上海市浦东新区2015-2016学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

1、浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测初一数学 题号一二三四总分得分（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1下列关于无理数的说法，错误的是 （ ）（a）无理数是实数；（b）无理数是无限不循环小数；（c）无理数是无限小数； （d）无理数是带根号的数 2如图，线段ab将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以a为圆心、ab的长为半径画弧交数轴于点c，那么点c在数轴上表示的实数是（ ）（第5题图）（a）1+；（b）；（c）-1；（d）1（第3题图）（第2题图）3如图，直线l1l2，1=110

2、76;，2=130°，那么3的度数是（ ）（a）40°；（b）50°；（c）60°；（d）70°4下列说法：任意三角形的内角和都是180°；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的中线、角平分线和高线都是线段；三角形的三条高线必在三角形内其中正确的是（ ）（a）；（b）；（c）；（d）5如图，已知两个三角形全等，那么1的度数是（ ）（a）72°；（b）60°；（c）50°；（d）58°6在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点m(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点m'的

3、坐标为(5，3)，那么a的值为（ ）（a）4；（b）3；（c）2；（d）1二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7计算：= 8据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24 152 700人，用科学记数法将24 152 700保留三个有效数字是 9如图，2的同旁内角是 10如图，已知bcde，abc=120°，那么直线ab、de的夹角是 °（第12题图）（第9题图）（第10题图）11已知三角形的三边长分别为3cm、xcm和7cm，那么x的取值范围是 12如图，在等腰abc中，ab=ac，点o是abc内一点，且ob=oc联结ao并延长

4、交边bc于点d如果bd=6，那么bc的值为 （第14题图）13如图，已知点a、b、c、f在同一条直线上，adef，d=40°，f=30°，那么acd的度数是 （第13题图）14如图，将abc沿射线ba方向平移得到def，ab=4，ae=3，那么da的长度是 15如图，在四边形abcd中，adbc，要使abdcdb，可添加一个条件为 16在平面直角坐标系中，如果点m（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是 （第15题图）（第17题图）17如图，将边长为1个单位长度的正方形abcd置于平面直角坐标系内，如果bc与x轴平行，且点a的坐标是（2，2），那么点c的坐标为 18在

5、等腰abc中，如果过顶角的顶点a的一条直线ad将abc分割成两个等腰三角形，那么bac= °三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19计算（写出计算过程）：（1）； （2）解： 解：20利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）；（2）解： 解：（第21题图）21如图，已知直线ab、cd被直线ef所截，fg平分efd，1=2=80°，求bgf的度数解：因为1=2=80°（已知）， 所以abcd（ ） 所以bgf+3=180°（ ） 因为2+efd=180°

6、;（邻补角的意义）， 所以efd= °（等式性质） 因为fg平分efd（已知）， 所以3= efd（角平分线的意义） 所以3= °（等式性质） 所以bgf= °（等式性质）22 如图，在abc中，adbc，垂足为点d，c=21，2=1，求b的度数（第22题图）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23如图，已知ab=ac，bdac，ceab，垂足分别为点d、e说明abd与ace全等的理由（第23题图）24如图，点e是等边abc外一点，点d是bc边上一点，ad=be，cad=cbe，联结ed、ec（1）试说明

7、adc与bec全等的理由；（第24题图）（2）试判断dce的形状，并说明理由25如图，在直角坐标平面内，已知点a(8，0)，点b的横坐标是2，aob的面积为12（1）求点b的坐标；（2）如果p是直角坐标平面内的点，那么点p在什么位置时，saop=2saob？（第25题图）26如图1，以ab为腰向两侧分别作全等的等腰abc和abd，过顶角的顶点a作man，使（），将man的边am与ac叠合，绕点a按逆时针方向旋转，与射线cb、bd分别交于点e、f，设旋转角度为（1）如图1，当时，线段be与df相等吗？请说明理由（第26题图1）（2）当时，线段ce、fd与线段bd具有怎样的数量关系？请在图2中画出

8、图形并说明理由（第26题图2）（3）联结ef，在man绕点a逆时针旋转过程中()，当线段adef时，请用含的代数式直接表示出cea的度数（第26题图3）浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1d 2a 3c 4b 5c 6d二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）738941060114<x<10121213110°14115略1617（3，1）1890或108三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分

9、21分）19（1）解：原式=（1分） =（2分） （2）解：原式=（1分） =（1分） =（1分）20（1）解：原式=（1分） =（1分）（2）解：原式=（1分）=（1分）21同位角相等，两直线平行（1分） 两直线平行，同旁内角互补（1分） 100（1分） （1分） 50（1分） 130（1分）22解：因为adbc（已知），所以adc=90°（垂直的意义） （1分）因为c+1+adc=180°（三角形内角和性质），c=21（已知），（1分）所以31+90°=180°（等量代换），所以1=30°（1分）因为2=1，所以2=45°（1分）

10、因为c+1+2+b=180°（三角形内角和性质），所以b=45°（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23因为bdac，ceab（已知），所以adb=aec=90°（垂直的意义）（2分） 在abd和ace中，（3分）所以abdace（aas） （1分）24解：（1）因为等边abc（已知），所以ac=bc，acb=60°（等边三角形的性质）（2分）在adc和bec中，（1分）所以acedbf（sas） （1分）（2）因为acedbf（已证）， 所以acd=bce=60°.（全等三角

11、形对应角相等）， （1分） dc=ec（全等三角形对应边相等）， （1分） 即dce是等腰三角形所以dce是等边三角形(有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形)（1分）25解：（1）设点b的纵坐标为y， 因为a(8，0)，所以oa=8； （1分） 因为saob=oa·|y|=×8|y|=12，所以y=±3， （2分） 所以点b的坐标为(2，3)或(2，-3)（1分）（2）设点p的纵坐标为h， 因为saop=2saob，所以saop=oa·|h|=×8|h|=24，所以h=±6，（2分）所以点p在直线y=6或直线y=-6（2分）26解：（1）be=df（1分）因为等腰abc和abd全等所以ab=ac=ad，c=abc=abd=d，（全等三角形、等腰三角形的性质）bac=bad（全等三角形的对应角相等） （1分）因为（已知），所以（等量代换），所以man-ban=bad-ban（等式性质），即eab=fad . （1分）在aeb和afd中所以aebafd（asa），（1分）所以be=df（全等三角形的对应边相等）（2）ce-fd=bd . （1分）图形正确. （1分）因为（等量代换），所以man-ead=bad-ead（等式性质），即daf=bae因为abc=adb（已