湖南凤凰华鑫中学10--11高一第一学期第一次月考数学b卷

1、x2,xZ ，则A与B的关系是（Al B3,4,5，则集合CuA B的子集个数为（）（D）8湖南凤凰华鑫中学2010-2011学年第一学期第一次月考试卷高一数学（B卷）1、已知集合 A= x y x2, x Z , B=y y(A) A B (B)B A (C) B A (D)2、设全集 U =1，2，3，4，5, A 1,2,3 , B(A) 3(B) 4(C)73、下列各图中，可表示函数 y= f（X）的图象的只可能是（）4、已知函数 f (x) ax? x c，且 f (x)。的解集为（一 2, 1）则函数y"乂）的图象为（5、设集合A=0,-,B=1,1，函数 f(x) =

2、221 x A' 则f f 0的值为,x B,(A)0(B)2(C)1(D)46、函数yf （X）的图象与直线X a的交点个数为（A）必有一个（B）一个或两个（C）至多一个（D）可能两个以上7、函数y2xW2 是,、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）是奇函数又是偶函数&下列每组函数是同一函数的是（）(A) f (x) x 1 , g(x) (. x1)2x2 4(C) f (x), g(x)(B) f (x) x 3 , g(x)(x 3)2(D) f(x),(X 1)(x3), g(x) x 1 x9、若函数f(

3、x) x2 2(a 1)x 2在区间( (A)a 5(B)a 5(C) a210 设函数 f(x)2, bx "0,f(4)、A U.为()(A) 1(B) 2(C) 3,41上是减函数，则实数a的取值范围是(D)a 52,则关于x的方程f (x) x的解的个数(D) 4二、填空题：(本答题共5小题，每小题 共25分)111 '设函数f(x) , 3 x，则f(X)的定义域为X212、满足条件 0, 1 UA=0,1的所有集合A的个数是个13、将函数f(X)2乂的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为:1，则:14 如果函数fx满足：对任意实数a,b都

4、有fabfaf b,且f 1f2 f 3 f 4 f 5f 2011n r-2r_3f 201015、已知 f (x)4),：9)厕 f(7)ff (x三、解答(满分75分，要求写出详细的解题过程)16、(满分12分)设 A=xZ|6 , B 1,2,3 ,C345,6 ,求：A(B C)；Ca(B C)17、(满分12分)若集合M X|X260 , N x|x2x a 0，且N M，求实数a的值。18、(满分12分)设Xi,X2是关于x的一元二次方程x22(m 1)xm 1 0的两个实根,22又 f(m) Xi X2,(1)求函数f(m)的解析式；(2)求此函数的最小值。2x 2x(x 0)

5、19、(满分12分汜知奇函数f(X)0(X 0)x2 mx(x 0)(1)求实数rn的值，并在给出的直角坐标系中画出y f (x)的图象;(2)若函数f (X)在区间1，间-2上单调递增，试确定a的取值范围20、(满分13分)某民营企业生产A, B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1, B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2 (注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A, B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A, B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其

6、最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。121、(满分14分)若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a b) f(a) f (b)，且当x 0时，f (x)1(1 )求证：f(X)0； ( 2)求证：f (X)为减函数(3)当f(4)时，解不等式162 1f(x 3) f(5 x+4华鑫中学20102011学年第一学期第一次月考试卷高一数学(答题卷)2010.9题5分，共25分)11、 1213、 1415、三、解答题：(满分75分，要求写出详细的解题过程)16、(满分12分)17、（满分12分）18、（满分12分）19、（满分12分）41T20、（满分13分）21、（满分14分）方等合茶

7、一、选择题：CDDDC CBBBC二、填空题：11.X|X3 且 X 2 ；12.4 ；13. f(X)2x23 ；14. 2010;15. 6三、解答题：16、解:Q A 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 2分(1)又 Q B C 3A (B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 6 分(2)又 Q B C 1,2,3,4,5,6得 Ca(B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACa(B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 12 分17、解:A=-3, 21 6当公0,艮口2时，8=,8A成立4分411当么=0,即a时

8、，B=, BA不成立 8分42 1 当么0,即a一时，若B A成立贝y： B=-3, 24a= -3x2=-612分0的两根为X1,X218、解：（1）由已知方程x22（m 1）x m 14(m 1)24(m 1)0 m 3 或 mO由韦达7E理得 x-i X22(m 1) X1X2 m 1f (m) x； X22 (xi X2 )2 2x1X24(m 1)2 2(m 1)4m2 10m 2(013或010)6分2(2) f (m) 4m 10m 25而m m | m 3或mO,对称轴x ,开口向上4当m 3, 时，f (m)为增函数曾以，兰m 3时，fmin(m) 伊)8 当m ,0时，f

9、(m)为减函数所以，当 m 0 时，fmin(m) f(0)2故所求函数f(m)的最小值为212分2219 '( 1)当 x<0 时，- x>0, f ( x) (x)2( x) x 2x又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x2 2x,f (x) = x2 + 2x, m = 24 分y= f (x)的图象如右所示6分x2 2x (x 0)(2)由(1 )知 f (X)二0(X 0),8 分x2 2x(x 0)由图象可知,f（X）在1 , 1上单调递增，要使 f（X）在 L-1, |a|- 2上单调递增，只需10分|a|21|a|2 1解之得3 a1 或 1 a312分20

10、、( 1)投资为X万元'A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,由题设 f(X)= kiX , g(x) =k2、X ,由图知f (1)从而 f(x) = !x,(x411ki，又 g(4)440) , g(x)=-v4(x 0)5 k22y万元Y=f(x) + g(10 x)=令10xM【Jy5当t ymax 4 »此时2x 5 (104 42-t44x 10x，( 0x10)，%15, (0t710),25=3.754(2)设A产品投入X万元，则B产品投入10X万元，设企业的利润为当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。21、解： f(X)f (-)12 分22又若 f(Xo)=O,则 f(x)=f(x.x 故汽|) 0f(x)> 0。+ X o)=f(x-x o) f(x o)=O 与已