中考数学总复习第29讲图形的平移

1、图形的平移一、选择题 (每小题 6 分，共 24 分 )1(2014·呼和浩特 )已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A( 1，4)的对应点为 C(4，7)，则点 B( 4， 1)的对应点 D 的坐标为 ( A )A (1，2)B (2， 9)C(5， 3)D ( 9， 4)2 (2014· 滨州)如图，如果把ABC的顶点A 先向下平移3 格，再向左平移1 格到达A 点，连接A B，则线段A B与线段AC的关系是(D)A垂直B相等C平分D平分且垂直3(2014· 邵阳 )某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作

2、相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D 三种方案所用铁丝一样长4 (2013· 滨州 )如图，等边 ABC 沿射线论： AD BC； BD ，AC 互相平分；四边形A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题 (每小题 7 分，共 28 分 )5 (2014· 宜宾 )在平面直角坐标系中，将点x 轴的对称点C 的坐标是 _(2， 2)_BC 向右平移到DCE 的位置，连接AD ， BD ，则下列结ACED 是菱形其中正确的个数有(D)A( 1， 2)向右平移3 个单位长度得到点B，则点 B 关于6 (201

3、2· 无锡 )如图， ABC 中， ACB 90°， AB 8 cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA方向平移 1 cm，得到 EFG ，FG 交 AC 于点 H ，则 GH 的长等于 _3_ cm.解析： ABC 中， ACB 90°， AB 8 cm， D 是 AB 的中点，1AD BD CD AB 4 cm；2又 EFG 由 BCD 沿 BA 方向平移1 cm 得到的， GH CD ，GD 1 cm， GH AG ，即 GH 4 1，DCAD44解得 GH 3(cm)7如图，两个等边 ABD ， CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右

4、平移到 A B D 的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_解析： 两个等边 ABD ， CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到 A B D 的位置， A M A N MN ，MO DM DO ，OD D E OE，EG EC GC ，B G RG RB ， OE OM MN NR GREGADBC11 28 (2012· 广安 )如图，把抛物线 y1x2平移得到抛物线m，抛物线 m 经过点 A( 6，0) 和原点 O(0，20) ，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线12交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_27_y x22解析：过点P 作 PM y 轴于点 M ，

5、设抛物线m 的对称轴交x 轴于点 N. 抛物线平移后经过原点O和点 A( 6， 0)，平移后的抛物线对称轴为x 3，得出二次函数解析式为y 1(x 3)2 h，将 ( 6，20) 代入得出01( 6 3)2 h，解得 h 9，点 P 的坐标是 (3， 9)，根据抛物线的对称性可知，阴影2229 27部分的面积等于矩形 NPMO 的面积， S 3× | | 22三、解答题 (共 48 分 )9 (12 分 )(2013 · 云南 )如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上(1)把“鱼”向右平移5 个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出 A

6、 ， B， C 三点平移后的对应点A ， B， C的坐标解： (1)如图所示：(2)结合坐标系可得A (5， 2)，B (0， 6)， C (1， 0)10 (12 分)( 2014· 湘潭 )在边长为1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为_( 3，2)_；(2)将 AOB 向左平移3 个单位长度得到A 1O1B1，请画出 A1O1B 1；(3)在 (2) 的条件下， A 1 的坐标为 _(2， 3)_解： (2) A1O 1B1 如图所示：11 (12 分)( 2014· 珠海 )如图，在Rt ABC 中， BAC 90

7、76;， AB 4， AC 3，线段 AB 为半圆 O的直径，将RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆O 相切于点G，得到 DEF， DF与BC交于点(1)求BE 的长；(2)求Rt ABC与 DEF 重叠 (阴影 )部分的面积解： (1)连接OG ，如图，BAC 90°， AB 4， AC 3， BCAB 2 AC 2 5， Rt ABC沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆O 相切于点G，得 DEF ， AD BE， DF AC 3，EF BC 5， EDF BAC 90°， EF 与半圆 O 相切于点 G， OG EF ， AB 4，线段 AB 为半圆 O 的

8、直径，OB OG 2， GEO DEF ， Rt EOG Rt EFD ， OE OG ，即 OE 2，解得 OE 10， BE OE EFDF53310 24OB 338(2)BD DE BE 4 4 8.DF AC ， DH BD ，即 DH 3，解得DH 2.S 阴影 SBDH 13 3AC AB342BD· DH 1× 8× 2 8，即 Rt ABC 与 DEF 重叠 (阴影 )部分的面积为 8233312 (12 分)( 2013· 绍兴 )如图，矩形 ABCD 中， AB 6，第 1 次平移将矩形ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位

9、， 得到矩形 A 1B1C1 D1，第 2 次平移将矩形 A 1B 1C1D1 沿 A1B 1 的方向向右平移 5 个单位， 得到矩形 A 2B2C2D2，, ，第 n 次平移将矩形An 1B n 1Cn 1D n 1沿 A n 1B n1 的方向平移 5 个单位，得到矩形A nB nCnD n(n 2)(1)求 AB 1 和 AB 2 的长；(2)若 AB n 的长为 56，求 n.解： (1) AB6，第 1 次平移将矩形ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A 1B1C1D 1，第 2次平移将矩形 A 1B1C1D 1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位，得到矩

10、形 A2B2C 2D 2, AA 1 5，A1 A2 5，A2B1 A1B1 A1A 2 6 5 1， AB 1AA 1 A 1A2 A 2B1 5 5 1 11， AB 2 的长为 5 5 616(2) AB 1 2× 5 1 11， AB 2 3× 5 1 16， ABn (n 1)× 5 1 56，解得 n 102015 年名师预测1如图，将 ABC 沿 BC 方向平移2 cm 得到 DEF ，若 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为(C)A 16 cmB 18 cmC20 cmD 22 cm,第1题图),第2题图)2如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到