电路分析Asyl分析PPT课件

1、 具有多个端子与外电路连接的网络具有多个端子与外电路连接的网络 (或元件或元件)，称为称为多端网络多端网络(或多端元或多端元 件件)。11-1 11-1 二端口网络二端口网络在这些端子中，若在任一时刻，在这些端子中，若在任一时刻，从某一端子从某一端子流入的电流等于从另一端子流出的电流流入的电流等于从另一端子流出的电流（端口（端口条件）条件），这样一对端子，称为，这样一对端子，称为一个端口一个端口。二端。二端网络称为网络称为单单(端端)口网络口网络，信号通过一对端子进入，信号通过一对端子进入或离开网络或离开网络,只有只有一个端口电压一个端口电压和和一个端口电流一个端口电流。无源单口网络无源单口网

2、络其端口特性其端口特性可可用联系用联系u- -i关系的一个方程关系的一个方程 u= =Roi 或或 i=Gou 来描述。来描述。单单口口 iui第1页/共89页二端口网络二端口网络则有则有两个端口电压两个端口电压u1、u2和和两个两个端口电流端口电流i1、i2，其端口特性，其端口特性可用其中任意两个可用其中任意两个变量列写的两个方程变量列写的两个方程来描述，显然，共有六种来描述，显然，共有六种不同的表达形式，用不同的表达形式，用六组参数六组参数表征。表征。 假若四端网络的两对端子分别均满足端口条假若四端网络的两对端子分别均满足端口条件，即件，即从任意端对的一个端子流入的电流一定从任意端对的一个

3、端子流入的电流一定与该端对的另一个端子流出的电流相等与该端对的另一个端子流出的电流相等，称这，称这类四端网络为类四端网络为二端口网络二端口网络，也称双口网络。，也称双口网络。双双口口 1i1u 2u2i1i2i第2页/共89页本章只讨论：本章只讨论：2)2)实际应用较多的四种参数：实际应用较多的四种参数：注意与第九章注意与第九章9-19-1中的四种转移函数中的四种转移函数( (次次级不是开路就是短路级不是开路就是短路) )的不同。的不同。Z Z参数参数，Y Y参数参数，H H参数参数和和A A参数参数。1)1)不含独立电源、初始储能为零的不含独立电源、初始储能为零的线性线性二端口网络二端口网络

4、，现分别介绍它们的表达式。，现分别介绍它们的表达式。第3页/共89页基本要求：基本要求：掌握掌握二端口网络方程的建立及相应的二端口网络方程的建立及相应的Z Z参数、参数、Y Y参数、参数、H H参数、参数、A A参数的定义；参数的定义； 掌握掌握二端口网络的串联、并联、级联三二端口网络的串联、并联、级联三种连接方式。种连接方式。 了解了解各参数之间的转换，各参数之间的转换，了解了解二端口网二端口网络的等效电路。络的等效电路。 第4页/共89页11-2 11-2 二端口网络的方程与参数二端口网络的方程与参数11-2-1 Z11-2-1 Z参数参数11122122,ZZZZ其中，称为其中，称为二端

5、口网络的二端口网络的Z参数参数，均具有，均具有阻抗的量纲阻抗的量纲，用矩阵形式表示：，用矩阵形式表示：111 1122221 1222UZ IZ IUZ IZ I双双口口 1i1u 2u2i1i2i设设端口上的电流、电压关于网络关联端口上的电流、电压关于网络关联。Z Z参数方程参数方程： 11122122ZZZZZ若将线性无源二端口网络若将线性无源二端口网络的的端口电流端口电流 作为自变量作为自变量则四个变量中的另外两个可用它们则四个变量中的另外两个可用它们线性表示线性表示： 12,II第5页/共89页：输入输入端口开路时的端口开路时的转移阻抗转移阻抗021121IIUZ：输出输出端口开路时的

6、端口开路时的转移阻抗转移阻抗 012212IIUZ：输入输入端口开路时的端口开路时的输出阻抗输出阻抗022221IIUZZ Z参数的计算参数的计算：011112IIUZ：输出输出端口开路时的端口开路时的输入阻抗输入阻抗又称为又称为开路阻抗参数开路阻抗参数。双双口口 1i1u 2u2i1i2i（定义或物理意义（定义或物理意义) )：第6页/共89页若将二端口网络的若将二端口网络的端口电压作为自变量端口电压作为自变量 ，端口电流作为应变量端口电流作为应变量 ，则可建立如下方，则可建立如下方程：程： 11-2-2 Y11-2-2 Y参数参数11122122,YYYY其中，其中， 称为称为二端口网络的

7、二端口网络的Y参参数数，均具有，均具有导纳的量纲导纳的量纲，即：，即：11111222211222IY UY UIY UY U11122122YYYYYY Y参数方程参数方程： 12,II12,UU第7页/共89页：输入输入端口短路时的端口短路时的转移导纳转移导纳：输出输出端口短路时的端口短路时的转移导纳转移导纳 ：输入输入端口短路时的端口短路时的输出导纳输出导纳Y Y参数的计算参数的计算：输出输出端口短路时的端口短路时的输入导纳输入导纳211101UIYU021121UUIY012212UUIY022221UUIY又称为又称为短短路路导纳导纳参数参数。双双口口 1i1u 2u2i1i2i第8

