数学（理科）高三一轮复系列《一轮复讲义》（配套PPT课件）69第十一章 算法、统计与统计案例 11.1　算法与程序框图（免费下载）

1、第十一章算法、统计与统计案例11.1算法与程序框图NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE(1)算法算法通常是指按照_解决某一类问题的_和_的步骤.应用：算法通常可以编成计算机_，让计算机执行并解决问题.(2)程序框图定义：程序框图又称_，是一种用_、_及_来表示算法的图形.1.算法与程序框图知识梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI一定规则明确有限程序流程图程序框流程线文字说明2.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的_算法的流程根据给定的_是否成

2、立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_依次执行基本结构条件反复执行循环体程序框图3.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句_输出语句_ _赋值语句_INPUT “提示内容”；变量PRINT “提示内容”；表达式变量表达式输入信息输出常量、变量的值和系统信息将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句程序框图中的_与条件语句相对应.条件语句的格式a.IFTHEN格式 IF条件THEN 语句体END IF条件结构b.IFTHENELSE格式IF条件THEN 语句体1ELSE 语句体2END

3、IF(3)循环语句程序框图中的_与循环语句相对应.循环语句的格式a.UNTIL语句 b.WHILE语句DO循环体LOOP UNTIL条件WHILE条件循环体WEND循环结构1.三种基本结构的共同点是什么？提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.2.赋值语句“变量表达式”中，左右能否交换？提示赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Yx，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为xY，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值.【概念方法微思考】3.条件结构能否同时执行“是”分支和

4、“否”分支？提示不能.条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()(5)5x是赋值语句.()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.()基础自测JICHUZICEJICHUZICE123456题组二教材改编1234562.P30例8执行如图所示的程序框图，则输

5、出S的值为解析按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，1234563.P25例5如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 .解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x0？.x0?4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于A.7 B.12 C.17 D.34解析由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1，不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件；a5，s12517，k3，满足条件，输出s17，故选C.123456题组三易错自纠5.执行如图所示的程序框

6、图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是1234561234566.运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x值的范围是 .7,9解析该程序的功能是计算分段函数的值，当x1时，由03x10可得7x1时，由0 x110可得1x9.综上，输入的x值的范围是7,9.2题型分类深度剖析PART TWO题型一顺序结构和条件结构命题点1顺序结构例1阅读如图所示程序框图.若输入x为3，则输出的y的值为A.24 B.25 C.30 D.40多维探究多维探究命题点2条件结构例2如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若xy，则这样的x的值有A.1个 B.2个 C.3个

7、 D.4个解析当x2时，令yx2xx(x1)0，解得x0或x1；当25时，令y x，无解.综上可得，这样的x的值有3个.应用顺序结构与条件结构的注意点(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.思维升华跟踪训练1(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是 .20,14,6例3(2017全国)执行如图所示的程序框图，如果输入的

8、a1，则输出的S等于A.2 B.3 C.4 D.5题型二循环结构命题点1由程序框图求输出结果多维探究多维探究解析当K1时，S0(1)11，a1，执行KK1后，K2；当K2时，S1121，a1，执行KK1后，K3；当K3时，S1(1)32，a1，执行KK1后，K4；当K4时，S2142，a1，执行KK1后，K5；当K5时，S2(1)53，a1，执行KK1后，K6；当K6时，S3163，执行KK1后，K76，输出S3.结束循环.故选B.例4(2017全国)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A1 000？和nn1 B.A1 000？

9、和nn2C.A1 000？和nn1 D.A1 000？和nn2解析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”.由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000？”.故选D.命题点2完善程序框图例5(2018大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则A.AB为a1，a2，aN的和B. 为a1，a2，aN的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数命题点3辨析程序框图的功能解析不妨令N3，a1a2a3，则有

10、k1，xa1，Aa1，Ba1；k2，xa2，Aa2；k3，xa3，Aa3，故输出Aa3，Ba1，故选C.(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.思维升华跟踪训练2(1)(2017山东)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0解析当x7时，b2，b247x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b2416? B.nn2，i16?C.nn

11、1，i16? D.nn1，i16?由311(k1)2，得k16，即数列共有16项.3课时作业PART THREE1.(2018河北省衡水中学模拟)古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为A.32 B.29 C.27 D.21基础保分练12345678910111213141516解析由题意可得a6，b12，h3，可得

12、A3(661212612)756，12345678910111213141516故程序输出V的值为21.123456789101112131415162.(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为解析初始化数值k1，s1，循环结果执行如下：123456789101112131415163.(2018全国)为计算 ，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入A.ii1 B.ii2 C.ii3 D.ii4循环次数N TS12345678910111213141516解析把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.4.(2018福建省莆田市第六中学模拟)相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三

13、分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为12345678910111213141516123456789101112131415165.(2018黑龙江省哈尔滨市第六中学模拟)九章算术中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了

14、计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图所示.若输出的S的值为350，则判断框中可填A.i6? B.i7? C.i8? D.i9?1234567891011121314151612345678910111213141516解析模拟程序的运行，可得S0，i1；执行循环体，S290，i2；不满足判断框内的条件，执行循环体，S300，i3；不满足判断框内的条件，执行循环体，S310，i4；不满足判断框内的条件，执行循环体，S320，i5；不满足判断框内的条件，执行循环体，S330，i6；不满足判断框内的条件，执行循环体，S340，i7；不满足判断框内的条件，执行循环体，S350，i8；由题意，

15、此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为350.可得判断框中的条件为i7？.6.九章算术中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百，问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每头价格分别为x元、y元、z元，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别是12345678910111213141516B.x1 200，y500，z300C.x1 100，y400，z600D.x300，y500，z1 20012345678910111213141516解析根据程序框图循环结构运算原理，依次代入得i

16、0，x0，y200，z0，y500，z300，x1 200，i3，所以输出的x1 200，y500，z300.解析运行程序如下：7.(2018佛山市南海中学七校联考)如图所示，程序框图的功能是12345678910111213141516123456789101112131415168.如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an12an1.如图2是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是A.1 022 B

17、.1 023 C.1 024 D.1 02512345678910111213141516解析记n个金属片从2号针移动到3号针最少需要an次；则根据算法思想有：S1；第一次循环，S3；第二次循环，S7；第三次循环，S15，第九次循环S1 023，S1 000，输出S1 023，故选B.123456789101112131415169.如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是 .故输出n4.41234567891011121314151610.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为 .3解析第1次循环：i1，a1，b8，ab；第2次循环：i2，a3，b6，ab

18、，输出i的值为3.1234567891011121314151611.执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是_.解析首次进入循环体，S1log23，k3；k7?第六次进入循环体，S3，k8，此时结束循环，则判断框内填k7？.12.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b .12345678910111213141516495解析取a1815，则b1851158693815，则a2693；由a2693知b2963369594693，则a3594；由a3594知b3954459495594，则a4495；由a4495知b4954459495a4，则输出b495.技能