等腰三角形性质

1、§2.2等腰三角形的性质一、学习目标1. 你能否通过折叠剪一个等腰三角形，并用轴对称性探究等腰三角形的性质?2. 等腰三角形具有哪些性质，你能说出来吗？3. 等腰三角形“三线合一”的“三线”是指哪三线？4. 你能利用等腰三角形的性质做简单的推理题、计算题、作图题?度.二、课前预习1. 在等腰abc 中，ab二ac,(1) 若za=40°,则匕b=度，zc=度.若 zb=40°,则 za=度，zc=度.2. 如图，在aabc中，已知ab=ac,外角zacd=100°,则匕b二3. 如图，在 zabc 中，ab 二 ac, ad 是 zb ac 的平分线，b

2、d=5 cm,则 bc= cm.4. 等腰三角形的一个内角为70°,则顶角为度,若一个内角为100°,则底角为5.如图，在等腰三角形abc中,ab=ac, d为bc的中点，则点 d到ab, ac的距离相等,请说明理由.三、课内导学1.如图，在等腰三角形abc中，ab二ac, ad平分zbac,交bc于点d。 我们己经知道，等腰三角形是轴对称图形，你能说出图中等腰三角形abc的对称轴是什么吗？aabd各顶点的对称点分别是什么？将aabd作关于直线ad的轴对称变换，所得的像是什么？(3) 轴对称变换的性质是什么？(4) 找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角，你的依

3、据是什么?(5) 你有何发现?能得出等腰三角形的哪些性质？请叙述出来。2. 结合图形用符号语言表示等腰三角形的两个性质:(1) 如图中，.ab=ac,z=/o(2) 如图中，如果ab二ac, z1=z2,那么aa如果 ab二ac, ad1bc,那么如果 ab二ac, bd=cd,那么；3.例2:已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形abc,使底边bc=a, bc边上的高为h.引导：(1)假设图形己经作出，如图,bc长己知，可以先作出bc边，要作等腰三角形abc,关键是要作出哪一个点？(2) 已知bc边上的高的长度为h,你能作出bc边上的高吗?等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确

4、定顶点a的位置吗?(3) 请你完成该题。h四、当堂训练1. aabc 中，ab=ac,若 za=40°,则 zc= 度.2. 在三角形 abc 中，ab=ac, zbac=40°, m 是 bc 的中点，那么 zamc=_, zbam=.3. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，则这个三角形各内角的度数为.4. 等腰三角形腰上的高与底边的夹角为40%则顶角为.5. 如图，在zabc中，ab=ac,点d在ac边上，且bd=bc=ad,则匕a的度数为( )a. 30°b. 36°c. 45°d. 70° 6.如图，如果重锤线经过三角尺斜边的中点

5、，那么可以判定横梁是水平。你能说明了理由吗？7.如图，ab=ac, bd二dc, ae平分zfab,问ae与ad是否垂直?为什么?fe8. 一个等腰三角形的两个内角的度数比为4:1,求其各个角的度数.五、学后反思1. 等腰三角形的两个相等，也就是说,在同一个三角形中,.2. 等腰三角形的、和互相重合，简称六、课后作业1.在aabc中，如果ab=ac, zb=50°, d是bc中点，连结ad,则zdac的度数为（）a. 30° b. 40° c. 50°d. 70°2.下列说法中错误的是（）a.等腰三角形是轴对称图形b.等腰三角形的两个底角相等c. 等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合d. 有两条边相等的三角形是等腰三角形3.如图，在aabc中，ab=ac, 0是aabc内一点，且0b=0c, a0的延长线交bc于点d,试说明ad±bc, bd二cd.4.如图，已知匕a和线段。，用直尺和圆规作一个等腰三角形, 使它的顶角等于/以，底边上的中线长等于。5.如图,