8、页/共89页若二端口网络是若二端口网络是线性无源网络线性无源网络（由线性电阻（由线性电阻、电容、电感和互感组成），则根据互易定理、电容、电感和互感组成），则根据互易定理，有：，有： 12211221, ZZYY1221122111, ZZYY一般情况下：则此时，则此时，Z Z参数和参数和Y Y参数中的参数中的4 4个参数中个参数中只有只有3 3个是独立的个是独立的（含受控源时不满足）。（含受控源时不满足）。但：但：矩阵矩阵Z Z和矩阵和矩阵Y Y互为逆矩阵互为逆矩阵，即：，即： -1-1=Y , Y=Z当当网络对称网络对称时，有：时，有： 11221122, ZZYY第9页/共89页11-2-

9、3 H11-2-3 H参数参数若将二端口网络的若将二端口网络的 作为自变量，则可作为自变量，则可建立如下方程：建立如下方程：12,IU111 1122221 1222UH IH UIH IH U其中其中, , 称为称为二端口网络的二端口网络的H H参数参数，即：，即：11122122,HHHHH H参数方程参数方程： 11122122HHHH 第10页/共89页H H参数的计算参数的计算：输出输出端口端口短路短路时的时的输入阻抗输入阻抗211101UUHI输入输入端口端口开路开路时的时的反向转移电反向转移电压比压比021121IUUH输出输出端口端口短路短路时的时的正向转移电正向转移电流比流比

10、 012212UIIH输入输入端口端口开路开路时的时的输出导纳输出导纳022221IUIH H H参数中有各种量纲，参数中有各种量纲，故故H H参数又称为参数又称为混合参数混合参数。第11页/共89页11-2-4 A11-2-4 A参数参数（T T参数）参数）若将二端口网络的若将二端口网络的 作为自变量，则可建作为自变量，则可建立如下方程：立如下方程：22,UI其中，其中，A，B，C，D称为二端口网络的称为二端口网络的A参数，参数，即：即：A(A(传输传输) )参数方程参数方程： ABCD 122122UAUBIICUDI第12页/共89页输出输出端口端口开路开路时的时的反向转移电反向转移电压

11、比压比输出输出端口端口开路开路时的时的反向转移导反向转移导纳纳输出输出端口端口短路短路时的时的反向转移电反向转移电流比流比A A参数的计算参数的计算：0212IUUA0212UIUB输出输出端口端口短路短路时的时的反向转移阻反向转移阻抗抗0212IUIC0212UIIDA A参数也属于参数也属于混合参数混合参数，工程上常称，工程上常称为为传输参数传输参数。第13页/共89页当然，还有两种参数，它们是：当然，还有两种参数，它们是：另一种混合参数，另一种混合参数，G参数参数；(反向反向) 传输参数，传输参数，B参数参数。第14页/共89页下面举例说明已知双口网络，下面举例说明已知双口网络，求双口网

12、络求双口网络参数的方法参数的方法：211101IUZI1.1.直接应用定义直接应用定义；例：试求下图所示二端口网络的例：试求下图所示二端口网络的Z Z参数。参数。1RjC111202IUZIR+ -+ -1i2i1u2uRCC第15页/共89页由于此网络是由于此网络是无无源源对称对称网络网络，有，有Z Z参数参数为：为：ZZZZ21122211,+1u2u1i2iRCC -+ -11RRj CZRRj C第16页/共89页2.2.列写网络方程列写网络方程( (节点方程、网孔方程节点方程、网孔方程) )，消去方程中的非端口变量得到网络的参数消去方程中的非端口变量得到网络的参数方程，其系数即为网络

13、参数。方程，其系数即为网络参数。Z Z参数为：参数为：列网孔方程：列网孔方程：112212()()ACCCBCUZZIZ IUZ IZZIACCCBCZZZZZZZ例：求下图所示例：求下图所示T T型型二端口网络的二端口网络的Z Z参数。参数。+1i2i1u2uAZBZCZ第17页/共89页列节点方程列节点方程：XXXXXUIUUUUUUIUU6131316131)31211(2121212221111U+2U+例：试求下图所示电路的例：试求下图所示电路的Y Y参数。参数。2I 1I231+XUXU5 . 0第18页/共89页消除中间变量消除中间变量 ，得，得Y Y参数方程和参数方程和Y Y参

14、数参数矩阵矩阵：XU112212318121184IUUIUU Y 381121814第19页/共89页11-2-5 11-2-5 各种参数间的相互转换各种参数间的相互转换 二端口网络的各种参数是从各种不同的二端口网络的各种参数是从各种不同的角度得到的，是角度得到的，是对同一个二端口网络外部对同一个二端口网络外部特性的描述特性的描述，各种参数之间必然存在内在，各种参数之间必然存在内在的联系。的联系。 书上表书上表11-111-1列出了上述四种参数之间的列出了上述四种参数之间的转换关系转换关系, ,可供参阅。可供参阅。 因此，对于一个给定的网络，因此，对于一个给定的网络，只要参数只要参数存在存在

