中考数学压轴题集训_(八个类型_)

1、学习必备欢迎下载20XX 年中考数学压轴题集训（八个类型）一面积与动点1（重庆市綦江县）如图，已知抛物线ya x12 3 3 ( a 0) 经过点 A( 2，0) ，抛( )物线的顶点为 D ，过 O 作射线 OM AD 过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点 C，B在 x 轴正半轴上，连结 BC（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）若动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点 P 运动的时间为 t（ s）问：当 t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（ 3）若 OC OB，动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同

2、时出发，分别以每秒1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿OC 和 BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（ s），连接 PQ，当 t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长yMDCPAxOQB二几何图形与变换2（辽宁省铁岭市）如图所示，已知在直角梯形OABC 中， AB OC，BC x 轴于点 C，A（1，1）、B（3，1）动点 P 从 O 点出发， 沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度移动过P 点作 PQ 垂直于直线OA，垂足为 Q设 P 点移动的时间为 t 秒（ 0 t 4）， OPQ 与直角梯形 OABC 重叠部

3、分的面积为 S（ 1）求经过 O、A、 B 三点的抛物线解析式；（ 2）求 S与 t 的函数关系式；（ 3）将 OPQ 绕着点 P 顺时针旋转 90°，是否存在 t，使得 OPQ 的顶点 O 或 Q 在抛物线上？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由y21ABQCO P 13x学习必备欢迎下载三相似204（四川省遂宁市）如图，二次函数的图象经过点D(0， 73 ) ，且顶点 C 的横坐标为94，该图象在 x 轴上截得的线段AB 的长为 6（ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA PD 最小，求出点 P 的坐标；（ 3）在抛物线上是否存在点

4、 Q，使 QAB 与 ABC 相似？如果存在， 求出点 Q 的坐标； 如果不存在，请说明理由yDOABxC四。等腰，直角三角形135（广东省湛江市）已知矩形纸片OABC 的长为 4，宽为 3，以长 OA 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系；点 P 是 OA 边上的动点 （与点 OA 不重合），现将 POC沿 PC 翻折得到 PEC，再在 AB 边上选取适当的点D，将 PAD 沿 PD 翻折，得到 PFD ，使得直线 PE 、 PF 重合（ 1）若点 E 落在 BC 边上，如图，求点 P、C、D 的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点 E 落在矩形纸片OABC 的

5、内部，如图，设OP x， AD y，当 x 为何值时， y取得最大值？（3）在（ 1）的情况下，过点P、C、 D 三点的抛物线上是否存在点Q，使 PDQ 是以 PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标yEByBCCFFEDFD学习必备欢迎下载131（广东省深圳市）已知：Rt ABC 的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB 与 x 轴重合（其中OA OB），直角顶点C 落在 y 轴正半轴上（如图1）（1）求线段OA 、 OB 的长和经过点A 、 B 、C 的抛物线的关系式（2）如图 2，点 D 的坐标为（ 2，0），点 P

6、（ m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m 0，n 0），连接 DP 交 BC 于点 E当 BDE 是等腰三角形时，直接写出 此时点 E 的坐标又连接 CD 、 CP（如图 3）， CDP 是否有最大面积？若有，求出 CDP 的最大面积和此时点 P 的坐标；若没有，请说明理由yyyCCPCEEPABABABOxODxODx图 1图 2图 3五、特殊四边形。71（内蒙古赤峰市）如图， RtABC 的顶点坐标分别为A（ 0，3 ）， B（1 ，3 ），22C（ 1，0）， ABC 90°，BC 与 y 轴的交点为 D，D 点坐标为（ 0，3 ），以点 D 为顶点、3学习必备欢迎下载y 轴

7、为对称轴的抛物线过点B（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）将 ABC 沿 AC 折叠后得到点 B 的对应点 B，求证：四边形 AOCB 是矩形，并判断点B是否在（ 1）的抛物线上；（ 3）延长 BA 交抛物线于点 E，在线段点 F，是否存在这样的点 P，使四边形不存在，说明理由BE 上取一点P，过 P 点作 x 轴的垂线，交抛物线于PADF 是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标，若六，线段和与差ByABDO Cx54（贵州省铜仁地区）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，边AB在 x 轴上，且 AB 6，D（ 0，9），以点 C 为顶点的抛物线经过A、 B 两点，直线l 过

8、点 C，交 y 轴于点 E（0， 12）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点C 沿直线 l 向上移动， 当抛物线经过D 点时，求抛物线的解析式和A、C 两点间的抛物线弧扫过的面积；（ 3）P 是线段 BD 上的动点， 连结 CP，B，D 两点到直线 CP 的距离之和是否存在最大值？若存在，请求出其最大值和此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由yEDClOABx学习必备欢迎下载199（四川省眉山市）如图，已知直线y 1 x 1 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点D，抛2物线 y12、C 两点，且 B 点坐标为 ( 1，0) 2x bx c 与直线交于 A、E 两点，与 x 轴交于 B

9、（1）求该抛物线的解析式；（2）动点 P 在 x 轴上移动，当 PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使 | AM MC| 的值最大，求出点 M 的坐标yEAyDOBCx七计算与说理。159（湖南省株洲市）如图，已知ABC 为直角三角形，ACB90°， AC BC，点 A、C在 x 轴上，点 B 的坐标为 ( 3，m)( m 0) ，线段 AB 与 y 轴相交于点 D，以 P( 1，0) 为顶点的抛物线过点 B、 D（1）求点 A 的坐标（用 m 表示）；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点， 连结 PQ 并延长交 BC 于点 E，连结 BQ并延长交 AC 于点 F，试证明： FC ( AC EC) 为定值yBEQDAOPFCx学习必备欢迎下载八平行于垂直16.(20XX 年浙江省绍兴市 )将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，O(0，0) ， A(6，0) ，C (0，3) 动点 Q 从点 O 出发以每秒1 个单位长的速度沿OC 向终点 C 运动，运动2 秒时，3动点 P 从点 A 出发以相等的速度沿AO 向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t （秒）（ 1）用含 t 的代数式表示 OP， OQ ；（ 2）当 t 1时，如图 1，