盈亏平衡点教程

1、一、盈亏分析法1考查盈亏平衡分析中分解成本的正确步骤、建立盈亏分析模型并在企业经营中实际应用，进而说明如何才能把盈亏平衡分析扩大到其它需做决策的领域。就是对企业产品的成本、产品的产量(销售量)和企业利润的综合分析。其目的是掌握企业盈亏界限，正确规划生产发展水平、合理安排生产能力，及时了解企业经营状态，提高企业的经济效益。 盈亏分析模型是辅助企业经营决策的一种工具。1.1盈亏平衡问题概述2盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在一定销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系。因为销售量一定时，企业总收入和总成本之间的相互关系是确定的，而影响这些因素的是关键性的管理决策。 当考虑到所有影响销售

2、价格和产品成本的因素，并对它们的性质进行了深入研究后，所作出的盈亏成了有效的管理工具。企业的盈亏主要取决于企业产品销售收入和产品的成本费用。销售收入大于总的成本费用时，企业就盈利；否则企业就亏损。即：3盈利区生产费用销售费用原材料直接劳动生产费用销售费用总固定成本总可变成本销售与成本亏损区盈亏平衡点(总销售等于总成本)销售量企业利润=销售收入-总成本费用1.2盈亏分析模型的基本结构4工业产品的成本中划分为：原材料费、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、车间经费和企业管理费等六项。 根据其与产品产量的关系分为固定费用和变动费用两部分。 盈亏分析模型的基本结构是由成本结构和销售结构组成的。在一定

3、时期内不随企业产量的增减而变化。如：车间经费和企业管理费。 这类费用的总额是随着企业产量的增减而变化。(包括随产量产量增加成比例增加的费用，也包括不成比例的半变动费用部分)5原材料费工资及附加费燃料动力费废品损失费车间经费企业管理费利润 (S)可变成本变动费用(V)固定成本(F)生产费用(C)出厂价格(M)624681012产量费用CXYaY=a+bX回归分析法图7 “计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步，把固定成本再分为和。预付成本是由所提供的生产能力决定的。如线性折旧、税款、租金工厂和设备保险金等。 计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用。经营规模和成本估

4、算一确定，至少在短期内倾向于维持一个常量。 由此可得成本方程为：C=F+VFc+Fp+V（101） 其中：C为总成本；F固定成本；V为可变成本； Fc为预付成本； Fp为计划成本8总销售收入(I)=产品价格(M)*销售量(Q) 企业产品销售销售收入与企业产品销售量及产品市场价格之间的关系为：根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析，盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型。即：I=MQ（102）1.3线性盈亏分析模型的及其应用举例9 线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量)增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用盈亏平衡图和盈亏分析模型来描述。利润(S)固定费用(F)变动费用(

5、V)总固定成本费用(元)FVI亏盈O变动费用(V)Q010企业销售收入(I)=总成本(C)+利润(S)I=C+S （103）总可变费用(V)单件产品可变费用(V)总销售量(Q)V=V Q （104）总销售收入(I)=产品价格(M) 销售量(Q)I=MQ（102）C=F+VFc+Fp+V（101）总成本(C)=固定成本(F) +可变成本(V)综合可得：MQ=FVQSMQVQ =FS)510(VMSFQ11由IMQ0或IC，则盈亏平衡点的销售收入为：当企业产品盈亏平衡时，利润为零，(105)中S0，则盈亏平衡点的产量Q0应为：)610(0VMFQ)710(1MVFI 盈亏平衡点产量(销量)法_例题

6、1 某厂生产一种产品。其总固定成本为200000 元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。求：(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少? 400001015200000Q(2)如果要实现利润20000元时，其产量应为多少?44000101520000200000Q 例题214某企业经销一种产品，产品可变成本为50元，售价100元，每年固定成本为90万元。问此企业盈亏平衡点的为多少？如果企业现有生产能力为2.4万件，问每年能获得利润若干？为满足市场对产品的需要，扩大生产，拟购置一条自动线，每年需增加固定费用20万元，但可节约变动费用（人工）10元/件，与此同时为了扩大产品销售计划，拟降低10售

7、价%，问此方案是否可行？解：1.原方案SQ(MV)F=5024000-900000=300000(元)152.扩建自动线方案的可行性SQ(MV)F=5024000-1100000=100000(元)说明，如不扩大产量，利润将降低20万元，若使利润增加到30万元，则新方案实施后的企业生产能力应为说明，只有当新方案实施后企业销售量28000超过件时，新方案才可行。否则应维持原方案。练习 某企业决定生产一批产品。基建与机器设备投资等总固定成本为380000元；单位产品售价26元；单位变动成本为18元。 求：1生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？2产量是多少时能实现60000元利润？3盈亏平衡点销售额是