15、，就可以，就可以从一种参数转换成另一种参从一种参数转换成另一种参数。数。第20页/共89页关于参数特点的讨论：关于参数特点的讨论：故由表故由表11-111-1可得：可得：故，故，线性无源二端口网络线性无源二端口网络的四种参数中都的四种参数中都只有三个参数是独立的只有三个参数是独立的。1)1)对任意二端口网络，一般需用四个参数对任意二端口网络，一般需用四个参数来描述；来描述；2)2)对于对于线性无源线性无源( (无受控源无受控源) )二端口网络二端口网络，由互易定理可知：由互易定理可知：互阻抗、互导纳相等互阻抗、互导纳相等，即即 ，12211221,ZZYY1211 22122121121,1Y

16、Y YYHHADBCYY 第21页/共89页3)3)对于既对于既线性无源又是对称的二端口网络线性无源又是对称的二端口网络，由于，由于输入端口和输出端口的阻抗或导纳输入端口和输出端口的阻抗或导纳相等相等，故四个参数中，故四个参数中只有两个参数是独立只有两个参数是独立的的。第22页/共89页求双口网络参数的第三种方法：求双口网络参数的第三种方法：3.3.先求出一种易于求取的参数，先求出一种易于求取的参数，通过变换通过变换求解所要求的参数求解所要求的参数+1u2u1i2iAZCZBZ例：求下图所示例：求下图所示T T型型二端口网络的二端口网络的Y Y参数。参数。通过列网孔方程：通过列网孔方程：ACC

17、CBCZZZZZZZ112212()()ACCCBCUZZIZ IUZ IZZI第23页/共89页 要求要求Y Y参数，参数，可可由表由表1111-1-1或或转变自变量转变自变量的方法的方法：1222221122221211211121122122121221121112211211121211121122122121221221ZZZZZZZ UZ UZZIUUZZZ ZZ ZZZZZZ UZ UZZIUUZZZ ZZ ZZZUUUU 第24页/共89页2.2.并不是所有二端口网络六种参数都存在。并不是所有二端口网络六种参数都存在。此网络此网络无无Z Z参数参数此网络此网络无无Y Y参数参数

18、对偶地，对偶地，注意注意:1.:1.参数转换是有条件的参数转换是有条件的，如，如 ；0Z 当当时，时，0ABZZ+1i2i1u2uZ ZZZZZ0Z +1i2i1u2uYYYYYY0Y 第25页/共89页CCCSCCCS：0000002121Huiiu+1ii12i1u2u有有H H参数参数： ，无无Z Z参数和参数和Y Y参数参数；1122210,0HHH有有A A参数参数：0010A 第26页/共89页理想变压器理想变压器： 有有A A参数参数： ，无无Z Z参数和参数和Y Y参数参数；0,0BCD*n : 11i1u2i2u1212010 nuuiin010 nAn有有H H参数参数：0

19、 0nHn第27页/共89页例：试求下图所示电路的例：试求下图所示电路的Y Y参数。参数。1U2UI1I2231+ XUXU5 . 0解：设二端口网络两端加电压源，列网解：设二端口网络两端加电压源，列网孔方程。孔方程。212211215.043IIUUUIIUIIXX消去变量消去变量 ：XU第28页/共89页这就是这就是Z Z参数的方程参数的方程Z Z参数矩阵参数矩阵。22112129233UIIUII221121418112183IUUIUU这就是这就是Y Y参数的方程和参数的方程和Y Y参数矩阵。如果需参数矩阵。如果需求求其它其它参数，方法是一样的。参数，方法是一样的。Y 38112181

20、4Z 313292求求Y Y参数参数：只：只需改变需改变Z Z参数参数方程的形式方程的形式： 第29页/共89页如果改变二端口网络两端为电流源，如果改变二端口网络两端为电流源，列节点方程也是可以的。列节点方程也是可以的。I1I21U2U231+ XUXU5 . 0XXXXXUIUUUUUUIUU613131613121)31211(2121222111第30页/共89页 消除中间变量消除中间变量 ，得，得Y Y参数方程和参数方程和Y Y参数参数矩阵。矩阵。XU221121418112183IUUIUUY 381121814求求Z Z参数参数：只需改变只需改变Y Y参数参数方程的形式方程的形式：

21、 22112129233UIIUIIZ 313292第31页/共89页11-5 11-5 二端口网络的联接二端口网络的联接 一个复杂的二端口网络来说，可以把它看一个复杂的二端口网络来说，可以把它看成是若干相对简单的二端口网络按某种方式联成是若干相对简单的二端口网络按某种方式联接而成，接而成，二端口网络可以按多种不同的方式相二端口网络可以按多种不同的方式相互联接互联接。AABCD DCBAA 主要联接方式：主要联接方式：级联级联、串联串联、并联并联；。；。1.1.两个二端口网络两个二端口网络N N1 1和和N N2 2级联级联：设相应的设相应的A A参数参数分别为：分别为：11II11 UU1N

