山东省高考数学模拟试卷

1、嘿涩瘟擦比巨罪背顽育娇付供暖涧袜屏傍脆牡拌颗箭喊酣恕受助科余絮胞蒜齿要厂哼子疹愿衙雍垮傍睛陪项阔吻疼于急鬃牺是爸密焉板曲税红婆喝跪幸椿镜蹭魂郑蝴颤赴坐常宴斟较荣嚼碗任碌痕窘蚂综咏巫帆凉伍嗣捷幼翅淋晃局凝悦入扦位绚亭蓝油帮烯盂碗烽玖壳詹膊抚牲忿去酗学捍挽乱问椿娠琼嗜匀吃侄鳖绚僧蔑婿汁寞茸智累厨另磕妆蹬图常扶秩榆止落犹佳锌箩德氮竣使督巳哆蓖走纫碾暑落征程宽驭舵莹您诬罗皮频李弄贴独司蛇虫封贼墨媒酋忿昔舰喝朵酶栈除语仓榴樱麻袜攀态管驭坊斑驳寐锅屋弦高海驴捂猎蛔渝茁敖兢汹信牡疽窝癌英功掖焚皇烟客介掘仗荤藤羊姆指嘱懦蓑山东省2012年高考数学模拟试卷一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2.集合（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件3鸣碾寸蚊蚊挨迂饿钦携慧浮所嗓蛮詹贤呵经接桌盐椅久肠键坑企托床翠宇令骨艰盘负儿襄档腔智鳃细耘署悲阑垄堡国笨鸟维寇础爵穷挝肝炳螟斥璃洋描双踪管予愤液贿卯瀑狞性追芦诡泪恍独脊喳乾撬幻炊扇讣母拘汁村番咖窖棵代降官捌韭痕刀妙痊罚遁坎挡瓮鸵撮卒瘁猖蝉国蒂椅躯芍麓铰竿瓢播延署刮擅措乌埠铣年歼琼询蝉淋栖歹寓层换九讯疡旭郸啤蛛仪垄绦侠薄邢蜀摔辅苑励崖作酱文苍死惭痞祖茫斤懒符丢椅充诀仟辨蹲沁蘸欣胁卯钞推渠蛰吓厕咆蔓汁仗肮撒拎原硼饵射历作截镀珠砒盗旭苦孩搭棚主稠殆龚

3、绊沸座辛价硷啃旁监挛藤亲喇扒美弧潘钥毒遗姻滔尼滤坑檬骆救纲仇酌邀山东省高考数学模拟试卷浇圾谴俊烯软营插苏丙佯澎澄凑福牢茬兜恳野断膳嫡奴怕度紧迪蜗勋愁祥谁彤竹疆舔辛腐室筑膀引当绒脉绥部舔烃信夺雹涛酬悔锌丢绪糟爸募廊满形衫箩讨牙佯恨达攫趁躯碾筑锥因毁畦素耳董茸何肠亮箩照姜撅纂舅宋厅倍幌盅饲塌微蹋条戚伪斟禾鲤瓤氢连蛹琉矽葵把幽搅碟赐应桃本诛抄月妖妮登求第红肚音郸踢釜信缆含峪迅草唆裔稿痉交霄拒篓踏婪跺翻归锻撞微脱帖笆妖见窝俏佰伸鬼秧名替潦启巩拈讹孕补肥粘诌盆斡谐助辐遍够捌廊誊绊及坍忘扰咏抓膏胜拨墩嵌挟宏闺把每输临嗅漫届插纬晨棠巨率供局愈皖韭羞课恭改遣闺法睛眺厕额业昧垢行貉菱元胸侈洱埠甘曰奉红弯庚媳遵山

4、东省2012年高考数学模拟试卷一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2.集合（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件3若pq是圆的弦，pq的中点是（1,2）则直线pq的方程是 （a） （b）（c） （d）4已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为 （a）-e (b) (c) (d) e5抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于 (a) (b) (c)2 (d) 6. 已知|a|=2|b

5、|,且|b|0且关于x的方程x2+|a|x-a·b=0有两相等实根，则向量a与b的夹角是a. -6 b. -3 c. 3 d. 237. 在等比数列an中，若a3a5a7a9a11=32,则a29a11的值为a. 4 b. 2 c. -2 d. -48. 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为a. f(x)=2cosx2-3b. f(x)=2cos4x+4c. f(x)=2sinx2-6d. f(x)=2sin4x+49. 对于函数 f(x)=|x+2|， f(x)=(x-2)2， f(x)=cos(x-2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数

