高中数学会考平面向量专题训练

1、高中数学会考平面向量 专题训练一、选择题：（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）题号123456789101112得分答案1、若向量方程2x3(x2a)0 ，则向量 x 等于A 、 6 aB 、 6aC、 6aD、6 a552、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和 b ，那么下列命题中错误的一个是A 、 a 与 b 为平行向量B 、 a 与 b 为模相等的向量C、 a 与 b 为共线向量D、 a 与 b 为相等的向量3、AB BCADA、 ADB、 CDC、 DBD、 DC4、下列各组的两个向量，平行的是A 、 a( 2,3) ， b(4

2、,6)B 、 a(1,2) ， b(7,14)C、 a(2,3)， b (3,2)D、 a(3,2) ， b(6,4)5、若 P 分 AB 所成的比为3，则 A 分 BP 所成的比为4A 、3B 、73D、773C、376、已知 a(6,0) ， b (5,5)，则 a 与 b 的夹角为A、450B、600C、 1350D、120 07、已知 i ， j 都是单位向量，则下列结论正确的是A 、 ij1B 、 i22jC、 iijD、 ij0j8、如图，在四边形ABCD 中，设 ABa ， ADb ，DCBCc ，则 DCABA 、C、abcB、 b(ac)abcD 、 bac9、点 A(0,

3、m) (m0) ，按向量 a 平移后的对应点的坐标是(m,0) ，则向量 a 是A 、 ( m, m)B 、 (m, m)C、 ( m, m)D、 (m, m)10、在 ABC 中， b3 ， c 3 3 ， B300 ，则 aA 、 6B 、 3C、6或3D、6或411、设F1， F 2 是双曲线：的两个焦点，点P 在双曲线上，且，则的值等于A、2B、22C、4D、812、已知 O 为原点， 点 A ， B 的坐标分别为(a,0) ，(0, a) ，其中常数 a0 。点 P 在线段 AB上，且 APt AB(0t1) ，则 OA OP 的最大值是A 、 a2B 、 aC、 2aD、 3a二、

4、填空题：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13、已知 M (3,2) ， N( 1,0)，则线段 MN 的中点 P 的坐标是 _。14、设 O 是平行四边形 ABCD1与AB2DA的两条对角线的交点，；（ ）下列向量组：（ ） AD与 BC ；（ 3） CA 与 DC ；（ 4） OD 与 OB ，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是_ 。15、已知 A(7,8) ， B(3,5) ，则向量AB 方向上的单位向量坐标是_。16、在 ABC 中， AC8，BC5 ，面积 S ABC10 3 ，则 BC CA =_ 。三、解答题：（本大题共4 小题，共

5、36 分）17、已知 a 3 ，b(1, 3)，（1）若ab，求a；（ 2）若 ，求a。a b18、已知 a3 ， b4 ， a 与 b 的夹角为3，求 (3a b) (a 2b) 。419、在ABC 中，求证：(a2b 2c2 ) tan A(a 2b2c 2 ) tan B020、设椭圆方程为x2 y 2 1 ，过点 M (0,1) 的直线 L 交椭圆于 A 、 B 两点， O 是坐标原点，4点 P 满足 OP1(OA OB) ，点 N 的坐标为 (1 ,1) 。当直线 L 绕点 M 旋转时，求：22 2（ 1）动点 P 的轨迹方程；（2） NP 的最大值与最小值。数学参考答案七、平面向量

6、一、选择题： CDDDBCBABCAA二、填空题：131-1）1413）1543、（ ，、（）、（、 (,) 16、 2055三、解答题17、（1333333233 33 3 3） a (2, )或 a (,2) （ ） a ( ,2) 或 a (,)2222218、37 24219、略20、（1）设直线 L 斜率为 k，则 L 方程为 y=kx+1, 设 A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 )ykx1由题设可得它们是方程组x2y 2的解，即满足(4k 2 ) x22kx 3 041所以122kyy2k( x x2) 28OP1 (OA OB)=xx2 ，1142 而24 kk( x1x2 , y1y2 ) = (k2,442 ) 。设 P 的坐班为（ x,y ），则224kkxk4 k 2消去 k 得 4x2y 2y 0 。4y 4k 2当 k 不存在时， A,B 中点 O 原点（ 0， 0）也满足上式所以动点P的轨迹方程是 4x2y 2y022y2y0 ，得 4x2( y