三角函数图像的变化_-_(第一课时)

1、lgx)sin(xAy用图像变换法画三角函数用图像变换法画三角函数的图像的图像0, 0A一、提出问题一、提出问题在同一坐标系中画出和靠近原点的在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。)4sin(xy)6sin(xy问题二问题二：xysin 在同一坐标系中画出和靠近原点的在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。关系。xysin2xysin21xysin 问题一问题一 22xyxysinxysin2xysin210112121问题一：

2、画 和 的图像，并观察其与 的关系 xysinxAysinA1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0A1时， 横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍一般地，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍21xysinxysin21xysin2xysinxysin2横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍22322A1AB1Bxysin21xysin二、问题解决变换法则（振幅变换） 函数 可以看作由 上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。注意 A与1的大小决定是扩大还是缩小。 A决定了函数的值域以及最大最小值，通常称A为振幅。 xysinxAysin0时，向左平行移动个单位0时，向右平行移动个单位Cxy062

3、2471-1613xysin)4sin(xy所有的点向左平移个单位问题二：画 和 的图像，并观察与 的图像关系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的点向右平移个单位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46)4sin(xyxysin变换法则（相位变换） 的图像，可看作由上所有的点向左或向右平移| |个单位而得，注意 的正负决定平移方向， | |决定平移大小。在函数中， 决定了x=0时的函数值，通常称 为初相，x+ 为相位。Rxxy)sin(xysinRxxy)

4、sin(2xyxysinxy2sinxy21sin0纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍xysinxy21sinxysinxy2sin纵坐标不变，横坐标变为原来的倍xysin0 1时，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/倍xysin 1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小决定是扩大还是缩小。)0,(sinRxxyxysin1问题三：画 和 的图像，并观察其与 的图像关系xy21sinxy2sinxysin变换法则（周期变换）函数 可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小

5、决定是扩大还是缩小。 决定了函数的周期。xysin1xysinxy0-11综合题：如何由 的图像变换到 的图像？变换一：xysin)4sin(xy向左平移个单位4)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左平移纵坐标不变，横坐标)sin(xy)sin(xy个单位变为原来的倍1一般地：综合题：如何由 的图像变换到 的图像？xysin)42sin(xy变换二：xysin)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21xy2sin向左平移个单位8872322848

6、3848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左平移个单位一般地：变换一：从参数 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin变换二：从参数 入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位1纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左平移 个 单 位 由函数的图像变换得到函数.的图像。xy sin)sin(xy0, 0A变换法则（四）变换法则（四）)sin(xy横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍变换一：从参数 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xy)sin(xAyxysinxysin

7、变换二：从参数 入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位1纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左平移 个 单 位 由函数的图像变换得到函数.的图像。xy sin)sin(xAy0, 0RxA三、归纳问题三、归纳问题向两边扩展变换三：从参数 入手A（口述）四、应用举例及练习四、应用举例及练习例2、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的每个点（）。A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；D.纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变。B.横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；21例1、若将某函数的图像向右平移 以后得到的图像的函数解析式是，则原来的函数解析式是（）。A.)

8、43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2例3：若函数 图像上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到 的图像则 的解析式为)3sin()(xxf)(xh)(xg)18531sin(3)(xxg归纳：1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二能 求 第 三2.求变换法则时要注意变换方向练习：课本 P52 3 P56 3)(xk6)(xg3. 多步变换时要按步进行五、课堂小结五、课堂小结xysinxAysin（上下伸缩变换）xysinxysin（水平伸缩变换）xysin)sin(xy（水平平移变换）xysin1、变换法则：xysin)sin(xy)sin(xyxysin)sin(xAy2、题型：函数变换前解析