11与圆锥有关的计算.习题集(2014-2015)-学生版

1、智康秋季同步 圆与圆锥有关的计算 学案教师版Page 9 of 75cm,母线长为15cm,那么纸杯1 ,与圆锥有关的计算学案课堂练习题型一：求圆锥的侧面积与全面积【例1】如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 的侧面积为 cm2.（结果保留 兀）2 cm（2014年泰州）【例2】 圆锥的底面半径为 6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为1日，且sine =-,则该圆锥的侧面积3【例3】如图，已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为A . 24夜兀B. 24 nC. 16 nD. 12 n【例4】 如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用

2、纸面积是cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用兀表示）.（2013年盘锦）【例5】一个圆锥形零件的母线长为 4,底面半径为1 .则这个圆锥形零件的全面积是【例6】 将一块含30。角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3石，则圆锥的侧面积是.例7 在RUABC中，ZC =90 °, AC =3 , BC =4 ,将 MBC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该 圆锥的侧面积是.例8 如图，圆锥的底面半径为 3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2.例9 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角、，4为 tana

3、=-，则圆锥的侧面积是平方米。（结果保留好3（2014年永州模拟）【例10已知某几何体的三视图（单位： cm）,则这个圆锥的侧面积等于 【例11如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是H/ / 主视图左视图Q - 6cm 1 1 俯视图 （2014 年丁复）Al m cZik m Ur*- Ictrt 7r- 2ctn 7主视图左视图便视图（2014年杭州）【例12（1）在半彳至为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形， 求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径?（3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由

4、.题型二：求圆锥的母线、底面半径、高以及展开以后扇形的圆心角等【例13】已知圆锥的母线长为 6cm,底面圆的半径为 3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是（2014年安顺）【例14圆锥体的底面半径为 2,侧面积为8兀，则其侧面展开图的圆心角为【例15如图，如果从半径为，,，15cm的圆形纸片上剪去-5缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm.AO为（2014年鄂州）【例16】如图，圆锥的侧面积为 15兀，底面积半径为3,则该圆锥的高（2014年黔南州）【例17如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是【例

5、18若圆锥的侧面展开是一个弧长为16兀的扇形，则这个圆车B的底面半经是 【例19】在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于 120。（如图），则r与R之间的关系是 （2014年玉林一模）【例20 如图，圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为90。的扇形，则该圆锥的底面周长为 （2014年绍兴）【例21】一个圆锥的底面半径是 6cm,其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 【例22如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10兀cm那么这个圆锥形帽子的高是 cm.（不考虑接缝）

6、（2014年盘锦）【例23】用一圆心角为120。，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 （2013年眉山）题型三：与圆锥有关的最短路径问题【例24 圆锥的轴截面是边长为 6cm的正三角形 ABC, P是母线AC的中点.求在圆锥的侧面上从 B点到 P点的最短路线的长.C【例25 如图，圆锥的轴截面 AABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径 BC=4cm,母线AB=6cm,则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线 AC的最短 路程是？（2014年新泰市一模）【例26 如图，圆锥底面半径为 r ,母线长为3r ,底面圆周上有一蚂蚁位于 A点，它从A点出发沿圆锥面 爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.课后作业【练1】 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米，底面半径OB=6米，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留 另【练2】若用半径为12,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆 的半径的长.【练3】一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（2014年临沂）【练4】如图，一个圆锥的高为 373cm,侧面展开图是半圆.求:（1）圆锥的母线长与底面半径之比