22、2N2I1I2U1 U22 UU22II第32页/共89页(a)(a)级联级联根据根据A A参数方程，有参数方程，有 2211IUAIU得：得：11212112122222 UUUUUAAA AIIIIIUUA AAII由图：由图： ， , , , , 11UUII11II2222UU21 UU21 II AA A11II11 UU1N2N2I1I2U1 U22 UU22II第33页/共89页2.2.两个二端口网络两个二端口网络N N1 1和和N N2 2并联并联：设相应的设相应的Y Y参数参数分别为：分别为：YYYYY11122122YYYYY111221222I(b)(b)并联并联1U1I

23、I1I2N1N2I1I22U2U1U1U2U1UYYYIII111III222111222 UUUUUU第34页/共89页3.3.两个二端口网络两个二端口网络N N1 1和和N N2 2串串联联：设相应的设相应的Z Z参数参数分别为：分别为：ZZZZZ11122122ZZZZZ11122122222 UUU111 UUU111III222IIIZZZI1I2N122IIN2I1I22U1U2U1U11II1U2U第35页/共89页4.4.混联的情况：混联的情况：a.a.串、并联串、并联：HHH对偶地，对偶地，b.b.并、串联并、串联：GGGI1I2N1III222N2I1I2 111UUUI1

24、2U2U2U1U1U第36页/共89页例例11-5 11-5 试求图示二端网络的试求图示二端网络的A A参数。参数。1i+-+-*n:12i1u2u1Z2Z1A2A3A122122UAUBIICUDI解：A A参数方程参数方程：2222110022110022IUIUUUABUIIICDUI 1010nn 12101Z 321011Z 第37页/共89页1i+-+-*n:12i1u2u1Z2Z1A2A3A1010nn 12101Z 321011Z 112321001111010nZAZn 112211nZnnZZnZn第38页/共89页例例 试求图示二端网络的试求图示二端网络的Y Y参数。参数

25、。 ， 1i+-2u1Z3Z解：解：并联并联，Y Y参数方程参数方程2121110012220012UUUUIIUUYIIUU44441111ZZYZZ2Z4Z+-1u2i11111222211222IY UY UIY UY U14Zj2346 ,2 ,2ZjZZj 2Y1Y11221122jjjj 第39页/共89页1311210121011212101210jjjYjjj131111210121022111122212101210jjjjjYYYjjjjj434612101210464412101210jjjjjjjj+-2u1Z3Z2Z4Z+-1u2i1i4Z+-1u+-2u2i1i2i

26、1i1Z3Z2Z+-1u+-2u2110123/ /UUIZZZ1321021313/ /UZUIZZZZZ 第40页/共89页11-3 11-3 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路 等效电路法是电路分析的主要方法等效电路法是电路分析的主要方法, , 从前面从前面的知识可知：的知识可知：任意无源线性单口网络任意无源线性单口网络其外部特其外部特性都可以性都可以用一个等效阻抗或等效导纳来表征用一个等效阻抗或等效导纳来表征； 同样地，我们已经知道，同样地，我们已经知道，任意无源线性二端任意无源线性二端口网络口网络其外部特性都可以其外部特性都可以用三个参数来确定用三个参数来确定。 即，只要能找到

27、由三个阻抗或导纳组成简单即，只要能找到由三个阻抗或导纳组成简单的二端口网络，如果其网络参数与原二端口网的二端口网络，如果其网络参数与原二端口网络的参数相同，则就说明这两个二端口网络的络的参数相同，则就说明这两个二端口网络的外部特性相同，即它们相互等效。外部特性相同，即它们相互等效。二端口网络常见的等效结构二端口网络常见的等效结构：T T形形和和 形形。第41页/共89页本节介绍本节介绍Z Z参数、参数、Y Y参数和参数和H H参数的等效电参数的等效电路路。可得如图所示的可得如图所示的含两个受控源的等效电路含两个受控源的等效电路：如果将如果将Z Z参数方程改变一下，可得：参数方程改变一下，可得：

28、 + + + +1U2UI1I2Z11Z22Z I21 1Z I12222212122121111IZIZUIZIZU由由Z Z参数方程：参数方程：第42页/共89页由此可得如下图所示的由此可得如下图所示的用用Z Z参数表示的参数表示的T T形形等效电路等效电路： )()()()(2112212221)122122112112111IIZIZZIZZUIIZIZZU上述两种等效电路上述两种等效电路适合任意二端口网络适合任意二端口网络。 + +I1I2ZZ1112ZZ2212()ZZI21121Z122U1U第43页/共89页 当二端口网络为当二端口网络为无源线性网络无源线性网络时，由时，由互易