8、多少？4销售额为多少时可实现利润80000元？ 二、决策树法二、决策树法 决策树法是指借助树形分析图，根决策树法是指借助树形分析图，根据各种自然状态出现的概率及方案据各种自然状态出现的概率及方案预期损益，计算与比较各方案的期预期损益，计算与比较各方案的期望值，从而抉择最优方案的方法。望值，从而抉择最优方案的方法。171234567决策结点决策结点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝状态节点状态节点状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点18 A1A1、A2A2两方案投资分别为两方案投资分别为45

9、0450万和万和240240万，经营万，经营年限为年限为5 5年，销路好的概率为年，销路好的概率为0.70.7，销路差的概，销路差的概率为率为0.30.3，A1A1方案销路好、差年损益值分别为方案销路好、差年损益值分别为300300万和负万和负6060万；万；A2A2方案分别为方案分别为120120万和万和3030万。万。 19决策过程如下决策过程如下: :画图，即绘制决策树画图，即绘制决策树 A1A1的净收益值的净收益值=300=3000.7+0.7+（-60-60）0.3 0.3 5-5-450=510450=510万万 A2A2的净收益值的净收益值= =（1201200.7+300.7+

10、300.30.3）5-5-240=225240=225万万 选择：因为选择：因为A1A1大于大于A2A2，所以选择，所以选择A1A1方案。方案。 剪枝：在剪枝：在A2A2方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。20结合实例介绍方法的运用 例：某公司计划未来3年生产某种产品，需要确定产品批量。根据预测估计，这种产品的市场状况的概率是：畅销为0.2；一般为0.5；滞销为0.3。现提出大、中、小三种批量的生产方案，求取得最大经济效益的方案。有关数据如表2-2所示。 畅销（0.2）一般（0.5）滞销（0.3）大批量4030-10中批量30208小批量201814自然状态及其自然状态及其 概率概

11、率损益值损益值方案方案决策树法应用 决策树法的基本模型决策树法的基本模型计算各种状态下的期望值 大批量生产期望值=【400.2+300.5+(-10) 0.3】3=60（万元） 中批量生产期望值=【300.2+200.5+80.3】3=55.2(万元) 小批量生产期望值=【200.2+180.5+140.3】3=51.6(万元) 选择最佳方案 1.将各方案的期望值标在各个方案结点上； 2.比较各方案的期望值，从中选出期望值最大的作为最佳方案。 3.把最佳方案的期望值写到决策结点方框的上面。同时剪去(用“/”表示)其他方案枝。 4.此例中，大批量生产期望值最大(60万元)，故选中该方案。练习：决

12、策树法 例题： 某企业打算生产某种产品A，估计该产品未来8年的销售情况会出现两种可能：销路好，其概率为0.7，销路差，其概率为0.3，可采用的方案有两种，一是新建生产线，需要投入资金280万元，二是对现有的生产线进行改造，需要120万元，两种方案的年度损益值如表所示，试进行方案选择。方案方案投资（万元）投资（万元）每年增加的收益（万每年增加的收益（万元）元）期限（年）期限（年）销路好销路好（0.7）销路差销路差（0.3）新建生产线新建生产线280100-158改造生产线改造生产线12040108例1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；

13、三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？ 表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值练习决策方法的实际应用练习决策方法的实际应用解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。树型决策法求解这一问题。 (1) 画出该问题的决策树画出该问题的决策树 (图示图示)。图：单级风险型决策问题的决策树图：单级风险型决策问题的决策树(2)计算各方案的期望效益值。计

14、算各方案的期望效益值。 状态结点状态结点V1的期望效益值为的期望效益值为 EV12000.3+1000.5+200.2=114（万元）（万元） 状态结点状态结点V2的期望效益值为的期望效益值为 EV22200.3+1200.5+600.2138（万元）（万元） 状态结点状态结点V3的期望效益值为的期望效益值为 EV31800.3+1000.5+800.2120（万元）（万元） (3) (3) 剪枝。剪枝。因为因为EVEV2 2 EVEV1 1, , EVEV2 2 EVEV3 3，所以，剪，所以，剪掉状态结点掉状态结点V V1 1和和V V3 3所对应的方案分枝，保留状态结所对应的方案分枝，保

15、留状态结点点V V2 2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。应该是从国外引进生产线。例例2: 某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。 现在，取得新的生产工艺有两种途径

