冀教版小学数学四年级下册教学设计-第九单元探索乐园9.1探索多边形隐含的规律(教案)_第1页
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文档简介

1、教学设计/教案冀教版小学数学四年级下册教学设计第1课时探索多边形隐含的规律教学内容教材第98页,探索多边形隐含的规律教学提示本课是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180度,会 用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规 律。教材安排了两个例题。探索多边形的边数与分割成的三角形的个 数之间的规律和探索多边形的内角和。教学目标知识与技能:了解多边形的边数与分割成的三角形个数, 以及内 角和之间的隐含的规律,能运用规律解决问题。过程与方法:通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索、 发现、总结多边形中隐含的规律的过程。情感、态度与价值观:体会字母表达式的意义,获得探索规

2、律解 决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。重点、难点重点经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规 律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经 验,体会用字母表达规律的价值。难点字母表达式的总结教学准备教师准备:实物投影仪;多媒体课件。教学过程一、新课导入:台历上的数学规律爸爸给我买的台历一直放在我的书桌上, 非常精致,封面上两只 可爱的小老鼠一直对着我傻笑。我翻着台历,仔细欣赏着,突然发现 数的排列竟有许多不同的规律。规律一:横着看,相邻两个数的差为 1,而且从左往右不断递增 1;规律二:竖着看,相邻两个数的差为 7,而且从上往下不断递增7;规律三:从右

3、上向左下斜着看,相邻的数间递增 6;规律四:从左上向右下斜着看,相邻的数间递增 8;规律五:当几个数形成正方形时,两条对角线上的几个数的和相 等;规律六:以一个数为中心,它与周围的8个数正好构成一个正方 形,而且这9个数的和正好是这个数的9倍。同学们,你们瞧我发现的规律多吗?我想生活中的数学问题肯定还有很多很多,让我们一起继续探索吧!设计意图:二、探究新知:I用游戏,激发了学生的学习兴趣(一)创设情境,探究新知师:我们都学习过三角形,大家来看一看这些都是什么图形呢?它们都有几条边呢?(展示幻灯片)生:四边形、五边形、六边形、七边形师:读的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的,这些图形 统

4、称多边形。师:现在我们来看一看四边形、五边形是怎样分割成三角形的。(幻灯片演示)你看懂了吗?(1)照样子画出虚线并填表。多边形变数 (条)4567画出的线段 的条数(条)1234三角形的个 数(个)2345师:观察表中的数据,你发现了什么?生:(学生独立思考,给学生充分表达不同意见的机会,最后总结)画出的线段的条数等于多边形的边数减去3;分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2;画出的线段的条数等于三角形的个数减去 1(2)根据发现的规律,完成下面表格。多边形变数(条)8910n画出的线段的条数(条)567n 一 3三角形的 个数(个)678n 2(3) n=12时,你知道画出的线段条数和分割

5、成的三角形个数各是 多少吗?(学生自己回答,同时说一说你是怎样算的)设计意图:卜已学知识的基础上,通过分一分,画一画,观察并 总结规律,体验知识的形成过程,培养学生的探究能力。(二)创设情境,探究新知(1)师:怎样求四边形的内角和?生:(学生充分发表自己的意见,达成共识)可以把四边形分割成两 个三角形来计算。师:很好,活学活用,那现在算算四边形的内角和吧。生:一个四边形可以分成两个三角形,一个三角形的内角和是180两个三角形的内角和就是360 o(2)小组合作,完成下面的表格。多边形 变数 (条)4567n三角形 的个数 (个)2345n 2多边形 的内角 和360540720900180 x

6、 ( n-2)(3)总结的字母表达式真棒,那谁能根据这个式子说一说当n=12时,多边形的内角和是多少度呢?设计意图:学生通过对自己的尝试进行总结交流, 加深对获取知识点 认识,通过与前面学过的知识点比较、拓展,帮助学生构建知识结构。三、巩固新知:1、计算十五变形能分割成多少个三角形。2、计算二十五边形的内角和。设计意图:'寸规律的掌握及提高运用熟练度。四、达标反馈1、从六边形的一个顶点出发,可以分割成()个三角形。2、九边形的内角和是()。3、平行四边形的内角和是()。4、将下面的图形进行分割,求出它的内角和。答:1、4 2、12603、3604、720五、课堂小结通过今天这节课的学习

7、,你知道了什么,学会了什么?有哪些收 获,还有什么不懂的问题?设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能 力的提高。六、布置作业1、完成课本99页的“练一练”。2、小明有一个设想:为了纪念2022年北京冬奥会,要是能设计一个 内角和是2022。的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实 现吗?答案:1、图号n每边扣 子个数 (个)2345n+1扣子总 数(个)36912nX3(3)当 n=8 时,nX3=8X3= 24 (个)2、2022+ 180=1142,不能取整数,所以不能实现。板书设计画线段条数=多边形边数-3三角形个数=多边形边数-2画线段条数=三角形个数-1多边形内

8、角和=180 x (n-2)教学资源探索规律型问题所谓探索规律型问题:指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求通过观察、分 析、推理,探求其中所隐含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.在近几年的考试中,此类型题目备受青睐,常见的类型有三种:(1)数与式变化规律型;如观察下列等式: 32 4X1=12+4;424X2 = 22+4; 52-4X3=32+4;则第n个等式可以表示 为(n +2)24n=n2 + 4。(2)图形变化规律型;如图,用棋子摆成的图案,摆第 1个图案 需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要枚棋子第1个图第2个图笫3个图第n个图案共有棋子3 XnX(n + 1) + 1枚,即3n2+3n+1枚, 特别地,当 n=6 时,3n2+3n+1=127。(3)猜想论证型;这种类型的解题方法和步骤有三步:(1)通过对 几个特例的观察与分析,寻找规律并进行归纳;(2)猜想符合规律的 一般性结论;(3)对一般性结论进行验证。比如在正方形A

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