中考数学专题压轴题_7888

1、优秀学习资料欢迎下载（2012 南充）如图，3, 抛物线2C 的内接 AOB中， AB=AO=4,tan AOB=y=ax +bx 经过点4A(4 ， 0) 与点（ -2 ， 6）（ 1）求抛物线的函数解析式（ 2）直线 m与 C 相切于点 A 交 y 轴于点 D，动点 P 在线段 OB上，从点 O出发向点 B 运动 ;同时动点Q在线段 DA上，从点D 出发向点 A 运动，点P 的速度为每秒速度为每秒2 个单位长，当PQ AD时 , 求运动时间t 的值（3）点 R在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R 的坐标 .1 个单位长，点Q的（20XX 年桂林市 ） 26（本题满

2、分12 分）已知二次函数y1 x2 3 x 的图象如图 .42（1）求它的对称轴与x 轴交点 D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴， y 轴的交点分别为A、B、 C 三点，若 ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（ 3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以 AB 为直径， D 为圆心作 D，试判断直线 CM 与 D 的位置关系，并说明理由 .优秀学习资料欢迎下载（2012 甘肃庆阳）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4， 1）的抛物线交y 轴于点 A（ 0， 3），交 x 轴于 B、 C 两点（点 B 在点 C 的左侧）（ 1）求此抛物线

3、的解析式；（2）过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D ，如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切，请判断抛物线的对称轴 l 与 C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A， C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时， PAC 的面积最大？并求出此时点P 的坐标和 PAC 的最大面积yDAOBCx（四川某校自主招生）如图，抛物线与坐标轴分别交于点A（ a， 0）， B（ b， 0）， C（ 0，c），其中 abc9， a、b、 c 均为整数，且a 0， b 0，c 0， | a| | b| | a| 以 AB 为直径做 R，过抛物线上一点P 作

4、直线PD 切 R 于 D，并与 R 的切线 AE 交于点 E，连接DR 并延长交 R 于点 Q，连接 AQ， AD（ 1）求抛物线所对应的函数关系式；（ 2）若四边形 EARD 的面积为 4 3，求直线 PD 的函数关系式；（ 3）抛物线上是否存在点 P，使得四边形 EARD 的面积等于 DAQ的面积？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由yEDPAORBxQC（湖北模拟）如图 1，已知抛物线 y423 x bx c 经过 A（ 3，0）、 B（ 0， 4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为C，求点 C 关于直线 AB 的对称点 C'的坐标；（3

5、）如图 2，若点 D 是第二象限内点，以D 为圆心的圆分别与 x 轴、 y 轴、直线 AB 相切于点 E、F、G，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得 | PG PA| 的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由yyBHBDF优秀学习资料欢迎下载（2008 西宁）如图14，已知半径为1 的O1 与 x 轴交于 A， B 两点， OM 为O1 的切线，切点为 M ，圆心的坐标为，二次函数2的图象经过，B两点O1yx bx c(2 0)A（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求切线 OM 的函数解析式；（ 3）线段 OM 上是否存在一点 P ，使得以 P，O，A 为顶点的三角形与 OO

6、1 M 相似 若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由yMOAO1Bx图 14（ 2010 盐城）已知：函数 y=ax2+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点（ 1）求这个函数关系式；（ 2）如图所示，设二次 函数 y=ax2+x+1 图象的顶点为 B，与 y 轴的交点为 A，P 为图象上的一点，若以线段PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B，求 P 点的坐标；（ 3）在 (2) 中，若圆与 x 轴另一交点关于直线PB 的对称点为 M ，试探索点 M 是否在抛2M 点的坐标；若不在，请说明理由物线 y=ax +x+1 上，若在抛物线上，求出yABOx（2010福州）

7、如图， 在平面直角坐标系中，点B在直线y2x上，过B 点作x 轴的垂线，垂足为A，OA=5 若抛物线y1 x2bxc 过点O 、A 6（1）求该抛物线的解析式；（2）若 A 点关于直线y2x 的对称点为C，判断点C 是否在该抛物线上，并说明理由；优秀学习资料欢迎下载（3）如图，在（ 2）的条件下，O1 是以 BC 为直径的圆过原点O 作O1 的切线 OP ，P 为切点（点 P 与点 C 不重合） 抛物线上是否存在一点 Q ，使得以 PQ 为直径的圆与 O1 相切？若存在，求出点 Q 的横坐标，若不存在，请说明理由 .(第 22 题图 )(第 22 题图 )如图， y 关于 x 的二次函数 y3

