北京师范大学物理系实验报告-铷原子光泵磁共振

1、铷原子光泵磁共振指导老师：何琛娟【摘要】利用光抽运效应研究铷原子超精细结构塞曼子能级的磁共振，计算得到了和处在基态的情况下的gF，误差小于1%，并测得地磁场强度为0.3663Gs，倾角为60.5°。关键词：光抽运、超精细结构、塞曼子能级、磁共振一、引言光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。二、实验原理1

2、、铷原子基态及最低激发态的能级铷原子基态为，即电子的轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量J= 1/2。最低激发态 及是由L-S 耦合产生的双重态，轨道量子数L=1,自旋量子S=1/2。态J=1/2； 态J=3/2。在能级5P与5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条线，为双线。到的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是7948Å； 到的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是7800Å。核自旋 I = 0 的原子的价电子L-S 耦合后总角动量与原子总磁矩的关系为： （1） （2）I0时， I = 3/2， I = 5/2。设核自旋角动量为，核磁矩为，与耦合成，有=+。耦合后

3、的总量子数F= I+J,| I-J |。基态F 有两个值，F = 2 及F = 1；基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系为： （3） （4） 在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂（弱场时为反常塞曼效应），磁量子数F, F-1, ,-F，即分裂成2F1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级，如图1所示。图1 铷原子能级图在弱磁场条件下，通过解铷原子的定态薛定谔方程可得其能量本征值为： （5）其中B为玻尔磁矩，a为磁偶极子相互作用常数。由（5）式可得基态的两个超精细能级之间的能量差为： （6）相邻塞曼子能级之间（±1）的能

4、量差为： （7）2、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应一定频率的光引起原子能级之间的跃迁时，需满足一定的条件，即原子和光子的总能量和总动量要守恒。铷原子各激发态能级跃迁图如图2图2 铷原子各激发态能级跃迁图量为，式中是电偶极矩； 是电场强度矢量。利用微扰哈密顿量可以计算能级之间的跃迁概率，并由跃迁概率得到光跃迁的选择定则。当入射光是左旋圆偏振的光，即D1+时，选择定则为： 的态及态的磁量子数最大值都是+2，当入射光是D1+时，由于只能产生 =+1 的跃迁，基态+2 子能级的粒子不能跃迁，如图2所示。当原子经历无辐射跃迁过程从回到时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态+

5、2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态 +2 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。右旋偏振光 光有同样的作用，它将大量的粒子抽运到基态子能级= 2 上。与对光抽运有相反的作用。当入射光为等量与混合的线偏振光时，铷原子对光有强烈吸收，但无光抽运效应；当入射光为不等量的与混合的椭圆偏振光时，光抽运效应较圆偏振光小；当入射光为光时，铷原子对光有强烈吸收，但无光抽运效应。对有类似结论，不同之处是D1+及光分别将抽运到基态=3上。3、弛豫过程

6、在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布： （8）由于在弱磁场中各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有：1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进

7、适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60。4、塞曼子能级间的磁共振在垂直于恒定磁场B0的方向上加一圆频率为1的线偏振射频场B1,此射频场可分解为一左旋圆偏振磁场与一右旋圆偏振磁场，当gF>0时，F右旋进动，起作用的是右旋圆偏振磁场，此偏振磁场可写为：B1= B1（excos1t+eysin1t） (9)当1满足共振条件1=EmF=gFFB0 (10)时，塞曼子能级之间将产生磁共振，即被抽运到基态mF=+2子能级上的大量粒子

8、在射频场B1作用下，由mF=+2跃迁到mF=+1。同时由于光抽运的存在，处于基态非mF=+2子能级上的粒子又被抽运到mF=+2子能级上。感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。在磁共振时，由于mF+2子能级上的粒子数比未共振时多，因此，对D1的+光的吸收增大，原理见图35、光探测射到样品上的D1+光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。测量透过样品的D1+光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（110MHz）转换为一个光频光子（ MHz）,使信号功率提高了78 个数量级。三、实验内容1、实验装置实验装置如图4所示。光源用高频无极放电铷灯，

9、稳定性好、噪声小、光强大。用透过率大于60，带宽小于15nm的干涉滤光片，滤去光（ 光不利于D1+的光抽运）。偏振片及1/4 波片用于产生光。透镜（f =58cm）将光源发出的光变为平行光。透镜将透过泡的平行光会聚到光电接收器上。产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线与地磁场的水平分量方向一致，产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用来抵消地磁场的垂直分量。扫场信号有方波、三角波、锯齿波，与示波器扫描同步。射频线圈放在样品泡两侧使 垂直于，信号发生器作为射频信号源。产生水平恒定磁场的亥姆霍兹线圈、产生水平扫场的亥姆霍兹线圈以及产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈的供电电路分别装有反向开关，用来改变这三个线圈产生的磁场的方

