沪科版必修2《圆周运动的案例分析》教案

1、最新沪科版必修2圆周运动的案例分析教一、 教学目标1 、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识,知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动2、会求变速圆周运动中,物体在特殊点的向心力和向心加速度。3 、会在具体问题中分析向心力的来源,熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。二、知识与技能运用圆周运动的规律分析生活中的圆周运动现象三、重点难点分析1 、 重点 ：通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点 ,提高学生的分析和解决问题的能力；通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用,渗透特殊性和一般性之间的辩证关系,提高学生的分析能力。2 、 难点 ：在具体问题中能找到向

2、心力 ,并结合牛顿运动定律求解有关问题。四、情感态度与价值观敢于坚持真理、勇于应用科学知识探究生活中的物理学问题四、过程与方法将生活中的实例转换成物理模型进行研究五、教学过程（一）新课引入上节课我们学习了匀速圆周运动的实例分析,要学会应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题 ,学习解决实际问题的方法。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问1 、匀速圆周运动的向心力总是沿着指向圆心 ,方向时刻改变,故向心力是力。向心力是根据命名的,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力 ,也可以是他们的合力,还可以是某个力的分力2、举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例,并

3、说明这些实例中的向心力来源。答：自行车转弯。地面对自行车有指向内侧的静摩擦力 ,这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；汽车过拱桥。重力和桥对车的支持力 ,两个力的合力提供向心力。游乐场中的过山车。由轨道的弹力和自身的重力同时提供的向心力具体情况在后面例题中讲解（三）例题精讲案例一：分析游乐场中圆周运动过山车能从高高的圆形轨道顶部哄然而过,车和人却不掉下来,这是为什么？教师引导学生分析：设过山车与坐在其中的人的质量为m,轨道半径是R车经过顶端时的速度是vR 由向心力LV WF = m-r可知，在圆形轨道的顶部过山车的速度vr越大人和车所需的向心力f也1就越大，而F向心力- m g+ Fn =

4、 m 6从此式可以看出合力的大小显然和R速度的大小有关，因为重力大小不会变，所以速度不同轨道的弹力大小是不同的教师总结分析V 1(1)当Fn =0时过山车F向心力=mg = m r，此时V= 4gr ,，车不会向下脱离轨道。此时速度此时重力的作用效果只是改变过山车的运动方向 我们称为临界速度。 V ' V临界,F< m g时重力的作用效果一部分提供向心力，一部分 使物体有下落的趋势所以此时物体会掉落下来。 V > V临界，F> m g时重力全部作为向心力，所以物体不会掉下 来，而且此时受到轨道向+的压力来作为一部分向心力。教师活动：解题思路总结1、在圆周运动中重点分析

5、向心力的来源，什么力提供向心力，然后再分析计算。2、应用向心力公式解题的一般步骤：(1)明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。(2)确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。(3)确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。向心力是从效果命名的力，它的来源可能是某个力，也可能是几个不同性质力 的合力，还可能是某个力的分力，在受力分析时不找(画)向心力，只找按性质命名的力。(4)根据向心力公式列方程求解。案例二：汽车过拱形桥分析如图1所示，汽车质量为1.5 X 104 kg,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆

6、弧半径为15 m,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 X 105 N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？( g = 10 m/s2)解析：首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时如图2,汽车对桥面的压力最大。当汽车经过凹桥面最低点时，设桥面支持力为 FN1，由牛顿第2二定律有 FN1-mg=mt脚M2要求 Fn < mg + m一 R解得允许的最大速度Vm= 7.07 m/s由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对

7、桥面的压力最小，设为Fn .如图2N 2222由 mgFn*mYm解得 FN2=m+ mg .RR由牛顿第三定律知，Fn2与Fn2'等值反向.2 v F = m小结：公式R是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力.因此，牛顿定律及由牛顿定律导出的一些规律（如超重、失重等）在本章 仍适用.案例三：研究运动物体转弯时地向心力生活中经常遇到物体转弯的问题，许多物体都可以看作是局部的圆周运动。那做这种运动的向心力是从那里获得的呢？比如自行车转弯时，车和人会倾向弯道的内侧，这是什么原因呢？分析：设自行车转弯所走弯道的半径为R人和车的总质量为 m自行车转弯时的速度 V0引导学生分析分析过程中要强调地面对自行车的作用力F是地面对自行车的摩榛力和支持力的合力，它的方向沿自行车和人的轴线方向 ，而不是竖直方向。教师分析验算：V：1F向=mgCtanH = m Z上述式子可是学生更以认识到自行车转弯是倾斜的角度与车速、 R转弯半径有关。结合此题思考学生活动2:火车转弯处，外轨略高于内轨，试用圆周运动的有关知识，说明这样设计的优点是，这时外轨对轮缘的什么？并画出受力分析图。答：火车转弯时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，且由于火车质量很大，故轮缘和 ，重力和支持力的合力可提供一部，从而保护