高中数学椭圆经典练习题

1、椭圆单元练习卷一、选择题： . 已知椭圆x 2y 21上的一点 P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为2516（）ABCD 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（）A.x2y 21 B.x2y21 C.x2y21 D.x2y21433444. 与椭圆 9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为 45 的椭圆方程是 ()Ax2y21B x2y21C x 2y21D x2y 212520202520458085椭圆 5x2ky25 的一个焦点是(0, 2) ，那么 k 等于（）A.1B.1C.5D.5若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()

2、12C.2D. 2A.B.22椭圆两焦点为F1 ( 4,0)， F2 (4,0)，P 在椭圆上， 若 PF1F2 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A.x2y2B .x2y21 C .x2y2D .x2y21612592512519164椭圆的两个焦点是F1( 1, 0),F2(1, 0)， P 为椭圆上一点，且 | F1F2| 是 | PF1| 与 | PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（）。A x 2 y 2 1B x 2 y 21C x 2 y 2 1D x 2 y 2 116916124334 . 椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( )

3、(A)45 0(B)600(C)900(D)1200椭圆 x2y21上的点 M到焦点F1 的距离是2，N是MF1的中点，则ON为（）259|A. 4B . 2C.8D.32在椭圆 x210已知的顶点、y2 1 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外ABCB C3一个焦点在 BC边上，则 ABC的周长是 ()（A）2 3（ B）6（C）4 3（D）12二、填空题：11方程x2y21表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是 _| m |1 212过点 (2, 3) 且与椭圆 9x24 y236 有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设 M (5,0), N (5,0) , MNP 的周长是

4、36 ，则 MNP的顶点 P 的轨迹方程为 _14如图：从椭圆上一点M 向 x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1 ，且它的长轴端点Ay及短轴的端点B的连线 ABOM ，MB则该椭圆的离心率等于_OA x1F三、解答题：）15. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e28 5 ，求椭圆的方程。，短轴长为316. 已知点 A 0, 3和圆 O1 ： x 22P 在半径y316 ，点 M 在圆 O1 上运动，点O1 M 上，且 PMPA ，求动点P 的轨迹方程。17已知 A、 B 为椭圆 x2+ 25y 2=1 上两点， F2 为椭圆的右焦点，若a29a 2中点到椭圆左准线的距离为3 ，求该椭圆方程218（ 10 分）根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为1 ，长轴长为 8 ；2（2）中心在原点， 对称轴为坐标轴，焦点在 x 轴上，短轴的一个顶点成的三角形的周长为4 2 3 ，且 F1BF22。3|AF 2|+|BF 2|= 8 a， AB5B 与两个焦点F1 ,F2 组yBF2OF1x19（ 12 分）已知 F1, F2x2y21 (0 b 10) 的左、 右焦点， P 是椭圆上一点