29、定理：互易定理： ，等效电路简化为，等效电路简化为无源无源T T形等效电路形等效电路：ZZ1221上述等效电路上述等效电路适合任意线性无源二端口网适合任意线性无源二端口网络络。 + +I1I2ZZ1112ZZ2212Z121U2U第44页/共89页同样地，由同样地，由Y Y参数方程：参数方程：22212122121111UYUYIUYUYI可构成如下图所示的可构成如下图所示的含两个受控源的等效含两个受控源的等效电路电路： + +I1I2Y11Y22121UY212UY1U2U第45页/共89页由此可得如下图所示的由此可得如下图所示的用用Y Y参数表示的参数表示的 形形等效电路等效电路：)()(

30、)()()(1212212221122122112112111UUYUYYUYYIUUYUYYI如果将如果将Y Y参数方程改变一下，可得：参数方程改变一下，可得： + +I1I2YY1112YY221211221)(UYYY121U2U上述两种等效电路上述两种等效电路适合任意二端口网络适合任意二端口网络。第46页/共89页 当二端口网络为当二端口网络为无源线性网络无源线性网络时，由时，由互易定理：互易定理： ，等效电路简化为，等效电路简化为无源无源 形等效电路形等效电路：YY1221 + +I1I2YY1112YY2212Y121U2U + +I1I2YY1112YY221211221)(UY

31、YY121U2U第47页/共89页由由H H参数参数方程：方程：可构成如下图所示的可构成如下图所示的含两个受控源的等效电含两个受控源的等效电路路： 上述等效电路是晶体三极管的等效电路，上述等效电路是晶体三极管的等效电路，此电路的优点是参数便于测量，物理意义明此电路的优点是参数便于测量，物理意义明确：确： 22212122121111UHIHIUHIHUI1+H11212UH+I2H22H I21 11U2U第48页/共89页是三极管的输入电阻；是三极管的输入电阻；是三极管的反向电压传输系数；是三极管的反向电压传输系数；是三极管的电流放大系数；是三极管的电流放大系数；是三极管的输出导纳。是三极管

32、的输出导纳。H11H12H21H22第49页/共89页例例 已知无源二端口网络已知无源二端口网络N N的的Z Z参数为参数为 , ,试求试求: :负载负载 为多少时其功率最大为多少时其功率最大? ? 当当 10V10V时时, , 吸收的最大功率为多少吸收的最大功率为多少? ?解：将网络解：将网络N N等效为等效为T T形等效电路形等效电路, ,其中：其中：+-2uLR+-1u2i1i+-SUN1112523ZZ 2212321ZZ 122Z 3/ /2 12.2abRI1I2ZZ1112ZZ2212Z12LR+-SUab5223SU LR则等效阻抗为：则等效阻抗为：第50页/共89页3/ /2

33、 12.2abR 121112124()ocSZUUVZZZ2max2.2, 1.84ocLababURRPWR当时I1I2ZZ1112ZZ2212Z12LR+-SUab+-ocU第51页/共89页解：将网络解：将网络N N等效为等效为T T形等效电路形等效电路, ,其中：其中：111225 1510ZZ221215 150ZZ 1215Z例例 已知无源二端口网络已知无源二端口网络N N的的Z Z参数为参数为 , ,电路原已稳定。电路原已稳定。t=0t=0时开关时开关K K闭合，试求闭合，试求25151515( )Li t2HLi+-V30N51211ZZZ12+-V3052HLi第52页/共

34、89页30 i (0 )2 i (0 )5 10LLA1015+-V3052HLii ( )0LA 2110/ /153s3 i ( )i (0 )2, 0ttLLteeA t第53页/共89页 严格地讲，实际电路都是非线性的，只严格地讲，实际电路都是非线性的，只不过可以近似地将它们看成是线性电路来不过可以近似地将它们看成是线性电路来分析，不会产生太大的误差。分析，不会产生太大的误差。但有时某个元件的非线性特征不能被近但有时某个元件的非线性特征不能被近似或忽略，否则就无法解释电路所发生的似或忽略，否则就无法解释电路所发生的物理现象。这时就不能再用线性电路的方物理现象。这时就不能再用线性电路的方

35、法来分析了。法来分析了。 分析非线性电路要比线性电路复杂得多分析非线性电路要比线性电路复杂得多，所求的解也不一定是唯一的所求的解也不一定是唯一的。本章只讨。本章只讨论论简单非线性电阻电路简单非线性电阻电路的分析。的分析。第54页/共89页12 12 简单非线性电阻电路简单非线性电阻电路12-1 12-1 解析法解析法12-2 12-2 图解法图解法12-3 12-3 分段线性化法分段线性化法12-4 12-4 小信号分析法小信号分析法第55页/共89页非线性元件非线性元件：通过元件的电流与元件两通过元件的电流与元件两端的电压的关系为非线性关系端的电压的关系为非线性关系，即，即元件的元件的参数是

36、作用于它的电流或电压的函数参数是作用于它的电流或电压的函数，不，不是常数。是常数。 12-0 12-0 非线性电路的概念非线性电路的概念 电路中含有非线性元件电路中含有非线性元件，则该电路为，则该电路为非非线性电路线性电路，即，即描述该电路的数学方程是非描述该电路的数学方程是非线性方程线性方程。第56页/共89页非线性电阻非线性电阻：元件的伏安特性为过坐标原：元件的伏安特性为过坐标原点的点的曲线曲线（不是直线），（不是直线），不满足欧姆定律不满足欧姆定律，其其R R或或G G是电压或电流的函数是电压或电流的函数。若。若R R或或G G不随时不随时间而变化，则称为非线性时不变电阻。间而变化，则称

