中考数学精选压轴题

1、优秀学习资料欢迎下载10 如图，在矩形 ABCD 中， BC=8 ， AB=6 ，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切，且与 AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点 G 、H、 E、F，则EF+GH 的最小值是（9.6）16 半径为2 的 O 与正方形ABCD 相切于点P、 Q，弦 MN=2 genhao3 ，且 MN 在正方形的对角线BD 上，则正方形的边长为4+genhao24-genhao2 15 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数y= k/xk 经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为（ 4-2genhao2x的圆内切于 ABC ，则 k 的值为4

2、16 如图（ 1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取 ABC 和 DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图（ 2 ）中阴影部分，取 A1B1C1 和 D1E1 F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分， 如此下去 ，则正六角星形 A4F4B4 D4 C4E4的面积为1/2566我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆 ”，如果一条直线与“蛋圆 ”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆 ”的切线如图，点A、B 、C、D 分别是 “蛋圆 ”与坐标轴的交点，点D 的坐标为（ 0，-

3、3 ）AB 为半圆直径，半圆圆心M（1， 0），半径为2，则 “蛋圆 ”的抛物线部分的解析式为经过点 C 的 “蛋圆 ”的切线的解析式为16 如图， AOB 为等边三角形，点 B 的坐标为（ -2 ，0 ），过点 C （2，0 ）作直线 l 交 AO 于 D，交 AB 于 E ，点 E 在某反比例函数图象上，当 ADE 和 DCO 的面积相等时，那么该反比例函数解析式为-3/4genhao3/x优秀学习资料欢迎下载15 如图， Rt ABC 内接于 O， AC=BC ， BAC 的平分线 AD 与 0 交于点 D ，与 BC 交于点 E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F，连接CD，G 是

4、 CD的中点，连接0G 若OG?DE=3 （2-genhao2），则O 的面积为624 如图，已知抛物线y=a(x-1) 2+3genhao3(a 0)经过点 A （ -2 ，0），抛物线的顶点为D，过 O 作射线 OM AD 过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线 OM 于点 C， B 在 x 轴正半轴上，连接BC （1 ）求该抛物线的解析式；（2）若动点 P 从点 O 出发，以每秒 l 个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点 P 运动的时间为t（s ）问：当 t为何值时，四边形 DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若 OC=OB ，动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点

5、 B 同时出发，分别以每秒 l 个长度单位和2 个长度单位的速度沿 OC 和 BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为（t s ），连接 PQ，当 t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值（4）在（ 3）中当 t 为何值时，以O， P ，Q 为顶点的三角形与 OAD 相似？（直接写出答案）6/5 18/716 如图，矩形纸片ABCD ，点 E 是 AB 上一点，且BE ：EA=5 ： 3 ，BC=10 ，把 BCE 沿折痕 EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F，则：（1 ）AB= 8 （ 2）若 O 内切于以 F、 E、B 、

6、 C 为顶点的四边形，则O 的半径= 10/316 如图， E 、 F 在双曲线 y= k/x上， FE 交 y 轴于 A 点， AE=EF ， FM x 轴于 M，若 S AME =2 ，则 k= -810 如图，在四边形ABCD中， E、F分别是AB 、AD的中点，若EF=4 ，BC=10 ， CD=6，则sinC等于（4/5）优秀学习资料欢迎下载16 如图， ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm ， BC=40cm 问题 1：将斜边上的高CD 五等分，然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条则这4 张纸条的面积和是 480cm 2问题 2：若将斜边上的高CD n 等分，然后裁出（

7、n-1 ）张宽度相等的长方形纸条则这（n-1 ）张纸条的面积和是 600(n-1)/ncm216 如图，已知抛物线y= 3/4 x 2+bx+c 与坐标轴交于A 、B、C 三点， A点的坐标为（ -1 ，0 ），过点 C 的直线 y= 3/4tx-3与 x 轴交于点 Q ，点 P 是线段 BC 上的一个动点，过P作 PH 垂直 OB 于点 H ，若 PB=5t ，且的值有genhao2-1 7/32 25/328如图，在平面直角坐标系中，已知点0 t 1，存在使B（ 2 genhao2P ，H，Q 为顶点的三角形与三角形COQ， 0）、 A （ m， 0）（ 0 mgenhao2相似的t），以

