中学九年级数学学科第四周备课设计(课题)_5248

1、华师版 九年级（上）一元二次方程的解法课型新授课主备人：备课时间：一、学习目标 :1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生数学应用的意识。二、教学重难点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点。三、教学准备：配套练习册、现代教育报四、学情分析本节主要学习一元二次方程解应用题， 重点学习有关面积问题， 是本节的重点，列方程解应用题一直是教学的难点所在之一， 在学习过程中， 引导学生分析等量关系、理解题意、提出问题、学会分析问题是本节训练所在。五、学习过程（一）、复习旧知，提出问题1、

2、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。2、用多种方法解方程 (3x 1)2x26x9让学生尝试用多种方法解方程，归结为：解法1：将方程化为 (3x 1)2( x3)2，直接开平方，得3x1( x3) 解得1x12 ，x22 。2：将方程化为一般形式2x23x20 ，进而转化为x23 x10解法2，用配方法可求方程的解。解 法 3 ： 将 方 程 化 为 一 般 形 式 2 x23x 2 0 ， 用公 式 法 求 解 ， 其 中b24ac( 3)24 2( 2) 25。提问：用哪种方法解方程 (3x1)2x26x9 更简便？3、现在，你能解决§22.1 的问题 1 了吗？（二）、解决问题请

3、同学们先看看 18页问题1，要想解决§ 23.1 的问题1，首先要解方程x210x9000 ，同学们能解这个方程吗？让学生动手解题并口答结果： x1 5 5 37 , x2 5 5 37 提问：1、所求 x1 、 x2 都是所列方程的解吗？2、所求 x1 、 x2 都符合题意吗？让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去不符合题意的解方程的解是x255 3725.4x1035.4让学生交流讨论、 体会到把实际问题转化为数学问题来解决， 求得方程的解， 不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意。作为应用题，还应作答。（三）、探究与思考例 7 学校生物小组有一块长

4、32m，宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、 横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540 m2 ，小道的宽应是多少？分析问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图，不难发现小道的占地面积与位置无关设道路宽为xm ，则两条小道的面积分别为32x m 2 和 20x m 2 ，其中重叠部分小正方形的面积为x2 m 2 ，根据题意，得32× 20 32x 20x x2 540试一试如果设想把道路平移到两边，如图 23 22 所示，小道所占面积是否保持不变？在这样的设想下，列方程是否符合题目要求？是否方便些？在应用一元二次方程解实际问题时， 也像以前学习一元一

5、次方程一样， 要注意分析题意， 抓住主要的数量关系， 列出方程， 把实际问题转化为数学问题来解决求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答图图 将你的解答过程写在下面：（四）、课堂练习30、 练习 1、2（五）、课堂检测1、如图、在一条长 90 米、宽 60 米的矩形草坪上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为 5192 平方米的 6 个矩形小块，求小路的宽为多少米？2、 一块矩形耕地大小尺寸如图（ 1）所示，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖 2 条和 4 条小区，如果小区的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为 9600 平方米，那么水渠应挖多宽？六、小结：让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系