分数的产生及意义

1、.分数的产生及意义教学目标：1.知识目标：  (1) 使学生了解分数的产生，理解分数的意义。  (2)使学生知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。2.过程与方法目标：（1）创设情境，了解分数的产生。（2）经历分数意义的探究过程。3.情感目标：（1） 培养学生观察能力和抽象能力。（2） 感知数学来源于生活又服务于生活的观点。教学重点：理解掌握分数的意义.教学难点：对单位“1”的理解，突破一个整体的教学。教学过程：一创设情境，导入新课分数的产生1. 师：老师给大家带来了苹果，如果把这6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？如果老师只有1个苹果平

2、均分给2个小朋友，每人又分得多少呢？你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？（板书：分数）师：你已经知道了分数的哪些知识？生：各部分的名称：上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。分数表示平均分；（板书：分子、分母、分数线、平均分）2. 师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？（板书：的产生）师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？（不能）

3、师：（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）师：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是分数。今天我们继续学习有关分数的知识“分数的产生和意义”。二新课学生“找分数”贯穿始终1. （出示）这个分数怎么读？看到你想到了什么？（两三个同学回答，这个是谁的？）引出把一个物体平均分成四份，这样的一份就可以用来表示。2 现在呢，老师有一盒巧克力，想把它平均分给咱们班的四位同学，每人得到的巧克力是？（1）为什么说得到这盒巧克力的，而不说每人得到几块巧克力呢？（2）这盒巧克力究竟有多少

4、块，老师给你看看。（4块）（3）从这4块巧克力中，你还能找到吗？（4）他认为这一块巧克力可以用来表示行吗？明明是一块巧克力，应该用数字“1”来表示，你怎么能说是呢？设计意图：“明明是一块巧克力，为什么是？”这正是学生感到困惑的地方。在难点处提出问题引发学生思考，可以抓住学生的发言及时提炼出“整体”的概念，进行形象的讲解。在学生活动和思考的基础上的教师讲解是非常必要的，因为只有教师才有能力把这个问题讲深、讲透、深入浅出地讲懂，才能使学生释疑解困。（5）你的意思是把4块巧克力看成一个整体，平均分成4份，其中的1块就是1份，这样的1份就是这个整体的。谁能像老师这样再说一遍？（强调“一个整体”） 3.

5、 你们能不能从8根小棒或12颗棋子中找出?（1）小组为单位，利用手中的学具找一找，并把想法在组内说一说。（2）（投影展示）谁愿意和大家交流一下你们组是如何得到的？（把12个棋子平均分成4份，这样的1份用表示；把8根小棒平均分成4份，这样的1份用表示；）（3）把谁看成一个整体？4. 教师概括：我们可以把4块巧克力，8跟小棒，12个方块等一些物体，以及以前所学的一个物体都看成一个整体，平均分成4份，来得到？（）。5. （课件闪烁一份）请你仔细观察这三幅图，你有什么发现？（1）（虽然整体的数量不同，但是平均分后取一份都可以用一个分数来表示。）为什么数量不同，都可以用来表示呢？（2）（都是，每份的数量

6、却不相同。）为什么？设计意图：“都是，每份的数量却不相同。为什么？”这是学生感到困惑的第二个地方。教师抓住这个问题步步追问，促使学生思考。这样的问题设计抓住了知识的关键，抓住了学生认识的关键，这样的师生交流和在此之上的教师概括才能真正突破难点。（3）（整体的数量不一样）我们可以把4块巧克力，8跟小棒，12个方块都看成一个整体，不同的整体我们可以都用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。（板书）一个整体叫做什么？第一幅图把谁看做单位“1”？第二幅图呢？第三幅图呢？（4）把他们我们都可以看成单位“1”，在生活中，哪些物体还可以看做单位“1”？（包括一个和一些物体）6. 不管把什么物体我们都可以看

7、成单位“1”，只要把单位“1”平均分成4份，这样的一份就可以用来表示。这样的3分呢？表示这样的几份？这样的4份可以用什么分数表示?( )（板书）7. 我们从这些不同的物体当中找到了这些分数，而且还明白了什么是单位“1”。下面请用手中的棋子创造出自己喜欢的分数。注意看清题目要求：a.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。b.想一想你是怎样得到这些分数的，和同桌说一说。（1）投影展示：说说怎么得到的？（板书）这时候把谁看成了单位“1”？（2）刚才我们创造并理解了这么多分数，请你静静的想一想这些分数怎么得到的？如果有困难同桌可以讨论讨论。引出：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份

8、或几份都可以用分数来表示。（板书）（3）这就是我们今天所理解的分数的意义。8. 分数和整数一样，也有它的计数单位，表示这样一份的数叫做他的分数单位。（板书）（1）比如这些分数的分数单位都是？（）这些呢？这些呢？八分之五的分数单位？我说一个数，你能快速的说出他的分数单位吗？我还没说分子呢，你怎么就知道它的分数单位就是？（一个分数的分母是几，他的分数单位就是几分之一）9. （课件）分数不仅在我们的课堂里，而且还在我们的生活中，选择自己喜欢的一条和大家交流一下，并说出其中分数的含义。（把谁看成单位“1”？咱们班不希望发生这样的事的人请举手，举手的人用分数如何表示？老师也在举手。）谁还有不同的选择？三

9、、游戏练习其实分数随时都在你们身边，现在你们身边就有分数，请看（9块糖），老师想把9块糖分给咱班同学，谁愿意来？老师说出题，你来拿糖，拿对了才能拿走。（1）拿走这些糖的。还剩几块？（2）拿走这些糖的。（3）男同学，女同学也，老师公不公平。为什么不公平？为什么不一样多？什么不同？（单位“1”）（4）怎样让他俩公平一下？拿走他的？（5）拿走这4块糖的。为什么他是，她是，都是两块呢？（单位“1”不同，平均分成的份数也不同。）这样取得的结果可能是相同的。（6）请你说出一个分数把最后的2块全拿走。（7）老师还有可不止有这几块糖，还有好多呢，我现在拿出其中的两块，这两块糖是我这里原有糖的，猜猜我袋子里原来

10、有多少？设计意图：学生的每一次活动都在体验和应用分数的意义，且每一个问题都指向单位“1”。四、总结、渗透数学文化 （有时间）1. 这节课我们有更加深入的学习了有关分数的知识，你都有什么收获吗？2. 那么你们想知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数，如  、 的表示 ；2000多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。板书：分数的产生及意义平均分一个物体一个整体四份一份一些物体单位“1”若干份或几份六份分数单位三份活动要求：1. 把下面的五角星分一分，创造