师总结精品知识点xm413已知 x， y 满足方程组5，则无论

9、m 取何值， x， y 恒有关系式是（）ymA x+y=1B x+y= 1C x+y=9D x+y=9二填空题1. 如图（ 1）所示 , 点 A 的坐标为 _, 点 B 的坐标为 _, 点 C的坐标为 _, 点 D 的坐标为 _,2. 如图（ 2）所示，添加条件： _( 只需写一个 ) ，可以使 AB CD，理由是_.4y3AED2211A3 4 B-4 -3 -2-11 2 3 4 xC-1BDC -2 -3AEAEDDOOCBCB(1)（ 2）（ 3）（ 1）3. 如图（ 3），直线 AB、 CD 相交于点 O，OE AB， O 为垂足，如果EOD = 38°，则AOC=，COB =.4写出一个解为x1y的二元一次方程组 _25 a b=2， a c=1，则（ b