理学地图投影及地形图的应用PPT课件

1、投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形的形式：角度变形、投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。长度变形和面积变形。1 .投影与变形第1页/共40页 等面积投影等面积投影: :保持投影前后图形面积相等，使其长度和角度变形尽量小 等角投影等角投影（正形投影）正形投影）: : 保持投影前后图形角度相等，使其长度和面积变形尽量小第2页/共40页二、高斯投影 高斯投影:等角横切椭圆柱投影 设想用一个椭圆柱套在地球椭球体外面，并与地球表面上某一子午线相切，这条子午线称为中

2、央子午线。椭圆柱中心轴通过地球的中心，按等角投影条件，将中央子午线东西两侧各一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面沿其母线剪开，展成平面，即得平面上的经纬线格网 第3页/共40页 中央子午线 椭圆柱中心轴 赤道 O 第4页/共40页 中央子午线投赤 道 投 影 X Y 第5页/共40页主要经、纬线投影结果主要经、纬线投影结果 （1） 中央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大 （2） 赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线； （3）投影前后角度相

3、等，即无角度变形。 第6页/共40页高斯投影高斯投影 高斯投影无角度变形，在中央子午线上也无长度变形，但除中央子午线外均存在长度变形，且离中央子午离中央子午线愈远长度变形愈大线愈远长度变形愈大。为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即采用分带投影法 第7页/共40页六度分带法 1.自0子午线开始，按经差6为一带，自西向东将全球分为60个条带，依次编号1，2，60，并逐带投影 2.设带号为n，中央子午线的经度为L0，则中央子午线的经度：L06n3带号 ： 3.六度分带投影能满足1:25000及更小比例尺测图 )3(610Ln第8页/共40页（2）分带投影）分带投影高斯投影 带：自 子午

4、线起每隔经差 自西向东分带，依次编号1,2,3,。我国 带中央子午线的经度，由 起每隔 而至 , 共计11带（1323带），带号用 表示，中央子午线的经度用 表示，它们的关系是 ,如下图所示。高斯投影 带：它的中央子午线一部分同 带中央子午线重合，一部分同 带的分界子午线重合，如用 表示 带的带号， 表示 带中央子午线经度，它们的关系 下图所示。我国 带共计22带（2445带）。6066756135n0L360 nL366n3nL 33L3第9页/共40页三度分带法 1.自东经1.5子午线开始，按经差3为一带，自西向东将全球分为120个条带，依次编号1，2，120，并逐带投影 2.设带号为m，

5、中央子午线的经度为 则 3m带号：0L0L 3.三度分带投影能满足1:20001:10000比例尺测图的精度要求 12310nLm第10页/共40页高斯克吕格投影的分带 第11页/共40页高斯平面直角坐标 坐标系建立：以中央子午线的投影线为X轴，赤道的投影线为Y轴，两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系 规定:纵坐标由原点向北量为正，向南量为负，横坐标由原点向东量为正，向西量为负 公里格网(方里网):地形图上通常绘有X、Y的坐标值为整公里坐标方格网第12页/共40页在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 轴，

6、以赤道的投影为横坐标 轴。OxyABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km（3）高斯平面直角坐标系）高斯平面直角坐标系第13页/共40页在我国 坐标都是正的， 坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，有一点 =19 123 456.789m，该点位在带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去500000m,最后得 =-376 543.211m。xyYy（3）高斯平面直角坐标系）高斯平面直角坐标系第14页/共40页高斯平面直角坐标 通用坐标通

7、用坐标: :我国规定将纵坐标轴西移500km当作起始轴，即将Y值加上500km；为了区别某点位于何带，又规定在Y值前冠以带号例：点a1和a2均位于21带内，其横坐标值分别为：y1+189572.5m和y2109572.5m（自然值）将点a1和a2的横坐标（自然值）加上500km并冠以带号，则通用坐标值为Y121689572.5m，Y221390427.5m。至于纵坐标值，无论在那一带自然值与通用值都相等，即xX 第15页/共40页 投影带的重叠投影带的重叠 规定每一六度带向东加宽30（相当于1:10万地形图的经幅），向西加宽15或7.5（相当于1:5万或1:2.5万地形图的经幅） 子午线收敛角

8、子午线收敛角 图85 投影带的重叠7.5 30西带中央子午线公共边缘子午线高斯投影中，在经线与坐标纵线之间形成一夹角，这个角称为子午线收敛角，用表示 第16页/共40页8 82 2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 分幅：将大面积的地形图按照不同比例尺划分成若干幅 小区域的图幅编号：将划分的图幅按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号分幅方法经纬网梯形分幅法：用于国家基本比例尺地形图坐标格网矩形分幅法：用于工程建设大比例尺地形图。第17页/共40页二、1991年新的分幅与编号方法: 1）分幅 1100万地形图的分幅标准按国际分幅法进行。其余比例尺的分幅均以1100万地形图为基

