《求平均数》教学案例田传慧

1、让数学课堂焕发出生命力求平均数教学案例天津市津南区咸水沽第三小学田传慧数学课程标准中明确指出“数学教学，要紧密联系学生的生活实 际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，激发学 生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”因此，我们要引导学生探索真 实世界中的数学问题，引导他们主动地进行观察、推理与交流，激发学生 的创造力，培养他们在生活中学习数学的意识和能力。从而真正体现“让 课堂焕发出生命力，让生命在课堂中成长与发展。"当设计并执教了 “求平 均数"一课后，感受颇深，现介绍如下。【案例背景】平均数是统计中的一个重要概念，它能反映出统计对象的一般水平，也可以用它

2、来进行不同组数量的比较，进行组与组之间的区别。教学 时要通过丰富的生活实例，引导学生在自主探索、主动参与中学会思考问 题，充分感受平均数在统计中的意义和生活中的广泛应用，使学生的知识 技能、情感态度、解决问题等方面得到充分发展。因此，在设计教案过程 中，为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水平和他们所熟 悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整 教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的 兴趣气能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学 成功的关键。本案例研究的主要问题是只要学生对数学发生

3、兴趣了，他们 就会觉得“其乐无穷"，才不会觉得数学是枯燥、乏味的，就会积极、主动、 愉快地去学习。【案例过程、设计意图与反思】 片段一一、创设情景，导入新课。 =1师：“同学们，课前第一小组和第八小组的同学进行了一分钟跳绳比赛， 他们把比赛的成绩制成了统计表，现在我们一起来看一看。”课件出示两个组跳绳比赛的统计表，其中第一组4人，第二组5人。 教师引导学生对两个组的成绩进行对比，首先以一个人的成绩代表一个组 的成绩，同学们不同意。接着又以每组的总成绩来进行对比，学生也不同师：“那么怎么比最合理，怎样才能反映一个组的整体水平呢？”生：“可以求出每个组平均每人跳了多少次？然后再进行比较。

4、”师：“每个组平均每人跳了多少次就是这个组同学跳绳次数的平均数，今天, 我们一起来研究平均数。【设计意图与反思】俗话说：“良好的开端是成功的一半"，而兴趣是学习 入门的向导，是激发学生求知欲，吸引学生乐学的内在动力。课前，我组 织学生进行了 1分钟跳绳比赛，并将第一组和第八组的跳绳成绩制成了统 计表。新课伊始，我以评选“冠军队”这一问题故意制造矛盾，激起学生 情感的不平，起到了 “一石激起千层浪”的效果，把学生的思维调动起来, 让学生因情感的驱动而生趣，主动参与到学习活动中。同学们你们能帮助他片段二 二、进行质疑，探索新知。1、师“同学们，你们想听故事吗？我们先来听一个发生在大森林里

5、的故事。” 课件语音播放小猴子摘桃子的故事。2、课件出示四只猴子的劳动成果图师：“猴妈妈给四只猴子提了个问题，把他们的劳动成果分成四堆，使每一 堆同样多？可是这样的问题小猴子们还不会解决呢， 们吗？"师：“同学们先试着猜一猜，平均每堆有多少个桃子？来验证一下，我们估3、师：“请大家用课前准备的小圆片动手摆一摆， 计的对吗？”学生动手操作学生汇报：(边汇报，边演示课件)(2)(3)4、将第一行的后两个移动到第三行，再将第四行的后一个移动到第二 行。(移多补少)将第二行的最后一个和第四行的最后三个移动到第一行，使每行都有 10个，然后再将剩下的8个平均分成4份，使每份再分到2个。将第二行

6、、第三行、第四行的桃子都移动到第一行，然后再把它平均 分成四份，分别放到第二行、第三行、第四行。师：“刚才我们用操作的方法得到了四行桃子的平均数，那么除了操 作，还有什么方法也能得到这个结果呢？"师：“请同学们试着算一算。”学生尝试计算。学生汇报：(14+11 + 10 + 13)10+ (4+1+0+3) 4-4(1)【设计意图与反思】苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生 情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动 就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。" 基于此我创设故事情景，大大激发学生的学习兴趣。标准认为

7、，“要让 学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此 数学的教学内容不仅要包括数学概念、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。本节课的一个重要教学内容就是让学生经历平均数产生 步体会到了平均数的意义。然后我想到了概念教学的好帮手一一操作。瑞 士心理学家皮亚杰说：“知识的本身就是活动。"动作和思维密不可分，特 别是低中年级学生好奇好动，乐于模仿，我便注意充分利用学生的这些特 点，让他们亲自动手、实际操作。学生通过亲自动手操作，观察思考，讨 论交流，呈现出了多种不同的思维方式，同时配合多媒体课件的演示，在 动态中渗透“移多补少"的数学思想，以及“