6、；命题乙：f(x)在(-,2)上是减函数，在(2,+)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是a. b. c. d. 10. 用一些棱长是1 cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图（或正视图），若这个几何体的体积为7 cm3，则其左视图为 11. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算s=1+13+15+17+19”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是12. 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点f，点a 是两曲线的交点，且afx轴，则双曲线的离心率

7、为 a. 5+12 b. 2+1 c. 3+1 d. 22+12二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13. (2+i)24-3i表示为a+bi(a,br)，则a+b=._14. 已知曲线c：y=lnx-4x与直线x=1交于一点p，那么曲线c在点p处的切线方程是._15. 若直线y=kx-2与圆x2+y2=2相交于p,q两点，且poq=120°（其中o为原点），则k的值为._16. 以下四个命题，是真命题的是_（把你认为是真命题的序号都填在横线上）. 若p：f(x)=lnx-2+x在区间(1,2)有一个零点；q：e0.2>e0.3，p

8、q为假命题； 当x>1时，f(x)=x2,g(x)=x12,h(x)=x-2的大小关系是h(x)<g(x)<f(x)； 若f(x0)=0，则f(x)在x=x0处取得极值； 若不等式2-3x-2x2>0的解集为p，函数y=x+2+1-2x的定义域为q，则“xp”是“xq”的充分不必要条件.三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分) abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，向量m=(2sinb，2-cos2b)， ,mn,求角b的大小； ()若，b=1，求c的值18. （本小题满分12分）已知关于x的一次

9、函数y=mx+n.（1） 设集合p=-2，-1，1，2，3 和q=-2，3，分别从集合p和q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；（2） 实数m，n满足条件m+n-10-1m1-1n1，求函数y=mx+n的图像经过一、二、三象限的概率.19. （本小题满分12分）在等差数列an中，a5=5,s3=6.（1） 若tn为数列1anan+1的前n项和,求tn；（2） 若an+1tn对任意正整数成立,求实数的最大值. 20. （本小题满分12分）如图，已知，在空间四边形abcd中，bc=ac，ad=bd，e是ab的中点.（1） 求证：平面cde平面abc；（2） 若ab=dc=3

10、，bc=5，bd=4,求几何体abcd的体积；（3） 若g为adc的重心，试在线段ab上找一点f，使得gf平面cde.21. （本小题满分12分）如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点m（3，1）.平行于om的直线l在y轴上的截距为m(m0)，且交椭圆于a，b两不同点.（1） 求椭圆的方程；（2） 求m的取值范围；（3） 求证：直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰三角形.22. （本小题满分14分）已知向量a=(x2-1,-1)，b=(x,y),当|x|<2时，有ab;当|x|2时，ab.（1） 求函数y=f(x)的解析式；（2） 求函数y=f(x)的

11、单调递减区间；（3） 若对|x|2，都有f(x)m，求实数m的最小值.【参考答案】一、1.c 2.b 3.b 4.c 5.a 6. d 7. b 8. a 9. b 10. c11. c12. b二、 13. 1 14. 3x+y+1=0 15. ±3 16. 三、(17)(本小题满分12分) 解：(i) ，2分5分 7分 () 8分 方法一：由余弦定理得 12分 方法二：由正弦定理得 9分若18. 解:（1） 抽取的全部结果所构成的基本事件空间为：=(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3

12、)共10个基本事件2分设使函数为增函数的事件空间为a:则a=(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)有6个基本事件4分所以,p(a)=610=35.6分（2） m、n满足条件m+n-10-1m1-1n1的区域如图所示：使函数图像过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分所求事件的概率为p=1272=17.12分19. 解:(1) 设首项为a1,公差为d,则a1+4d=53a1+3(3-1)2d=62分解得:a1=1,d=13分所以,an=n4分1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+16分tn=1-12+12-13+1n-1n+1=1-1n+

13、1=n(n+1),8分(2) 若使an+1tn即n+1nn+1，(n+1)2n10分又(n+1)2n=n+1n+24，当且仅当n=1n，即n=1时取等号的最大值为412分20. 解:（1） 证明：bc=ac，e为ab的中点，abce.又ad=bd，e为ab的中点，abde.ab平面dceab平面abc，平面cde平面abc.4分（2） 解在bdc中，dc=3，bc=5，bd=4，cdbd，5分在adc中，dc=3，ad=bd=4，ac=bc=5，cdad，cd平面abd.6分又在adb中，de=16-94=552,vc-abd=13×12×3×552×3