37、为非线性时不变电阻。 非线性电阻电路非线性电阻电路线性电阻线性电阻：元件的伏安关系为过坐标原点：元件的伏安关系为过坐标原点的的直线直线，可用欧姆定律描述，即，可用欧姆定律描述，即u=Riu=Ri或或i=Gui=Gu，且，且R R，G G为常数为常数。 非线性电阻电路：非线性电阻电路：电路中含有电路中含有非线性的时不变理想电阻元件、非线性的时不变理想电阻元件、线性电阻、独立源和受控源。线性电阻、独立源和受控源。i u -第57页/共89页电压控制型电阻电压控制型电阻：对于每一个给定的电：对于每一个给定的电压值，有且仅有一个电流值与之对应。但压值，有且仅有一个电流值与之对应。但对应于同一个电流，电

38、压可能是多个值。对应于同一个电流，电压可能是多个值。伏安特性伏安特性仅可表示为：仅可表示为：i=g(u)i=g(u)。如：隧道。如：隧道二极管和结型二极管。二极管和结型二极管。 非线性电阻的类型非线性电阻的类型(1)(1)电流控制型电阻电流控制型电阻：对于每一个给定的电：对于每一个给定的电流值，有且仅有一个电压值与之对应。但流值，有且仅有一个电压值与之对应。但对应于同一个电压，电流可能是多个值。对应于同一个电压，电流可能是多个值。伏安特性仅可表示为：伏安特性仅可表示为：u=f(i)u=f(i)。如充气二。如充气二极管。极管。第58页/共89页电压控制型电阻电压控制型电阻电流控制型电阻电流控制型

39、电阻0 iu0 iu 非线性电阻的伏安特性曲线非线性电阻的伏安特性曲线(1)(1)第59页/共89页单调型电阻单调型电阻：伏安特性曲线是单调变化伏安特性曲线是单调变化的，即对给定的每个电压值有且仅有一个的，即对给定的每个电压值有且仅有一个电流值与之对应，反之也成立。电流值与之对应，反之也成立。伏安特性伏安特性可表示为：可表示为：i=g(u)i=g(u)或或u=f(i)u=f(i)，故既是压控，故既是压控型电阻，又是流控型电阻。如白炽灯和型电阻，又是流控型电阻。如白炽灯和pnpn结二极管。结二极管。 非线性电阻的类型非线性电阻的类型(2)(2)既非压控型，又非流控型电阻既非压控型，又非流控型电阻

40、：某个给：某个给定的电压值，电流值不确定；某个给定的定的电压值，电流值不确定；某个给定的电流值，电压值也不确定。如理想二极管电流值，电压值也不确定。如理想二极管第60页/共89页单调型电阻单调型电阻理想二极管理想二极管0 iu 非线性电阻的伏安特性曲线非线性电阻的伏安特性曲线(2)(2)0 iu第61页/共89页若电阻的若电阻的伏安特性曲线对称于坐标原点伏安特性曲线对称于坐标原点，则称电阻为，则称电阻为双向性的双向性的，即其接入电路时，即其接入电路时不需考虑元件的方向性。如线性电阻。不需考虑元件的方向性。如线性电阻。 非线性电阻的方向性非线性电阻的方向性若电阻的若电阻的伏安特性曲线不满足关于坐

41、标伏安特性曲线不满足关于坐标原点对称原点对称，则称电阻为，则称电阻为单向性的单向性的，则其接，则其接入电路时通常要考虑元件的方向。入电路时通常要考虑元件的方向。多数非多数非线性电阻都是单向性的线性电阻都是单向性的。第62页/共89页由于非线性电阻伏安特性的非线性，即由于非线性电阻伏安特性的非线性，即其电阻值是电压或电流的函数，故非线性其电阻值是电压或电流的函数，故非线性电阻不能用常数表示电阻值，故：电阻不能用常数表示电阻值，故：非线性电阻的静态电阻和动态电阻非线性电阻的静态电阻和动态电阻对于非线性电阻通常引用对于非线性电阻通常引用静态电阻静态电阻和和动动态电阻态电阻的概念。的概念。第63页/共

42、89页非线性电阻在某一工作点非线性电阻在某一工作点( (状态状态) )下的静下的静态电阻态电阻定义为在定义为在该点处的电压与电流之比该点处的电压与电流之比，即：，即： 非线性电阻的静态电阻非线性电阻的静态电阻非线性电阻在特性曲线上各点的静态电非线性电阻在特性曲线上各点的静态电阻一般是不相同的，或者说，阻一般是不相同的，或者说，非线性电阻非线性电阻的电阻值是随电流值或电压值而改变的的电阻值是随电流值或电压值而改变的。QQQUuRiI第64页/共89页非线性电阻在某一工作点非线性电阻在某一工作点( (状态状态) )下的动下的动态电阻态电阻定义为在定义为在该点处的电压对电流的导该点处的电压对电流的导