10、向。样品泡是一个充有适量天然铷、直径约5cm 的玻璃泡，泡内充有约10Torr 的缓冲气体（如氮、氩等）。样品泡放在恒温室中，温度由3070可调，恒温时温度波动小于±1。 光探测器由光电接收元件（光电池）及放大电路组成。图4 光泵磁共振实验装置图2、实验步骤（1）、预热：加热样品泡及铷灯。将垂直场、水平场、扫场幅度调至最小，按下池温开关。然后按下电源开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯亮，装置进入工作状态。（2）、观察抽运信号。扫场方式选择方波，水平场保持最小，调大扫场幅度。设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反。调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左

11、右均匀。记下光抽运信号形状。（3）观察光泵磁共振信号。打开信号发生器及频率计，射频频率设为650KHz左右。扫场方式选择三角波，垂直场大小和方向保持不变，在00.8A范围内慢慢调节水平场大小观察共振信号出现情况。然后对于水平场和扫场信号与地磁场水平方向的4种不同组合情况下，测量四个共振信号所对应的水平场电流值，并记录有关数据。四、实验记录及数据分析1、确定光抽运信号调节扫场、水平场及垂直场的大小和方向，可以找到如图5所示的波型，上方表示扫场方波，下方图形是发生光抽运时的信号波型。此时水平方向上的磁场是由地磁场水平分量与的叠加而成，受此磁场影响，铷原子的超精细结构能级发生塞曼分裂。当原子未收到D

12、1左旋偏振光照射的时候，根据式（8）可知处在基态各塞曼能级的原子数大致相同，也就是说在此时有总离子束的7/8可吸收D1+光，对光的吸收能力，反映在信号上就是A点光信号最弱的位置；粒子持续受到照射，随着粒子逐渐被抽运到mF=+2子能级上，能够吸收光的粒子数逐渐减少，因而透过样品的光强逐渐增加，最终达到B点光强最高的稳定点。之后扫场方向翻转，塞曼子能级随之发生简并及再分裂，能级简并时，Rb原子因碰撞导致自旋方向混乱而失去偏极化。重新分裂后，各塞曼子能级的粒子数有近似相等，对D1光的吸收又达到最大值，也就是如图5下部分图形所示的光抽运信号。2、观察光抽运信号调节扫场、水平场及垂直场的大小和方向，找到

13、各种搭配对于抽运信号的影响，找到信号最强的情况，表1所示为扫描场强度为半满，抽运信号最明显时的搭配情况及水平及垂直场电流的大小。表1 抽运信号最明显时的搭配情况及水平及垂直场电流的大小扫场方向/+水平场方向/+垂直场方向/+水平电流大小/A垂直电流大小/A+0.0650.070+××+××+0.0670.002+0.1390.068+××+××0.1400.002最终发现，当加入的垂直场与地磁场垂直方向大小相等方向相反相互抵消时抽运信号最明显，且随着扫场大小的增加，水平场需要随之增加才能最终出现明显的抽运信号。3、

14、观察光泵磁共振信号射频信号频率1=650.00KHz，保持垂直场大小方向不变，改变扫场方向和水平场方向，记录对应水平场电流值，其中波峰、波谷代表在对应磁共振信号波峰波谷处水平场电流值，具体如表2所示。表2 不同情况下水平场电流值扫场方向水平场方向87Rb波峰87Rb波谷85Rb波峰85Rb波谷正正0.110A0.145A0.209A0.245A正反0.289A0.252A0.387A0.352A反反0.187A0.223A0.287A0.321A反正0.213A0.175A0.311A0.275A可得到4种公式分别对应四种情况+B总=+B水平+B垂直+B幅+B地-B总=-B水平+B垂直+B幅+

15、B地-B总=-B水平-B垂直-B幅+B地+B总=+B水平-B垂直-B幅+B地3.1计算gF由-+-可得B总=14B1水平+B2水平+B3水平+B4水平根据附录二所示有电流到磁场强度的换算公式可得把附录一中对应的参数带入，峰对峰谷对谷进行运算而后取平均可以算出每一组中B的大小，对四组数据取平均可以得到最终的B总。对于，最终B总=0.9346Gs，带入公式（10）可得gF=0.4969，由公式（2）（4）可求得在处在基态的情况下gF的理论值为0.5，实验误差=（0.5-0.4969）/0.5=0.62%；对于，最终B总=1.3996Gs，带入公式（10）可得gF=0.3318，由公式（2）（4）可

16、求得在处在基态的情况下gF的理论值为13，实验误差=（13-0. 3318）/（13）=0.46%。两个结果中误差都很小，说明在此实验条件下实验精度很高。3.2计算地磁场大小在进行磁共振实验过程中，垂直场抵消掉地磁场垂直分量，在之后的实验中一直没有发生变化I=0.068，带入附录二中的公式可以算出B地垂直=0.3189Gs。对与水平方向，由+可得B地水平=-14B1水平-B2水平-B3水平+B4水平按之前的步骤进行运算最终可以得到情况下B地水平=0.1806Gs，情况下B地水平=0.1800Gs，取平均最终得到B地水平=0.1803Gs。所以可得地磁场大小B地B地=B地水平2+B地垂直2=0.3663Gs同时算出地磁场倾角=tan-1B地垂直/B地水平=60.5°五、结论和建议本实验在弱磁场下精确检测气体原子能级的超精细结构，计算得到了和处在基态的情况下的gF，实验误差不到1%