9、础，按照横行数纵列数的多少划分图幅。 2）编号 1100万图幅的编号，由图幅所在的“行号列号”组成。150万与15000图幅的编号，由图幅所在的“1100万图行号（字符码）1位，列号（数字码）2位，比例尺代码1位，该图幅行号3位，列号3位”共10位代码组成。第18页/共40页1. 1:100万地形图的分幅与编号 1）列号：从经度180起按经差6自西向东分成60列，用1-60表示； 2）行号：从赤道起向南、向北分别按纬差4分成22行，由低纬向高纬用A,B,CV表示 3）编号由行号（字符码）与列号（数字码）组合而成，如北京所在的1:100万地图图号为J50；武汉所在的1:100万地图图号为H50

10、（纬度6076之间经差为12、纬度7688之间经差为24、纬差4）第19页/共40页4）1:100万地形图行列号计算万地形图行列号计算 行号 列号 式中 、 分别指北纬和东经1)6180int(L1)4int(BLB第20页/共40页5) 5) 计算计算1:1001:100万图幅范围万图幅范围计算计算H50的图幅范围的图幅范围:行号H得到第8行, 则图幅最小纬度为8 * 4 = 32;由列号50,则图幅最小经度为6 * (50 1) - 180 = 114第21页/共40页2. 1:502. 1:50万万1:50001:5000地形图的分幅和编地形图的分幅和编号号 1）以1:100万地形图编号

11、为基础（图89）；2）将1:100万地形图按所含各比例尺的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用数字编号；3）表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示，不足三位时前面补0，取行号在前、列号在后的排列形式标记，加在1:100万图幅的图号之后。 第22页/共40页4）1: :5000001: :5000地形图地形图编号计算编号计算 行号 列号 为1:100万地形图图廓西北角的经度 为1:100万地形图图廓西北角的纬度1)int(BBBN1)int(LLLWWLNB第23页/共40页第24页/共40页第25页/共40页3.3.基本比例尺代码基本比例尺代码比例尺比例尺 1

12、50万 125万 110万 15万 12.5万 11万 15000 代 代 码 码 B C D E F G H 第26页/共40页 图 图幅大小幅大小 1 1 100100万图幅包含关系万图幅包含关系 地形图地形图 比例尺比例尺 纬差纬差 经差经差 行数行数 列数列数 图幅数图幅数 1100万 150万 125万 110万 15万 12.5万 11万 15000 4 2 1 20 10 5 230 115 6 3 130 30 15 730 345 152.5 1 2 4 12 24 48 96 192 1 2 4 12 24 48 96 192 1 4 16 144 576 2304 921

13、6 36864 第27页/共40页第28页/共40页课堂练习：课堂练习：已知我国某点大地坐标为（已知我国某点大地坐标为（L117 33 45 ，B39 22 30 ） ，试计算其在基本，试计算其在基本比例尺地形图中的编号比例尺地形图中的编号 1:100万地形图的编号: 1:50 万地形图的编号: 1:25 万地形图的编号: 1:10 万地形图的编号: 1:5 万地形图的编号: 1:2.5万地形图的编号: 1:1 万地形图的编号: 1:5000 地形图的编号:J50 J50 J50J50B B001002001002 J50J50C C001003001003J50J50D D002008002

14、008J50J50E E004015004015 J50J50F F008029008029 J50J50G G016058016058J50J50H H031115031115 第29页/共40页课后自学内容课后自学内容：矩形分幅与编号：矩形分幅与编号（ 109页）页）第30页/共40页在地形图上可以：确定点位、点间距离和直线间夹角；可以确定直线的方位；能用地图进行实地定向；可以确定点的高程和点间高差；可以在图上勾绘出集水线和分水线，；可以从地形图上计算出面积和体积；可以从图上切取断面，绘制断面图，确定架空和地下管线、隧道、隧洞、人防工程等的位置。 8.3 8.3 地形图应用的基本内容地形图

15、应用的基本内容一、地形图的重要作用和用一、地形图的重要作用和用途途第31页/共40页二、读图注意事项二、读图注意事项1.了解地形图所使用的坐标系和高程系统 注意地图左下角所使用的坐标系和高程系统的文字注明 2.熟悉图例 使用前应对有关图例进行认真阅读，要熟悉常用的地物符号和地貌符号 3.了解测图成图的时间和图的类别第32页/共40页三、三、地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容 1. 1. 判读点的高程判读点的高程 点在等高线上：A 点在两等高线之间：BHBHn hmnnB第33页/共40页2. 2. 量测点的坐标量测点的坐标根据坐标格网，按图上距离与比例尺量测yyyxxxaMaM第34页/

16、共40页3. 3. 量测两点间的距离量测两点间的距离 量取直线的长度-直接量取: 在1:10万的地形图上量得两点间的长度 L20.2mm，其实地平距为： D20.21000002020000mm=20200m-坐标反算： 量取折线和曲线的长度：分段2222)()(yxyyxxDABAB第35页/共40页4. 4. 量测直线的方位角量测直线的方位角 直接量取：量角器 坐标反算MNMNMNxxyy arctan注意象限角的划分第36页/共40页5. 5. 量测直线的坡度量测直线的坡度 要确定图中地面线AB的坡度i，可用下式计算：式中d为图上AB长度，M为比例尺分母，h为A、B间的高差，D为AB直线的实