43、数数，即：，即： 非线性电阻的动态电阻非线性电阻的动态电阻非线性电阻在特性曲线上非线性电阻在特性曲线上各点的动态电各点的动态电阻往往也是不相同的阻往往也是不相同的，而且，而且动态电阻值可动态电阻值可以为负值以为负值。dQduRdi无论是静态电阻还是动态电阻，都与电无论是静态电阻还是动态电阻，都与电路的工作状态有关。但通常路的工作状态有关。但通常 与与 不相等不相等dRR第65页/共89页分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的基本定律仍是基本定律仍是KCLKCL、KVLKVL和元件的伏安特性和元件的伏安特性。非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析反映元件连接的约束关系的反映元件连接的约束关系

44、的KCLKCL和和KVLKVL，只与电路的连接结构有关，与所连接的元只与电路的连接结构有关，与所连接的元件的特性无关，故件的特性无关，故由由KCLKCL和和KVLKVL列出的仍是列出的仍是线性方程线性方程。表征元件约束关系的表征元件约束关系的元件伏安特性元件伏安特性，对，对线性电阻是线性方程线性电阻是线性方程，对，对非线性电阻则是非线性电阻则是非线性方程非线性方程。非线性电路不能用叠加定理和齐次性定理。非线性电路不能用叠加定理和齐次性定理。第66页/共89页 12-1 12-1 解析法解析法 当电路中的当电路中的非线性电阻元件的非线性电阻元件的VCR的数学的数学函数式已知函数式已知( (或易于

45、求解或易于求解) )时，可用时，可用解析法解析法： 直接由电路基本定律建立电路方程，然后直接由电路基本定律建立电路方程，然后求解求解。 RR31 R22 R12 VUS8ui21.5 Aiuu例例: :试求电路中的试求电路中的u和和i。非线性电阻。非线性电阻R的的VCRVCR为为： 。 第67页/共89页解：当电路中解：当电路中只含一个非线性元件只含一个非线性元件时，时，4,OCUV 然后与然后与非线性电阻的非线性电阻的VCR联立联立，求求解非解非线性方程线性方程。RR31 R22 R12 VUS8ui21.5 AOCOiuUR iuu 通常先把电路中通常先把电路中除了非线性元件外的线除了非线

46、性元件外的线性电路等效化简为戴维南模型性电路等效化简为戴维南模型，即将电路即将电路分解为线性和非线性两部分分解为线性和非线性两部分，这是分析非，这是分析非线性电阻电路的一个基本思路；线性电阻电路的一个基本思路；2OR 第68页/共89页一般而言，一般而言，非线性电路的解析法非线性电路的解析法，最，最后总会归结到后总会归结到非线性方程的求解非线性方程的求解问题，问题，通常需要应用数值计算方法。通常需要应用数值计算方法。代入非线性电阻的代入非线性电阻的VCRVCR，得两组解：，得两组解： 5 . 012, 1uA5 . 1V111iuA25. 2V5 . 022iu得：得：第69页/共89页 12

47、-2 12-2 图解法图解法工程上，往往并不知道非线性元件精确工程上，往往并不知道非线性元件精确的的VCRVCR，而，而已知其已知其u-iu-i曲线曲线，这时，常用，这时，常用作作图的方法图的方法来确定电流或电压。当然，这种来确定电流或电压。当然，这种方法精度较低。方法精度较低。12-2-112-2-1 负载线法负载线法 对于对于只含一个非线性电阻只含一个非线性电阻的电路，也是的电路，也是先把电路中除了非线性元件外的线性电路先把电路中除了非线性元件外的线性电路等效化简为戴维南模型等效化简为戴维南模型，则可得到，则可得到线性部线性部分电路的伏安特性分电路的伏安特性：OCOuuR i ，其对应于，

48、其对应于u-iu-i平面上的一条直线，称为平面上的一条直线，称为负载线负载线。第70页/共89页 若非线性电阻的伏安特性为非单调曲线，若非线性电阻的伏安特性为非单调曲线，则解有多个。则解有多个。例：例：RROOCUiu 负载线与非线性电阻的伏安特性曲线的负载线与非线性电阻的伏安特性曲线的交点交点Q Q( (静态工作点静态工作点) )，对应的电压值，对应的电压值 和电和电流值流值 即为所求的两联立方程的解。即为所求的两联立方程的解。0U0I00(,)Q UI0UI0iu( )if u非线性部分非线性部分的伏安关系的伏安关系0OCUROCU0OCuUR i第71页/共89页12-2-2 12-2-

49、2 非线性电阻的串联、并联和混联非线性电阻的串联、并联和混联 当电路中当电路中含多个非线性电阻含多个非线性电阻时，可根据时，可根据它们的串联、并联或混联形式它们的串联、并联或混联形式等效变换为等效变换为一个非线性电阻一个非线性电阻，然后再利用前述方法进，然后再利用前述方法进行分析。行分析。 若采用负载线法，则要求等效的非线性若采用负载线法，则要求等效的非线性电阻，即是要电阻，即是要求其端口的等效伏安特性曲求其端口的等效伏安特性曲线线。第72页/共89页iR1R2uu1u2uiR1R2u1u2uR非线性电阻的串联非线性电阻的串联： 在在同一同一i i值下值下将将两曲线的两曲线的u u值值 ( (

