中考反比例试题分类汇编

1、学习好资料欢迎下载16. （ 2011 四川成都， 19,10分） 如图，已知反比例函数yk (k 0) 的图象经过点（1 ， 8），直线 yx bQ(4， m ) x2经过该反比例函数图象上的点(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；yx 5 .(2)设该直线与 x 轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、，求OQOPQ 的面积S OPQ=S AOB- SOAQ- S OBP =1 ×OA×OB- 1 × OA×QD- 1 ×OB×PC222= 1 ×25- 1 ×5×

2、;1- 1 × 5×1= 15 .222217. （ 2011四川广安，24， 8分）如图 6 所示，直线 l1 的方程为 y= x+l ，直线 l2 的方程为 y=x+5，且两直线相交于点 P，过点P 的双曲线k与直线 l 1 的另一交点为Q（3M） .yx（ 1）求双曲线的解析式双曲线的解析式为：6y=x（ 2）根据图象直接写出不等式k x+l 的解集 （ 2） 2 x 0 或 x>3xyl 1poxl 2Q图 618. （ 2011 四川内江， 21， 10 分）如图，正比例函数y1 k1x 与反比例函数y2k2 相交于 A 、 B 点，已知点 A 的x坐标为（

3、 4，n），BD x 轴于点 D，且 SBDO =4。过点 A 的一次函数 y3 k3xb 与反比例函数的图像交于另一点C，与 x 轴交于点 E（ 5，0）。1学习好资料欢迎下载（ 1）求正比例函数y1 、反比例函数 y2和一次函数 y3 的解析式；k2k1 x 时 x 的取值范围。（ 2）结合图像，求出当 k3 x bx319. （ 2011 四川宜宾 ,21,7 分）如图，一次函数的图象与反比例函数（ x 0）的图象相交于 A 点，与 y 轴、y1xx 轴分别相交于 B 、C 两点，且 C（ 2， 0），当 x 1 时，一次函数值大于反比例函数值，当x 1 时，一次函数值小于反比例函数值（

4、 1）求一次函数的解析式；a（ x 0）的图象与y13y 轴对称，在 y2a（ 2）设函数 y2（ x 0）的图象关于（ x 0）的图象上取一点 Pxxx（P 点的横坐标大于2），过 P 点作 PQ x 轴，垂足是 Q，若四边形 BCQP 的面积等于2，求 P 点的坐标yy1y2ABPOCQx（ 21 题图）m20(2011 重庆綦江， 23，10 分) 如图，已知 A（4，a），B（ 2，4）是一次函数ykxb 的图象和反比例函数yx的图象的交点 .(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求 AOB 的面积 .yx 212 212 46 （平方单位）一次函数的解析式为S AOB S

5、AOC S BOC22注：若设直线与y 轴相交于点 D,求出 D 点坐标（ 0， 2）， S AOBS AODS BOD6 （平方单位）同样给分 .21. （ 2011 江西南昌， 19， 6 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A（0， 4）， B（ -3， 0）。求点 D 的坐标；求经过点 C 的反比例函数解析式 .2学习好资料欢迎下载22. （ 2011 江苏南通， 28， 14 分）（本小题满分14 分）如图，直线l 经过点 A(1， 0)，且与双曲线y m （ x 0）交于点 B(2， 1)，过点 P(p，p 1)（ p 1）作 x 轴的平x行线分别交曲线y m （ x 0）和

6、 y m （ x0）于 M，N 两点 .xx（ 1）求 m 的值及直线 l 的解析式；（ 2）若点 P 在直线 y 2 上，求证： PMB PNA；（ 3）是否存在实数p，使得 S AMN 4SAPM ？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由.( 2)证明：当x p 时， y p1，点 P(p， p 1)（ p 1）在直线 l 上，如图 . P(p， p 1)（ p 1）在直线 y 2 上， p 1 2，解得 p 3 P(3， 2) PN x 轴， P、 M、 N 的纵坐标都等于2把 y2分别代入双曲线 y 2 和 y2得 M(1, 2), N(- 1, 2)xx ， PM

7、311，即 M 是 PN 的中点，MN1( 1)同理： B 是 PA 的中点， BM AN PMB PNA.（ 3）由于 PN x 轴， P(p， p 1)（ p 1）， M、N、 P 的纵坐标都是 p1（ p 1）把 yp 1 分别代入双曲线y 2 （ x 0）和 y 2 （ x 0），xx得 M 的横坐标 x2和 N 的横坐标x2（其中 pp 1p1 S AMN 4S APM 且 P、 M、 N 在同一直线上，23. （ 2011 山东临沂， 24， 10 分) 如图，一次函数y kx b 与反比例函数y m 的图象交于 A（ 2， 3）， B （ 3，xn）两点（ 1）求一次函数与反比例

8、函数的解析式；（ 2）根据所给条件，请直接写出不等式kx b m 的解集 _；x（ 3）过点 B 作 BC x 轴，垂足为C，求 S ABC 3学习好资料欢迎下载n724. （ 2011 四川绵阳， 21， 12）右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。x（ 1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？24A，与 x 交于 B， AOB 的面积为2，求 n 的值。（ 2）若一次函数 y=x的图像与反比例函数图像交于点3325. （ 2011 湖南衡阳， 25，8 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为A(0，2m3 ) ，B( 2，0)直线 AB 与反比例函数 yx

9、的图像交与点 C 和点 D （-1， a）(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式；(2)求 ACO 的度数；(3) 将 OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角），得到 OBC，当 为多少度时 OC AB，并求此时线段 AB的长(3)如图， OC AB， ACO=30°，4学习好资料欢迎下载= COC=90 ° 30°=60°， BOB=60 °， AOB=90 ° BOB =30°，OAB=90 ° ABO=30°， AOB=OAB， AB= OB=2答：当 为 60 度时 OC AB，并求此时

10、线段AB的长为 226. （ 2011广东肇庆， 23，8 分）如图，一次函数y x b的图象经过点B（1yk（k，0），且与反比例函数A （ 1， n ）求：x为不等于0 的常数）的图象在第一象限交于点yA（ 1）一次函数和反比例函数的解析式；B Ox（ 2）当 1 x6 时，反比例函数y 的取值范围27. （ 2011 湖北襄阳， 18， 5 分）已知直线 y 3x与双曲线 ym 5 交于点 P（ 1， n） .x（ 1）求 m 的值；（ 2）若点 A(x1 , y1) ， B( x2, y2 ) 在双曲线 ym 5 上，且 x1 x2 0 ，试比较 y1， y2 的大小 .x29. （ 2011 重庆市潼南 ,23,10分）如图 , 在平面直角坐标系中，一次函数y kxb (k 0) 的图象与反比例函数ymA 、B 两点( m0) 的图象相交于x求：（ 1）根据图象写出 A 、 B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出：当x 为何值时，一次函数值大于反y比例函数值.1A21 O2xB123题图30.