高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题

1、高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题一、选择题1.若a与b是异面直线，且直线 c / a,则c与b的位置关系是A.相交B.异面C.平行D.异面或相交2.下列说法中正确的是A.平行于同一直线的两个平面平行;B .垂直于同一直线的两个平面平行;C.平行于同一平面的两条直线平行；3.圆锥的底面半径为 a,侧面展开图是半圆面D.垂直于同一平面的两个平面平行.，那么此圆锥的侧面积是2A. 2 a“2B. 4 a2C. a2D. 3 a4.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有A. 1条D. 1或2条5.设a、3、 r是互不重合的平面,n是互不重合的直线，给出四个命题:若m± a , m

2、，3,则a“3则 a / 3若 m± a , m / 3 ,则 a，3，则 m± n其中正确命题的个数是A. 1B. 2C.D. 46.AABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图ABC的面积为(、.3A.4C.,6c 6D.1627.设正万体的表面积为 24cm ,一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是)433A. cm B. 46 cm83323C. - cm D. cm8.正方体 ABCD- A B C D，中，面对角线C和A，B所成的角是A. 4 5 °D.9.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形, 圆心，那么这个几何体的

3、表面积为俯视图为一个半径为1()的圆及其)A.C. 210.将边长为a的正方形 ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD锥D-ABC,若棱BD 的长为 a .则此时三棱锥D-ABC构成三棱的体积是左视图高一年级数学试卷第1页(共3页)3 3B.?a3c 63C. a3D. - a36高一年级数学试卷第3页（共3页）二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分.11 . 一个底面直径 和高都是4的圆柱的侧面积为 12 .圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为 600,则它的侧面积为13 . 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是J2, J3, J6 ,这个长方体对角线的长是14.已知 ABC

4、为直角三角形，且ACB 90°, AB=10,点 P是平面 ABC 外一点,若 PA=PB=PC,且 PO,平面 ABCO为垂足，则OC15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为三、解答题 本大题共3小题，每小题 或演算步骤.10分，共30分.解答应写出文字说明，证明过程f16 .（本题满分 10 分）在三棱锥 VABC 中，VA=VB=AC=BC=2 , AB= 2<3 , VC=1 ,求二面角VABC的大小.V17 .（本题3t分10分）如图，在三锥S-ABC中，ABC为直角三角形，且 ACB 900,SA 平面 ABC , AD SC.求证：AD

5、平面SBC.18 .（本题?茜分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形白中心，PO 底面ABCD , E是PC的 中点. 求证：（I）PA/平面 BDE ; （II）平面PAC 平面BDE.高一年级数学试卷第7页（共3页）;4Tl19 .(本题?黄分10分)如图，在三锥S-ABC中，平面SAC，平面ABC,且 SAC是正三角形。是AC的中点，D是AB的中点.(I )求证：OD 平面S B C;(n )求证:SO±AB.20 .如图，在棱长为 2的正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别为DD、DB的中点.(I)求证：EF /平面 ABC1D1 ；(n )求三棱锥 VB1 E

6、FC的体积.参考答案一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案DBACCDABBC二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在横线上.8.18 -11. 16兀12. 213. J614. 515. 24或一 24三、解答题 本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤.16.（本题满分10分）解：取AB的中点O,连接VO, CO1 分因为 VAB为等腰三角形 .VOL AB1分又因为 CAB为等腰三角形 CCL AB1

7、分则/VOC为二面角 VABC的平面角 2 分 ab= 2<3 ,ao= 731 分又 VA=2则在 RtVOA中，VO=11分同理可求：CO=11分又已知VC=1则VOa等边三角形，/ voc= 6001 分，二面角 VABC 为 600.1 分17 .（本题?荫分10分）高一年级数学试卷第9页（共3页）证明： Q ACB 90oBC AC又SA 平面ABC , BC 平面ABCSA BC 2 分因为SA与AC是平面SAC内的两条相交直线BC 平面SAC 2 分又AD 平面SACBC AD 2 分又 SC AD,SCI BC CSC 平面SBC, BC 平面SBCAD 平面SBC 2

8、分18 .（本题满分10分） 证明：（I ）连结EO, 1 分在 PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点，.OE /AP. 2 分又OE 平面BDE, 1 分PA 平面BDE, 1 分.PA/平面 BDE. 1 分（n） PO 底面 ABCD,PO BD. 1 分又AC BD,且 AC PO=O, BD 平面 PAC. 2 分而BD 平面BDE, 1分平面 FAC 平面BDE. 1 分19.（本题满分10分）（I ）证明：:。是AC的中点，D是AB的中点分OD/BC2又BC 平面SCB1OD 平面 SCB1OD / 平面 SBC 1（n）证明：SAC是正三角形，O是AC的中点，SO AC2又.平面SAC 平面ABCSO 平面ACBSO AB20.证明：（I）连结BD在DDiB中，E、F分别为DiD , DB的中点，则V& EFCVC &EFiiS BEF CF =-3 BiEF 3i-EF BiF CF2 iEF / D1BD1B 平面 ABC1D1EF/平面 ABC1D1EF 平面 A