8、假设调整”、“汇总均分”的 方法。突出了平均数简明、直观的特点：也就是平均数并不表示实际每份 的数量，它不是一个实际的数。在学生感悟平均数的实际意义后，紧接着 就采用小组合作的学习方式探索求平均数的不同方法。用数学算式概括操 作过程，这些别具一格的方法，是在学生动手的前提下，结合自己的想象 才得到的特殊收获。学生不但丰富和发展了 “平均数”的内涵，而且在汇 报交流中相互启发，探讨出求16、11、10、13这四个数的平均数的几种方 法。体现了小组合作交流的自主探究模式。呈现了知识的产生一一发展一 初步完善的过程，突出了学生的主体地位。的过程，理解平均数的意义。所以我先引导学生估,通过估算使学生初

9、片段三三、释疑解疑，归纳方法。.师：“同学们，现在我们已经知道了什么是平均数，而且会求平均数，那么 咱们再回过头来看这两组的跳绳次数。现在能判断哪个组的同学获得胜利 了吗？为什么？"生：“先分别求出每组同学跳绳的平均数再进行比较。" 学生计算并汇报：(144 + 146 + 143 + 147) 4-4140+ (4+6+3+7) 4-4 (148 + 142 + 139 + 141 + 140) 4-5【设计意图反思】在学生理解了平均数的意义，会求平均数后，转向悬而 未解的“跳绳比赛”从而巩固了对平均数的计算。从学生的估算和计算方 法中我们也看到了学生的思维是十分活跃的，

10、利用了多种方法解决了问题, 体现了方法的多样性，同时也加深了学生对平均数意义的理解。片段四四、实践应用。1、展示课前收集的生活中的数据统计表，自主求出平均数，然后再分 小组讨论：通过求平均数有什么体会？第一组：收集的5月份每家用水的情况，通过求平均数体会怎样节约用水？ 第二组：收集组内成员数学考试的成绩，通过比较平均数，看到某个人的 成绩差异，如何改进学习方法【设计意图与反思】从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体 会平均数反应的是某段时间内具有代表性的数据。在实际生活、工作中人 们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。结合实际问题引导学生展开讨 论交流、思考，加强数学与生活的联系，培养

11、了应用意识，让学生感受到 数学就在我们身边，从而充分认识到数学的价值和魅力。2、游戏非常6+1师生互动砸金蛋。(1) 算一算小红徒步去旅游，第一天走了 36千米，第二天走了 32千米，第三天上午 走了 18千米，下午走了 19千米，平均每天走了多少千米？(2) 猜一猜小博士数学考了多少分？数学语文英语平均999095算、猜一猜。在猜一猜环节中，学生用不同方法得到了【设计意图与反思】练习是巩固所学知识，形成技能、技巧的必要途径， 是教学的一个重要环节，要使课堂练习达到“高效”“低耗"，使学生保持 愉快的心情、振奋的精神，那么练习设计必须符合学生的心理。所以我采 用学生爱看的电视节目“非

12、常6+ 1”的游戏竞赛形式，应用题内容也非常 贴近学生生活实际，是看得见，摸得着的，富有实际意义的。问题设计趣 味化，让学生算答案，由此可见学生对平均数的意义理解十分透彻，对求平均数的方法掌 握的十分牢固。通过练习，学生在解决知识的新旧矛盾冲突中，提高对学 习的兴趣，在实践活动中增强学习数学的自信心，认识平均数知识在社会 生产、生活中的价值和作用，进而提高他们的数学素养。片段五五、自主评价巧妙总结1、“同学们把你今天最大的收获与同伴们分享吧！” 2、小组内同学针对每个人的表现进行自主评价，并计算出每个人的平均分。3、“那你们觉得今天老师表现的怎么样，如果让你给老师打一个分，你打 算给老师打多少

13、分？"“那我应该以谁打的分为标准呢？咱们班共有51个同学，如果每个人都 给老师打一个分，那怎样才能得到老师的平均分呢？请同学们课下帮老师 算算。【设计意图反思】通过给这节课每位同学的表现打分及计算平均分再次强 化了本节课的知识；再现了平均数在生活中的实际应用，又得到了这节课 的真实信息的反馈；同时为课堂小结做好了巧妙的预设，让学生自我评价, 增强了学习数学的自信心。同时又让学生展开对老师的评价，体现了师生 关系的和谐，同时对本课知识进行了拓展。数学来源于生活，又服务于生活。新的课程标准强调：“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“人人学习有用的数学"。为 此，教师要构建生活课堂，让学生在自然真实的主题活动中去“实践"数 学，在实践中探索发现，感受数学的魅力。如片段一、三、四，我都是创 设这样的情景。特别是片段四，我设计了用学生身边的人，日常生活中熟 悉的事，使学生解决的题目