50、横坐标横坐标) )相加相加，即得到串联等效后的伏安特性曲线。，即得到串联等效后的伏安特性曲线。第73页/共89页R1R2ii1i2uiR1Ri1i2iR2u非线性电阻的并联非线性电阻的并联： 在在同一同一u u值下值下将将两曲线两曲线的的i i值值( (纵坐标纵坐标) )相加相加，即得到并联等效后的，即得到并联等效后的伏安特性曲线。伏安特性曲线。第74页/共89页12-2-3 12-2-3 双负载线法双负载线法 在在晶体管直流等效电路晶体管直流等效电路中，晶体管可看中，晶体管可看作一个非线性的双口网络：作一个非线性的双口网络： 双口网络必须用两个双口网络必须用两个VCR描述，即有相描述，即有相

51、应的应的输入特性曲线输入特性曲线和和输出特性曲线输出特性曲线； 而与双口网络相连的两个线性单口部分而与双口网络相连的两个线性单口部分电路，分别有对双口网络而言的电路，分别有对双口网络而言的输入负载输入负载线线和和输出负载线输出负载线；第75页/共89页 输入负载线与输入特性曲线的交点输入负载线与输入特性曲线的交点确定确定了晶体管了晶体管输入输入端口的端口的(静态静态)工作状态工作状态；输输出负载线与输出特性曲线的交点出负载线与输出特性曲线的交点确定了晶确定了晶体管体管输出输出端口的端口的(静态静态)工作状态工作状态。第76页/共89页12-3 12-3 分段线性化法分段线性化法 为了简化非线性

52、电路的求解，在误差允为了简化非线性电路的求解，在误差允许的条件下，将许的条件下，将非线性电路的伏安特性曲非线性电路的伏安特性曲线线用若干折线段来近似用若干折线段来近似，从而将电路等效，从而将电路等效为若干个线性电路，然后为若干个线性电路，然后分段按照线性电分段按照线性电路的分析方法进行分析路的分析方法进行分析，故又称，故又称折线法折线法。 在非线性电路的工程分析中经常采用。在非线性电路的工程分析中经常采用。 分段越多，误差越小，故可用足够多的分段越多，误差越小，故可用足够多的分段来保证精度要求。分段来保证精度要求。第77页/共89页分段线性化的分析方法分段线性化的分析方法 先将先将非线性电路的

53、伏安特性曲线用若干非线性电路的伏安特性曲线用若干直线段来代替直线段来代替: 在每一直线段的工作区域在每一直线段的工作区域，将此非线性，将此非线性电阻的伏安特性用一条直线近似代替这一电阻的伏安特性用一条直线近似代替这一段曲线，即段曲线，即在此区域工作的非线性电阻的在此区域工作的非线性电阻的特性可由直线方程表示特性可由直线方程表示：0duUR i其中：其中： 为非线性电阻的动态电阻；为非线性电阻的动态电阻； 为为直线在直线在u轴上的截距。轴上的截距。dR0U第78页/共89页12-4 12-4 小信号分析法小信号分析法 小信号分析法又称小信号分析法又称局部线性化近似法局部线性化近似法，是是电子电路

54、分析非线性电路的重要方法电子电路分析非线性电路的重要方法。 如果电路中信号的变化幅度很小，则可如果电路中信号的变化幅度很小，则可围绕某一工作点来建立一个局部的近似线围绕某一工作点来建立一个局部的近似线性模型，从而可把非线性电路转化为线性性模型，从而可把非线性电路转化为线性电路来分析计算，称为电路来分析计算，称为小信号分析法小信号分析法。 在电子技术和无线电工程等领域里的非在电子技术和无线电工程等领域里的非线性电路中，经常不仅有直流电源的作用，线性电路中，经常不仅有直流电源的作用，同时还有外加交流电源（信号）的作用。同时还有外加交流电源（信号）的作用。第79页/共89页 图中图中US为为直流电压

55、源直流电压源( (常称为常称为偏置偏置), ), uS(t)为为时变电压源时变电压源( (信号源信号源) )，且，且 uS(t) US 。R为非线性电阻，其为非线性电阻，其VCRVCR为为i = f (u), ,如如图中的曲线所示。图中的曲线所示。i t ( )RRSiI0)( 0UfSU)(tuS)(tu)(ufi 0Uu第80页/共89页由由KVLKVL方程方程和和R R的伏安的伏安特性特性确定电路的工作确定电路的工作点点：)()(tutiRUSS0000)(UIRUUfISS* *i t ( )RRSSU)(tuS)(tu当当uS(t)0时时，得得负载负载线方程线方程：( )( )( )( )SSSUutR i tu tif u当当uS(t)0时时，得得R R的的VCRVCR：iI