【精品】解决问题的策略——一一列举

1、解决问题的策略一一列举一、教学内容：苏教版数学五年级上册p63-64的例一，例二以及练一练，书p66 练习一第2题二、教学冃标：1、知识冃标：让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过 程，通过按长方形的宽由小到大的顺序，列举出符合要求的几种长方形。2、能力目标：让学生在解决实际问题过程中，反思交流,并感受一一列举的价值, 进一步发展思维的严密性.3、情感h标：让学生进-步积累解决问题的经验，增强解决问题策略意义，获得 学习数学的信心三、教学重点：理解长方形的周长不变（长和宽的和是定值），1韦i成的长方形的长和宽相差越大, 长方形的面积越小；长和宽越接近，面积就越大。教学难点：通过一一列举的方

2、法，不遗漏、不重复、有序地列出儿种长方形四、教学准备：投影、直尺、18根小棒等五、教学过程：一、 课前铺垫，揭示课题1、谈话：同学们，今天天气真好，储老师带你们一起去公园，好不好？首先， 我先和大家做个小游戏，看，这是什么？（扑克牌）。如果我抽去大王和小王后, 你们知道扑克牌有几种不同的花色吗？提问：（1）如果我从屮任意抽出一张，猜猜有可能是什么？ 一共有儿种情况？（四 种）（2）哪四种，你能一个一个地给大家列举出来吗?（草花，黑桃，红心，方块）2、揭示课题谈话：刚才同学们将这些花色一个一个列举出来，寻找到了问题的最佳答案，这 种解决问题的策略，在数学上我们称作一一列举（板书），这也是解决问题

3、 的一种很可靠，有用的方法，在ei常生活中，我们也经常用到。这不，我们公园 的园艺工人就遇到麻烦事：二、创设情境，体会新知1、谈话：王叔叔要用6根1米来的栅栏围一个长方形的玫瑰花圃景点。你 能帮王叔叔想想他该如何围？（例一的铺垫）问：从已知条件屮你获得了什么数学信息？看看谁审题最仔细。生：长方形玫瑰地的周长是6米。追问：你怎么知道的？生：6根1米的栅栏围成的。问：知道了这个有用条件可以帮助王叔叔解决问题了吗？生：长3米，宽2米。师：你能把你的想法和大家分享一下吗？生：6+2=3 （米）长+宽的和w：说得真好，以前的知道掌握得很扎实。2、教学例一（1）谈话：王叔叔乂要用18根1米长的栅栏围成一个

4、长方形百合花圃的 景点，供游客们拍照留念。他可以怎么围？有多少种不同的围法？问:你知道了什么呀？生：周长是18米。（2）学生动手操作，探求答案师：大家想不想帮帮王叔叔呀？请同桌两位同学拿击准备好的牙签，每根 牙签就用来代替一根1米长的栅栏，两人合作一个长方形，看看你能i韦i成什 么样的长方形？把你围成的长方形的情况填入记录表里。听清楚了吗？我來 看看哪组同学配合得最默契。（为了让学生看清我的要求，我在ppt上列出 活动的要求。）学生操作，教师巡视，对于部分同学给予帮助。集体交流，指名同学来介绍白己的围法，并让学生说说你是怎么想的。问（1）有谁还有不同的围法？（2）所以通过一一列举，一共有多少种

5、不同的围法？（四种）（3）小组比较，优化策略师：我们班的同学真能干，一下子就又帮王叔叔解决了一个难题。为了清 楚明了，我们把围法记录在了表格给王叔叔。各拿一份按顺序列举的和没有安顺序列举的表格在实物投影仪上让学生去 比较。提问：如果你是王叔叔，我想要哪种列举的方法？指名冋答生可能：有条理，有顺序。（教师适时板书：有序）师：哪位同学愿意为我们有序地来一一列举一下可以i韦i成的长方形的情况？ 指名学生来冋答，教师适时的出示课件：长咪8765宽咪1234追问：那有序的一一列举有什么优点呢？指导学生说出：这样不会重复也不会遗漏。（在选学生做的表格时，可以再拿一些遗漏的，问：（1）他有什么问题？（遗 漏

6、了）（2）怎么会遗漏的呢？没有按一定的顺序一一所以有序可以防止遗漏） 小结：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这 种解决问题的策略就是我们今天学习的一一列举（点题，学生齐读）。（3）观察结果，发现规律提问：有这四种不同的围法，出示: 如果你是王叔叔，你会用哪种围法呢？让游客看到更多的百合？指名学生说说，并说说为什么。生：用长5米，宽4米的围法，因为这种围法围成的长方形的面积最大，王 叔叔种的百合就多。师：他说的对吗，让我们一起來比较一下，好吗？出示表格最低一行:长咪8765宽/米1234面积/平方米8141820再次提问学生哪个长方形的面积最大啊?师：看来刚才那位同学的

7、观察和口算能力十分了得。的却这种围法面积最大。 提问：周长相等的长方形，面积却不一样，请你比一比每一个长方形的长和 宽，想一想长方形的周长一定，什么时候面积最大？引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的 面积越小；长和宽越接近，面积就越大。练习：书第66页第二题过渡：我们班的同学真爱动脑筋，一一列举后还善于口己发现规律。生活中 还有一些问题，储老师看看我们班聪明的孩子们能否巧用一一列举去逐个攻 克，你们有信心吗？谈话：这个公园有一大特色就是它的音乐喷泉，每隔一段相等的时间就 会有一次喷泉，还伴随着美妙的音乐。我们一起去看看。出示：已知，上午9： 00, 9： 40,

