投影变换实验报告

1、 重 庆 交 通 大 学地 图 学学生实验报告实验课内容 ：地图投影开课实验室 ：基础实验大楼北90201学 院 ：土木工程学院年级专业班 ：2013级测绘工程一班学 生 姓 名：陈 涛学 生 学 号：631301040116开 课 时 间：2015年10月13号成 绩教师签名地图投影一、 实验目的及要求 进一步巩固地图坐标的相关知识，并复习课堂有关地图投影的基本理论知识；掌握各类投影坐标系的建立，不同投影坐标系下经纬线的形状，变形分布及应用；针对不同用途的地图投影进行比较，并进行投影变换。通过绘制1：10 000 000 正轴等角割圆锥投影的经纬网，以及中国全图轮廓： 进一步掌握如何通过Ar

2、cGIS 软件获得地图坐标系的相关信息；练习如何利用经纬度坐标在ArcGIS 中建立地图经纬网；熟练掌握利用ArcGIS 软件进行地图投影的方法和过程。二、 地图投影的基础知识 （1）地图投影的概念按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（，）与地图上相对应的平面直角坐标（x，y）之间一一对应的函数关系，用数学公式表示为:X=f1（，）Y=f2（，）这是地图投影的一般方程式，当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。（2）投影变形椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素(距离、角度、图形)投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈

3、现差异，这一差异称为投影变形。投影变形表现为三种：长度变形、角度变形及面积变形。地球面上一无穷小的圆在平面上一般被描写为一无穷小椭圆。这个椭圆是由于投影变形而产生，故称此椭圆为变形椭圆，通常可以用变形椭圆来表示投影变形。（3）地图投影的分类1、按投影变形性质分类 按变形性质分类为：等角投影， 等积投影和任意投影。等角投影：在小范围内没有方向变形，因而便于在图上量测方向和距离，适用于编制风向、洋流、航海、航空等地图和各种比例只地形图。等积投影：便于在图上量测面积，主要用于编制要求面积无变形的地图，如政区、人口密度、土地利用、森林和矿藏分布图以及其它自然和经济地图。任意投影: 多用于对投影性质无特

4、殊要求或区域较大的地图，如教学地图、科普地图、世界地图、大洋地图、交通地图和时区地图等。2、按辅助投影面的类型分类 按辅助投影面的类型可分为方位投影、圆柱投影和圆锥投影。方位投影以平面作为投影面。按平面与地球体面切、割的位置分：平面切于极点或垂直于地轴割于某一纬线的正方位投影、切于赤道的横方位投影、切于极点与赤道之间任一点的斜方位投影。 按投影变形性质分：有等角、等积和等距方位投影。 一般适用于编制具有圆形轮廓地区，如极地和半球的地图。圆柱投影以圆柱面作为投影面。按圆柱体面与地球体面的切割位置分：有圆柱体轴与地轴重合的正切或正割圆柱投影、与地轴垂直的横圆柱投影、与地轴斜交的斜圆柱投影。按投影变

5、形性质分：有等角、等积和等距圆柱投影。一般适用于编制赤道附近地区的地图和世界地图。圆锥投影以圆锥体面作为投影面。按圆锥体面与地球体面切、割的位置分：有圆锥体轴与地轴重舍的正切或正割圆锥投影、与地轴垂直的横圆锥投影、与地轴斜交的斜圆锥投影。 按投影变形性质分：有等角、等积和等距方位投影。 一般适用于编制中纬度地带沿纬线方向伸展地区的地图，我国的地图多用此投影。（4）我国常用的投影 1、兰博特投影兰勃特投影是由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）拟定的正形圆锥投影。有两种：等角圆锥投影。设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开成平面。投影后纬线为同

6、心圆圆弧，经线为同心圆半径。没有角度变形，经线长度比和纬线长度比相等。适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图。国际上用此投影编制1100 万地形图和航空图；等积方位投影。设想球面与平面切于一点，按等积条件将经纬线投影于平面而成。我国1：100 万的地形图采用正轴等角割圆锥投影，即兰勃特投影。2、高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger） 高斯克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年

7、代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最新设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线越远变形越大。赤道投影后为直线，但是长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1.随着远离中央经纬线面积变形越大。若采用分带投影方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万到

8、1:50万的地形图采用6°带。三、实验组织及工具每组一人，个人独立完成；课内2 学时。电脑、1:10000000中国电子地图和矢量化地图。四、实验步骤及分析（1）、将矢量化的1：50 000 的地图转换为国家2000 坐标系。1、在工具箱中调用“数据管理工具-投影和变换-要素-创建自定义地理（坐标）变换”创建一种地理变换类型。2、在创建自定义地理变换窗口中“输入地理（坐标）变换名称”-国家2000；“输入地理坐标系”中导入原矢量化图的北京54坐标系；“输出地理坐标系”中选择地理坐标系中的国家2000坐标系；3、定义成功后在工具箱中调用“数据管理工具-投影和变换-要素-投影”工具，调出

9、投影窗口。4、在投影窗口中的输入“数据集或要素类”中选择矢量化文件地理数据库下的地理要素集；“输出坐标系”选择地理坐标系下的国家2000坐标系；“地理（坐标）变换”选择定义好的国家2000；创建自定义地理（坐标）变换投影窗口坐标转换后的矢量化图矢量化原图对比分析：坐标变换前后的图形坐标发生了明显的变化，从图像上看，图像整体在上下方向上相对于左右方向有明显的压缩，在左右方向上相对于上下方向有明显的拉伸，但是整体的图形有拉伸的感觉；整个公里网格的小格子由原来的长方形转变成正方形。（2）、1:10000000中国电子地图的投影变换1、 分析1：10 000 000 中国电子地图和矢量化地图，确定地图

10、的坐标系、投影、投影参数（包括投影类型、中央子午线、标准纬线等。2、在ArcMap 中新建“经纬线”shape 文件，坐标系与中国电子地图的坐标系一致。3、 在“经纬线”中添加经线和纬线，经差为5°，纬差10°，要求经线必须包含中央子午线，其他经线相对中央子午线对称，囊括整个中国疆界。4、打开空白的ArcMap，打开数据框属性对话，并在“坐标系”选项卡中进行定制，定制好后右键数据框，在“添加数据”中添加 “经纬网”等数据文件。对比分析：从变换后的图形来看有着明显的变化，由于原来的经纬网的经差是5度，而变化后的经差是3度，所以变换后的经线超出了纬线的范围；纬线的整体弯曲度较变换之前明显的减弱，赤道处的纬线表现为水平直线 。五、实验总结通过此次的实验，进一步巩固了地图坐标的相关知识，并复习了课堂上有关地图投影的基本理论知识；掌握了各类投影坐标系的建立、不同投影坐标系下经纬线的形状，变形分布及应