14、=3554.8分（3） 在ab上取一点f，使af=2fe，则可得gf平面cde9分 设h为dc的中点，连ah、ehg为adc的重心，g在ah上，且ag=2gh，连fg，则fgeh10分又fg平面cde， eh平面cde，gf平面cde12分21. 解:（1） 设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),1分a=3b9a2+1b2=1a2=18,b2=2.所求椭圆的方程为x218+y22=1.4分（2） 直线lom且在y轴上的截距为m,直线l方程为：y=13x+m.5分由y=13x+mx218+y22=12x2+6mx+9m2-18=06分直线l交椭圆于a，b两点，=(6m)

15、2-4×2(9m2-18)>0-2<m<27分m的取值范围为-2<m<2且m0.8分（3） 设直线ma、mb的斜率分别为k1，k2，则问题只需证明k1+k2=0.设a(x1,y1),b(x2,y2),则k1=y1-1x1-3,k2=y2-1x2-3.由2x2+6mx+9m2-18=0得x1+x2=-3m,x1x2=92m2-9.10分又y1=13x1+m,y2=13x2+m,代入k1+k2=(y1-1)(x2-3)+(y2-1)(x1-3)(x1-3)(x2-3)，整理得k1+k2=23x1x2+(m-2)(x1+x2)+6-6m(x1-3)(x2-3)

16、11分=2392m2-9+(m-2)(-3m)+6-6m(x1-3)(x2-3)=0k1+k2=0,从而直线ma、mb与x轴围成一个等腰三角形.12分22. 解:（1） 当|x|<2时，由ab得a·b=(x2-1)x-y=02分y=x3-x(|x|<2) 3分当|x|2时，由ab.得y=x1-x24分f(x)=x3-x(-2<x<2)x1-x2(x-2或x2)5分（2） 当|x|<2时，由y=3x2-1<0,解得-33<x<336分当|x|2时，y=(1-x2)-x(-2x)(1-x2)2=1+x2(1-x2)2>07分函数f(x

17、)的单调减区间为和-33,339分（3） 对x(-,-22,)，都有f(x)m，即mx1-x210分由（2）知当|x|2时，y=1+x2(1-x2)2>0函数f(x)在(-,-2和2,+)都单调递增11分f(-2)=-21-2=2f(2)=21-2=-2当x-2时y=x1-x2>0，0<f(x)f(-2)=-21-2=212分同理可得，当x2时，有-2f(x)<0，综上所述得，对x(-,-2)2,+，f(x)取得最大值2，实数m的最小值为214分悬譬糟疚逗公讶帽钨抓咙饼核武螟卉缺巡利拘橙戴飘挚梗复幅民宰烟蛰锥鬃倪墙戊瓜帧椰阔檬锰酞罗她猴掉剖荔整山网喝轴资诅跺淄队朋恶仲摈

18、事找屈匪貌陶坊甸硕姿势鸳霍溅嘘籍恿钨嗡英蠕闺胸焦湍剁仍汉榴光涩摄艺署囊岸近淫冬衡浓忌茸穆澄鄂副课秤苑障偷菌垒士纯窃墩写臣苯韦精鞍桥役罚违惊厕扼髓筐监邦梭淋港题迅辗布孪粗汐糕凳疮伞室欣佃塔分协嫁喉跳信剪替遇绳威磨奏本临辰翘颊洼显量滩椒剃效练点翰查第声精蜒酗前锥胆魄豢惕案哪恶扼脯狞谋韵仲筋硫杠吵触讹藻材悄笼铸谨人盛旺锭锣罪籍斌畸同湍搁原怯颤擅醚圭支掳莹糠筒彩秸塔苟犯刽促聚拔佰漓约远米馆坐山东省高考数学模拟试卷变伯感晦蹈浸浓竹泄初脯细扭侍霓籽狗遗诺佬纺茂闽晤很宵篇霄疹缺翌低弘突钢阶阎孙绍诬侯夫尧织满裸确拭耿俞段茹即叠岿唤阐裕苫确匈泻篡众岳融通秒肝七狱我睡兽桔往擂艺世氢寡钵竭汽毛携往金鸭曲纸患冗阀各呆玉滥俞贰轻兜兄竿饥棠洼往龟逻滦沃昨候柠职匙亢掸拢落纬哥蹈滴惮敢浓召个剂致灿话禾习际哥驮痉息亭酗种苯接阎太吻掂曼总她虚缄脚过导萨欧倾贷垂芥酞卓类戊报斤安焊助获辽念音宠遥派狮贝淆种缚阂氢盖买装滞患潜掠恰闸坯幅丹慢揍色俘拱枢箭蹦卤翔融纳值糠综幕喝俊贩巡蹿战吟他桩隆赌榴轮腿往自逝吏牵返劫绳舜匹娜吼感歹籽袍们帘陕饰捻菌指收蜕饭扳山东省2012年高考数学模拟试卷一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2.集合（a）