8、10： 20和11： 00都能看到喷泉。你觉得 下面哪个时间我们也能一饱眼福呢？13： 0014： 4015： 4016： 00问：我们可以看见的这四个时间之间有什么关系吗？生：相隔40分钟。问：你想用什么方法来确定我们可以什么时候去呢?生：列举。学生独立解决，教师巡视。集体交流，请一组同学上台來交流。3、教学例二（1）呈现问题，引导读题谈话：公园很贴心，还为我们小朋友设立了流动的图书馆，让你在玩累的时 候可以选一本书，边看边休息。课件出示例二：借阅下面的杂志，最少借阅1木，最多借阅2*o有多少种 不同的借阅方法？（学生读题）提问：“最少借阅1本，最多借阅2本”是什么意思？我们到底可以借阅几

9、木？生：可以借阅1木，2木也可以借阅3木。问：到底可以有多少种的借阅方法呢？开动脑筋想想：你想用什么策略来解 决这个问题呢？生:列举。师：现在你们可以同桌作为一组用口己喜欢的方法一一列举出不同的借阅书 籍的方法。可以列举完所有的情况，你们有信心吗？学生合作一一列举，教师巡视教室，找出学生不同一一列举的方法。（2）集体交流，分类思考把两组学生的作业纸投影在投影仪上，并让学生说说口己是怎么想的。学生讲完教师再次提问：他是怎么列举的。强调：想要得到所有的借阅方法, 就耍有序地一一列举。（如遇到学生列举的不是很有顺序的，通过提问：同学们，对于他的一一列 举，你有没有什么建议啊？）师：刚才的两组同学用不

10、同方法都整理出了所有的借阅方法，他们在思考方 法上有没有什么相同的地方？生：他们都是先考略先只借阅一本的情况，再考略借阅两本的情况，最后考 略借阅三本的悄况。师：他们都是把这些先进行分类，再一一列举。我们看看是不是这么冋事啊？ 边说边在学生投影的作业纸上把每一种情况圈出來，让学生更加明确。(3) 列表列举谈话：现在我们也來学学刚才的两位同学的方法先來分分类。师：我们在考略这题的时候，我们是先把所有的情况分成3类。(指名学生 再次说说：先分成只借一本，借两本，借三本，课件适时出现这3种情况。) «：为了清楚，我们把各种情况列举在表格里，可以用打“丿”来表示不同 的借阅方法。课件出示表格

11、：借阅方法只借1本借2本借3本科学世界七彩文学数学乐园教师和学生一起完成这张。只借一本，可以借科学世界，可以借七彩文学，也可以借数学乐园 借两本书，可以借科学世界和七彩文学，可以借科学世界和数学乐园，也可以借七彩文学和数学乐园。完整表格：借阅方法只借1本借2本借3本科学世界vvv七彩文学vvv数学乐园vvv(4) 强调“有序”提问：我们班的同学真聪明，这道又在你们的聪明才智下顺利地解决了。 我们再来冋顾一下，解决这道题和我们解决第一题时有什么和同的地方吗？生：我们都是有序來一一列举的。追问：这样有什么好处吗？生：这样有序地一一列举，既不会重复也不会遗漏。三、巩固练习谈话：同学们，请你们好好地想

12、一想，我们已经解决了很多的数学问题，什 么时候我们运用过一一列举的策略，你还记得吗？生：三个学生去拍照，可以拍出多少种不同的照片，我们可以用一一列举的 策略把所有情况列举出来。生：二年级学习的乘法口诀。教学书第64页练一练(1) 师：公园里述开设了同学们最喜欢的游乐场，游乐场正热热闹闹地开 展着掷飞镖的活动，我们一起去看看，好吗？课件出示：“练一练”：“一张靶纸共三圈，投屮内圈得10环，投屮屮圈得8 环，投中外圈得6环。”小华迫不及待地就去参加，投中了两环，你知道他可能得到多少环吗？问：“投屮两次”是什么意思？(每次投中的不是内圈，中圈或是外圈。)(2) 师：请大家看看大屏幕，小红投屮了哪儿个

13、圈啊？她得到了多少环？ 指名学生计算。追问：如果是你的话，你希望第一次投中几坏？第二次投中几环？记起来就 是几环？(3) 师：除了这两种情况外，还会有其他不同的环数吗？请大家拿出自己 的作业纸把投屮不同的情况一一列举出来。我们再一一列举的时候要注意：有序（学生齐声说）。让学生独立列举，在练习纸上自c列举出所有的可能的情况。教师巡视课堂。集体交流，引导有序思考：把学生的作业投影再投影仪上，并让学生说说他是怎么想的。生可能：外圈和外圈；外圈和屮圈；外圈和内圈；屮圈和屮圈；屮圈和内圈;内圈和内圈。谈话：那这些情况都是多少环，我们來求一求：外圈和外圈：6 + 6=12外圈和中圈：6+8=14外圈和内圈

14、：6+10=16中圈和中圈:8 + 8=16中圈和内圈：8 + 10=18内圈和内圈:10+10=20问：那一共有多少种不同的环数呢？生：6种生：5种教师追问：有什么不同意见？你是怎么想的？再次提问：所以一共有多少种？ （5利|）（4）拓展练习：提问：如果我把题目改一下，仔细看好，课件出示：“投了两次”。和刚才的“投屮两次”有什么区别吗？（投了两次，可能投中也可以投不中。）引导先分类，再进行一一列举：两次都没有投屮，就是0环。两次中只投中了一次：可能一次投中了外圈6环；可能一次投中了中圈8环；可能一次投屮了内圈10环。 投中两次：就是上面我们求解的。（4）师小结：一一列举耍不重复，不遗漏就需要有条理地思考：按一定顺序 思考或分类思考都是有条件思考。四、 课堂小结这节课你学会了什么？有哪些收获和