中考复习专题--反比例函数与图形面积

1、优秀教案欢迎下载中考复习专题反比例函数与图形面积反比例函数问题，许多都是与三角形、四边形等图形的面积联系在一起的，其中常见的有已知反比例函数的解析式， 求其图象围成的某一图形的面积； 或已知某一图形的面积， 求符合条件的反比例函数的解析式等题型。一、反比例函数与矩形面积。例 1、如图， P 是反比例函数yk (k 0) 的图象x上一点，过P 点分别向 x 轴、 y 轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（）A.6B.y6yxxC.3D.y3yxx例 2、如图， 已知正方形 OABC的面积为9，点 O 为坐标原点， 点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B

2、 在函数kk，x ）的图象上，点（ m, n ）是函数y（， xy（kkx00Px00）的图象上的任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S。（1）求 B 点坐标和 k 的值；y9（2）当 SS 与 m时，求点 P 的坐标。写出2的函数关系式CBPFSOAEx变式议练：如图，在反比例函数y2（ x 0）的图象上，x有点 P1，P2， P3，P4，它们的横坐标依次为1， 2，3， 4。分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2， S3，则 S1+S2+S3=。优秀教

3、案欢迎下载二、反比例函数与三角形面积。1、反比例函数与直角三角形面积例 3、如图，点A 在反比例函数ky(k0) 的图象上，AB垂直于x轴，若AOB=4，xS那么这个反比例函数的解析式为。例 3变式议练1变式议练2变式议练 1、如图，过反比例函数y1（ x 0）的图形上任意两点 A 、B 分别作 x 轴的垂x线，垂足分别为 C、D ，连结 OA 、OB。设 AC 与 OB 的交点为 E， AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1， S2，比较它们的大小，可得（）A. S1 S2B. S1=S2C. S1S2D. 大小关系不能确定1的图象上关于原点O 对称的任意两点， AC 平行于 y变式议

4、练 2、如图， A 、B 是函数 yx轴， BC 平行于 x 轴， ABC 的面积为 S，则（）A. S=1B. 1 S2C. S=2D.S22、反比例函数与斜三角形面积例 4、如图，函数y kx （ k 0）与 y4 的图象交于A、 B 两点，过点 A 作 AC 垂直x于 y 轴，垂足为点C，则 BOC 的面积为。例 4变式议练、如图，正比例函数y kx （ k 0）与反比例函数 y1A、C 两的图象相交于x点，过 A 点作 x 轴的垂线交x 轴于 B，连结 BC ， ABC 面积 S=优秀教案欢迎下载三、反比例函数与平行四边形面积。例 5、如图，正比例函数y kx （ k 0）与反比例函数

5、2A、 C 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，y的图象相交于x交 x 轴于 B ，过 C 作 x 轴的垂线，交 x 轴于 D ，则四边形 ABCD 的面积为。例 56. 如图， ABCD 的顶点 A， B 的坐标分别是A（ 1， 0）， B（ 0， 2），顶点 C， D 在双曲线 y= k 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，求 k 的值。 x变式议练 1、如图， A 、C 是双曲线上关于原点O 对称的任意两点， AC 垂直 y 轴于 C， BD 垂直 y 轴于 D，且四边形 ACBD 的面积为 6，则这个函数的解析式为。2、如图，点 A （ m ， m 1 ）， B（ m 3 ， m1 ）都是反比例函数ky的图象上。x（1）求 m, k 的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点，以点A 、 B、 M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式。优秀教案欢迎下载3、若一次函数y2x1 和反比例函数yk的图象都经过点（1， 1）。2x（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同