16、：一是自现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，；二是购买专利，估计谈判成功的概率是估计谈判成功的概率是0.8。 如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。 如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。生产，并保持原生产规模不变。 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.10.1，价格保

17、持中等水平的概率是，价格保持中等水平的概率是0.50.5，涨价的概率是，涨价的概率是0.40.4。 表表2 2给出了各方案在不同价格状态下的效益值。给出了各方案在不同价格状态下的效益值。 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？ 解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。 (1) 画出决策树（图示）。画出决策树（图示）。表表2 2 某企业各种生产方案下的效益值某企业各种生产方案下的效益值( (单位：万元单位：万元) ) 方方案案效

18、效益益价格状态（概率）价格状态（概率）(2) 计算期望效益值，并进行剪枝：计算期望效益值，并进行剪枝： 状态结点状态结点V7的期望效益值为的期望效益值为 EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（万元）；（万元）； 状态结点状态结点V8的期望效益值为的期望效益值为 EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（万元）。（万元）。 由于由于EV8EV7，所以，剪掉状态结点，所以，剪掉状态结点V7对应的方案对应的方案分枝，并将分枝，并将EV8的数据填入决策点的数据填入决策点V4，即令，即令EV4EV895（万元）。（万元）。 状态结点状态结点V3V3的期望效益值为的期望效益

19、值为 EV3EV3(-100)(-100)0.1+00.1+00.5+1000.5+1000.40.43030（万元（万元）。）。 所以，状态结点所以，状态结点V1V1的期望效益值为的期望效益值为 EV1=30EV1=300.2+950.2+950.8=82(0.8=82(万元万元) )。 状态结点状态结点V9的期望效益值为的期望效益值为 EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（万元）；（万元）； 状态结点状态结点V10的期望效益值为的期望效益值为 EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（万（万元）。元）。 由于由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点，所

20、以，剪掉状态结点V9对应的方对应的方案分枝，将案分枝，将EV10的数据填入决策点的数据填入决策点V5。 即令即令EV5EV1085（万元）。（万元）。状态结点状态结点V6V6的期望效益值为的期望效益值为 EV6EV6(-100)(-100)0.1+00.1+00.5+1000.5+1000.40.43030（万（万元）元） 所以，状态结点所以，状态结点V2V2期望效益值为期望效益值为 EV2=30EV2=300.4+850.4+850.6=63(0.6=63(万元万元) )。 由于由于EV1EV2, 所以，剪掉状态结点所以，剪掉状态结点V2对应的方案对应的方案分枝将分枝将EV1的数据填入决策点

21、的数据填入决策点EV，即令，即令 EVEV182（万元）。（万元）。 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。（即增加产量）方案进行生产。注意答题要求：注意答题要求：1 1统一代号：统一代号：P P为利润，为利润，C C为成本，为成本，Q Q为收入，为收入，EPEP为为期望利润期望利润2 2画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不

22、画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形要自创图形3 3决策点和状态点做好数字编号决策点和状态点做好数字编号4 4决策树上要标出损益值决策树上要标出损益值三、不确定型决策方法 不确定型决策是在对未来自然状态完全不能确定的情况下进行的。由于决策主要靠决策者的经验、智慧和风格，便产生不同的评选标准，因而形成了多种具体的决策方法。1)乐观法(大中取大法)。2)悲观法(小中取大法)。3)平均法(等概率法)。4)后悔值法(大中取小法)。结合实例介绍方法的运用 例：某公司计划生产一种新产品。该产品在市场上的需求量有四种可能：需求量较高、需求量一般、需求量较低、需求量很低。对每种情况出现的概率均无

23、法预测。 现有三种方案：A方案是自己动手，改造原有设备；B方案是全部更新，购进新设备；C方案是购进关键设备，其余自己制造。该产品计划生产5年。据测算，各个方案在各种自然状态下5年内的预期损益见表2-3。表2-4 各方案损益值表 需求量较高需求量一般需求量较低需求量很低A方案70503020B方案1008020-20C方案8560255自然状态自然状态损益值损益值方案方案1）乐观法(大中取大法) 乐观法决策是建立在决策者对未来形势估计非常乐观的基础之上的，即认为极有可能出现最好的自然状态，于是争取好中取好。 具体方法是：先从每个方案中选择一个最大的收益值，即A方案70万元，B方案100万元，C方案85万元；然后，再从这些方案的最大收益中选择一个最大值，即B方案的100万元作为决策方案。如表2-5所示。 需求量较高需求量一般需求量较低需求量很低最大收益值最小收益值A方案705030207020B方案1008020-20100-20C