中考数学必备易错题

1、学习好资料初中数学易错题分类汇编一、数与式例题： 4 的平方根是（ A）2（B） 2（ C）2（D）2 6a1a122例题：等式成立的是（ A） 1c （ B） x3（ C）2a x（ D） a xababcx2a1 a1bxb2二、方程与不等式字母系数例题： 关于 x 的方程 (k 2) x22(k 1)xk10 ，且 k3 求证：方程总有实数根x2,的解集是 xa ，则 a 的取值范围是例题： 不等式组a.x（ A） a2 ，（ B） a2 ，（ C） a2 ，（ D） a 2 判别式例题：已知一元二次方程23m 1 0 有两个实数根x1 ， x2 ，且满足不等2 x 2x式x1x21 ，

2、求实数的范围x1 x24解的定义20， b2， 则例 题 ： 已 知 实 数 a 、 b 满 足 条 件 a 7 a 27b 2 0ab =_ ba增根例题： m 为何值时， 2xm11无实数解xx2xx1欢迎下载应用背景例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3 小时，已知船在静水中的速度为8 千米 /时，水流速度为2 千米/ 时，若 A、 C两地间距离为2 千米，求A 、 B 两地间的距离失根例题：解方程x(x1)x1 三、函数自变量例题：函数6x中，自变量 x 的取值范围是 _yx 2x字母系数例题：若二次函数ymx23 x2mm2 的图像过原点，则m =_

3、函数图像例题：如果一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 2 x 6 ，相应的函数值的范围是 11 y 9，求此函数解析式应用背景例题：某旅社有 100张床位，每床每晚收费 10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高 2元，则再减少 10张床位租出以每次这种提高 2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明1 / 4学习好资料欢迎下载例题：直角三角形的两条边长分别为3 和6 ，则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题例题：在 ABC 中，AB9 ，AC12 BC18 ，D 为 AC 上一点， DC : AC2:3 ，在 AB 上取点 E ，得到 ADE ，

4、若两个三角形相似，求DE 的长等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为 10，则它的面积为_三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为 25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形 ABC 铁片，已知最长边 BC =12cm，高 AD =8cm，要把它加工成一个矩形铁片， 使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的 2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若 b cc aa bk ，则 k =_abc五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知AB是 的直径，点C在 上，过点C引直径AB的垂线，垂足为OO点 D ，点

5、D 分这条直径成 2:3 两部分，如果 O的半径等于 5，那么 BC =_ 点与弧的位置关系例题：PA、PB是 的切线，A、B是切点，APB 78，点C是上异于A、OB 的任意一点，那么ACB _ 平行弦与圆心的位置关系例题：半径为 5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和 8cm，则这两条弦的距离等于 _相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3 2 、 5，则这两圆的圆心距等于 _相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和 8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 _一，常见易错题1一个数的绝对值是5，则这个数是_； _ 数的绝对值是它本身2 _的

6、倒数是它本身；_的立方是它本身3关于 x 的不等式4xa0的正整数解是1和 2；则 a 的取值范围是 _4不等式组2 x13,的解集是 x2 ，则 a 的取值范围是 _ xa.5若2a 2a a11a_，则6当 m 为何值时，函数y( m3) x2 m 14x5 是一个一次函数7若一个三角形的三边都是方程212x320 的解，则此三角形的周长是x_8若实数 a 、 b 满足 a 22a1， b22b1 ，则 a b_9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段AB =7cm，在直线 AB 上画线段 BC =3cm，则线段 AC =_11一个角的两边和另一个角的两边互相垂

7、直，且其中一个角是另一个角的两2 / 4学习好资料倍少 30 ，求这两个角为度12三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ，则该三角形的顶角为 _14等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30 ，则此等腰三角形底边上的高为 _15矩形 ABCD 的对角线交于点 O 一条边长为 1， OAB 是正三角形，则这个矩形的周长为 _16梯形 ABCD 中， AD BC ， A 90， AB =7cm， BC =3cm，试在 AB 边上确定 P 的位置，使得以P 、 A 、 D

