中考数学压轴题多种解法

1、学习好资料欢迎下载2012 上海中考数学压轴题解法25已知扇形AOB 中，AOB90 ， OAOB2 ， C 为 AB 上的动点，且不与A 、 B 重合， OEAC 于 E ，ODBC于D.BDC若 BC1，求 OD 的长；E在DOE 中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；OA设 BDx ， DOE 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式及定义域 .D、 E分别是 BC、 AC 的中点，自然想到中位线法，联接AB ,2【方法一】解析：中位线法：因为DE1 AB2.2BDCEOA【方法二】解析：中位线法：联接OC,分别取 OA、 OB的中点 M 、 N,

2、联接 EM 、DN、MN ,EM / / 1OC/ /DN,四边形 DEMN 是平行四边形，DE MN,又MON 是等腰直角三角形，2，MN2, DEMN2.BDCNEOMA学习好资料欢迎下载【方法三】解析：直角三角形斜边中线法，、分别是、AC的中点，ODBC,OEAC,ODCOEC 90，D EBCDOE145 ，AOB21ME ,联接 OC,取OC中点 M，联接 ME、MD, MD= OC2DNEDNCEMC2 DOC2 EOC2 DOE90 ，DME 为等腰直角三角形， DE= 2.ME= 2.BDCEMOA此方法事实上也可以利用中位线法得到，DM / / 1OB,EM/ /1OA,DM

3、EM1, DME 90 ,22【方法四】解析：勾股定理法：易知ODBC,OEAC,DOE45 ,DCE135 ,过D作DNOE交于OE N,DMEC交EC延长线于 M ，如图，DCM、 DON都是等腰直角三角形，设 BD=CM221OD22x2,DE2DM2DN22,x, DMx, DN222DE2.MBDCENOA学习好资料欢迎下载【方法五】解析：相似三角形法：延长BC、 OE 交于 M ，联接 OC,易知MEC ,MDO 都是等腰直角三角形，MECMDO ， MEMC ,MDMOMEMD ,又M= M, MDEMOC ,DEME2 ,DE2.MCMOOCMC2上面在证明MDEMOC 时，可

4、以借助 O,D,C,E 四点共圆，得到MDEMOC.BDCMEOA【方法六】 解析：四点共圆法： 易知 ODCOEC 90 , O, D ,C , E四点共圆，且 OC是直径， M为圆心，又DOE 45 ,DME 90 ,DE2.BDCEMOA【方法一】利用中方法四的图，32OD4x2 ,ENDMx, DNONOD4x2, OEON4x2xx2.222EN2,0y1 ODOE sin 454 x2x4 x2.0x224或者y1OE DN4 x2x 4 x2.24学习好资料欢迎下载MBDCENOA【方法二】解析 :作EMOD交OD于M ，ENBC交BC延长线于 N , 设ENt ,OD 2t x

5、4 x2 ,t4 x2x , EM t x4 x2x ,22y1OD EM4 x2x 4 x2.0 x2.24BxDxCttNMtx+tEx+tOA【方法三】解析：分割法，联接OC,取 OC 中点 M ，DPOB交 OB于 P, 联接 DM 并延长交 OA于 H ,联接 EM 并延长交 OB于 G,yS DOES DMES DMOS EMO11 DMOH1 EMOG22211 (OHOG )22BD2BP BOx2,OGOBBP DMx2.OH DPBD2BP2 x 4 x2BP1222y1 1 ( 2 x2x 4 x2)4 x2x 4 x2.0 x2.2224学习好资料欢迎下载Bx DPCE

6、GMOAH很多的同学和老师反映今年的压轴题较难，有的甚至说难度堪称奥数试题，笔者在这里给出了这道题的几种解题思路，分析问题的方法供同学们参考，在这里我要说，中考是一种选拔人才的考试，这道题体现了“上海水平”，透露出今后的命题的方向，我们的领导，我们的老师，我们的家长，我们的同学都应深刻思考，我们的教学改革的方向，我们要培养学生什么样的能力，不然的话，明年这个时候，照样会有许多同学毫无表情的走出考场。怎样才能打开我们的思维？怎样才能提升我们的思维水平思维素质思维质量？老师同学家长都应深思。从今年试题看，超过140 分也并非易事，对于智力好一些能力强一些的同学，建议早作准备，不妨从竞赛方面出发，一方面多一条进入名校的途径， 另一方面可以大幅提升