8、 AB 为边在 x 轴下方作正方形ABCD ，点E是线段 OD与正方形 ABCD 的外接圆的交点，连接BE 与 AD 相交于点 F（1）求证： BF=DO ；（2）若 AEhu=DEhu ，试求经过 B、F 、O 三点的抛物线 l 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将抛物线l 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线 BE 向上平移 t 个单位与新图象有两个公共点，试求t 的取值范围0 t 4-2genhao2或 t 9/2-2genhao225 已知：如图，以矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 为圆心， OA 长为半径作 O， O 经过 B

9、 、 D 两点，过点 B 作 BK AC ，垂足为 K过 D 作 DH KB ，DH 分别与 AC 、 AB 、 O 及 CB 的延长线相交于点 E、F 、G 、H（1 ）求证： AE=CK ；优秀学习资料欢迎下载（2）如果 AB=a ，AD= 1/3a（ a 为大于零的常数），求BK 的长：（3）若 F 是 EG 的中点，且DE=6 ，求 O 的半径和GH 的长如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x 2+2x+c 与 y 轴交于点 D （0 ，3）（1 ）直接写出c 的值；（2 ）若抛物线与x 轴交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边），顶点为 C 点，求直线BC 的解析式；（3 ）已知

10、点 P 是直线 BC 上一个动点，当点P 在线段 BC 上运动时（点P 不与 B 、 C 重合），过点 P 作 PE y 轴，垂足为E ，连接 BE 设点 P 的坐标为（ x，y ）， PBE 的面积为s ，求 s 与 x的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围，并求出 s 的最大值；试探索：在直线 BC 上是否存在着点 P，使得以点 P 为圆心，半径为 r 的 P ，既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C 为圆心，半径为 1 的 C 相切？如果存在，试求r 的值，并直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由（ 2012? 安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点

11、的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为角形纸片的斜边长是（10huo 4genhao5）2 、4、3 ，则原直角三24 如图，直线 l1：y=-x+3 与直线 l2： y= 1/2x-3 的图象交于 A 点， l1 与坐标轴分别交于 B， C 两点， l2 与坐标轴分别交于 D ，E 两点（ 1 ）求点 A 的坐标，并求出经过 A ，C，D 三点的抛物线函数解析式；（ 2 ）题（ 1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A ，B ，E 三点；如果可以，说出

12、变换的过程；如果不可以，请说明理由（3 ）在题（ 1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P ，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q ，问是否存在这样的动点P ，Q，使 APQ 与 ABD 相似？如存在请求出动点Q 的坐标，并直接写出AP 的长度（ 8 ，3）或（ 12 ， 15 ）， AP 的长度是 12 或 8/3 24 40/316 如图，已知直线l1l2 l3 l4 l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形 ABCD 的三个顶点在平行直线上，ABC=90° 且 AB=3AD ，则 tan =3/4优秀学习资料欢迎下载7 如图，在梯形ABCD 中， A=90°，

13、AB=7 ，AD=2 ， BC=3 ，如果直线AB 上的点 P 使得以 P 、 A、D 为顶点的三角形与以P 、 B 、C 为顶点的三角形相似，那么这样的点P 有 6个21 如图， AB 是 O 的直径， C 是弧 BD 的中点， CE AB ，垂足为E，BD 交 CE 于点 F （ 1 ）求证： CF=BF ；（ 2 ）若 AD=2 ， O 的半径为 3，求 BC 的长18 如图，已知直角ACB ，AC=1 ，BC= genhao3，过直角顶点C 作 CA1 AB ，垂足为 A1 ，再过 A1 作 A1C1 BC ，垂足为A 2，再过 A 2 作 A2 C2 BC，垂足为 C 2； ，这样一直做下去，得到一组线段C1；过 C1 作 C1A2AB ，垂足为 CA 1，A1C1，C1 A2，则第12 条线段A6C 6= (genhao3/2)12ci10 如图， 已知 A 、B 两点的坐标分别为 （-2 ，0 ）、（ 0，1）， C 的圆