8、为顶点的三角形与以P、 B、C为顶点的三角形相似17已知线段 AB =10cm，端点 A、 B 到直线 l 的距离分别为 6cm和 4cm，则符合条件的直线有 _条18过直线 l 外的两点A 、 B ，且圆心在直线l 的上圆共有 _个19在 RtABC 中，C 90 ， AC 3 ， AB 5 ，以 C 为圆心，以 r 为半径的圆，与斜边 AB 只有一个交点，求r 的取值范围20直角坐标系中，已知P (1,1)，在 x 轴上找点 A ，使 AOP 为等腰三角形，这样的点 P 共有多少个？21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_22圆的半径为 5cm，两条平行弦的长分别为8cm和 6cm，则两

9、平行弦间的距离为 _。23两同心圆半径分别为 9和 5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？25 PA 切 O于点 A ， AB 是 O的弦，若 O的半径为 1， AB2 ，则 PA的长为 _ 26 PA 、 PB 是 O的切线， A 、 B 是切点，APB 80 ，点 C 是上异于 A、B的任意一点，那么ACB _ 27在半径为 1的 O中，弦 AB2，AC3 ，那么BAC_欢迎下载二、容易多解的题28已知 x2222215 ，则 x2y2_y2 xy29在函数 yx1 中，自变量的取值范围为_x330已知

10、 4 x4 x5 ，则2x2x_31当 m 为何值时，关于x 的方程(m2) x2(2 m1)xm 0有两个实数根32当 m 为何值时，函数y(m1)xm2m3x50 是二次函数33若 x22x2(x24 x3)0 ，则 x？220,34方程组4xy的实数解的组数是多少？3x2xyx2 y60.35关于 x 的方程 x23k1x2k 10有实数解，求k 的取值范围36 k 为何值时，关于x 的方程 x2( k2) x3k20的两根的平方和为 23？37 m 为何值时， 关于 x 的方程21xm0 的两根恰好是一个直角三x2m2角形的两个锐角的余弦值？38若对于任何实数x ，分式21总有意义，则

11、 c 的值应满足 _x4 xc39在 ABC 中， A90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ，使 D 、E、 F 分别在 AB、BC 、 CA 上，这样的四边形能作出多少个？40在 O中，弦 AB=8cm， P 为弦 AB 上一点，且 AP =2cm，则经过点 P 的最短弦长为多少？41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为 _三、容易误判的问题：3 / 4学习好资料欢迎下载1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。（ 15）如果矩形纸片两面相邻两边分别为18，30，将其圈成一

12、个圆柱的侧面，2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。则底面的半径是。（结果保留到 0.01 ）。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。（ 16）等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63， 36 两部分，则它的腰长4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。是。课后练习（ 17）等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9， 12两部分，则腰长为，(1 ）要做两个形状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、5、6，现有一底边长为。长度为 2 的木棒，则另两根木棒的长度应为。（ 18）圆内两条弦 AB， CD相交于 P 点， AB 长 7， AB 把 CD分成两部分的线段的（ 2）等腰三

13、角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为a，则底边上的高长为 2 和 6，那么 AP=。为。（ 19）在 ABC中， AB=9， AC=12， BC=18，D 为 AC上的一点， DC2 AC，在（ 3）平面上 A、B 两点到直线l 的距离分别为53与53 ，则线段 AB 的3AB上取点 E，得到ADE，若图中两个三角形相似，则 DE 的长中点到直线 l 的距离是。是。(4) 若线段 AB 两端点到直线 l的距离分别为4， 8，则线段 AB 的中点 C到直线（ 20 ）一弓形弦长为4 6cm ，弓形所在圆的半径为7cm，那么弓形的高l 的距离为。（ 5）如图，正方形ABCD的边长为 2，

14、AE=EB， MN=1，为。线段 MN的两端在 CB、CD上滑动，当时，（ 21）已知一等腰三角形的一个内角为50，则其它两角度数为 ADE与 M、N、 C 为顶点的三角形相似。（ 22） ABC是半径为 2cm 的圆内接三角形，若BC2 3cm ，则 A 的度数0（ 6）已知 O是 ABC的外接圆， ODBC于 D，且 BOD=42，则 BAC=。为。（7）一条弦把圆分成 2：3 两部分，则这条弦所对圆周角的度数是。（ 8）如果两圆半径分别为R 和 r(R>r) ，圆心距为d，若关于x 的方程x2-2rx+(R-r)2=0 有相等的两实根，则两圆的位置关系是。0（ 9）PA、PC分别切 O于 A、