8、 (xm)( x 3m) 图象的顶点为 M ，图象交 x 轴于 A、B3m两点，交 y 轴正半轴于 D 点 .以 AB 为直径做圆，圆心为C，定点 E 的坐标为（ 3,0），连接 ED .（ 0）m（ 1）写出 A、B、 D 三点的坐标；（ 2）当 m 为何值时 M 点在直线 ED 上？判定此时直线ED 与圆的位置关系；（ 3）当 m 变化时，用 m 表示 AED 的面积 S，并在给出的直角坐标系中画出S 关于 m的函数图象的示意图 .如图，在平面直角坐标系中，以点C（ 1 ，1 ）为圆心， 2 为半径作圆，交x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的负半轴于点D ，开口向下的抛物线经过点A， B，

9、且其顶点P 在 C 上（ 1 ）求 ADB 的大小；（ 2 ）请直接写出 A ， B 两点的坐标；（ 3 ）试确定此抛物线的解析式；（ 4 ）若点 M 是 y 轴上一点，以点 M， A， C 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点 N 在第（ 3 ）题的抛物线上，请直接写出点M 的坐标优秀学习资料欢迎下载如图 l0在平面直角坐标系xoy 中， AB 在 x 轴上， AB=10 以轴正半轴交于点C连接 BC，AC 。CD 是 O的切线 AD CD 于点AB 为直径的 D ，O与ytan CAD=1 ，抛物线yax2bxc 过A、 B、C三点。2（ 1）求证： CAD= CAB ；（ 2）求抛

10、物线的解析式；判断抛物线的顶点 E 是否在直线 CD 上并说明理由：（ 3）在抛物线上是否存在一点 P，使四边形 PBCA 是直角梯形若存在，直接写出点 P 的坐标 ( 不写求解过程 )；若不存在请说明理由如图，在平面直角坐标系中，半径为 5 的 P 经过原点 O，交 x 的正半轴于点 A（ 2a，0），交 y 轴的正半轴于点 C ，经过点 P 且与 x 垂直的直线交两弧及圆于点 B 、 D、 E，弧 OBA 与弧 ODA 关于 x 轴对称，以点 D 为顶点且过 C 点的抛物线交 P 于另一点 F（ 1 ）当 a=3 时填空： D 点的坐标为（3， 1）； E 点的坐标为（ 3， 9）； C

11、点的坐标为（ 0， 8）；求出此时抛物线的函数关系式及F 点的坐标；除 C 点外，直线 BC 与中的抛物线是否存在其它公共点？若存在，求其它公共点的坐标；若不存在，请说明理由；（2 ）是否存在实数a ，使得以D、C、E 、F 为顶点的四边形组成菱形？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由优秀学习资料欢迎下载如图，在平面直角坐标系中，以与 y 轴的负半轴相交于D2（1 ）若抛物线y=ax +bx+c 经过A（ 3， 0 ）为圆心，以5 为半径的圆与x 轴相交于B、 C ，B、C、D 三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A 的另一个交点E 的坐标；（2 ）若动直线MN （ MN x 轴）从

12、点 D 开始，以每秒1 个长度单位的速度沿y 轴的正方向移动，且与线段CD 、y 轴分别交于M、N 两点，动点P 同时从点C 出发，在线段OC 上以每秒 2 个长度单位的速度向原点O 运动，连接PM ，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，MN?OPMN+OP的值最大，并求出最大值；（3 ）在（ 2 ）的条件下，若以P、 C、M为顶点的三角形与OCD相似，求实数t 的值如图，在平面直角坐标系中，M 是 X 轴正半轴上一点，点， A 在 B 的左侧，且OA 、 OB 的长是方程x2-12x+27=0为切点， N 在第四象限M 与 X 轴的正半轴交于 A、 B 的两根， ON 是 M 的切线，两N（1）求 M 的直径（ 2）求的值（ 3）求直线ON 的解析式优秀学习资料欢迎下载（2005? 海南）如图所示，在平面直角坐标系中，过坐标原点O 的圆 M 分别交 x 轴、 y 轴于点 A（6 ，0）、B（0